Аэродинамические, весовые и геометрические характеристики самолета. Анализ устойчивости продольного движения самолёта. Обеспечение характеристик управляемости самолета. Передаточные функции свободного самолёта по управляющим и возмущающим воздействиям.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Выполнил: студент V курса специальности 25.03.02, ЗФО· - величина, определенная по графику зависимости при M = 0.5, приведенном в [1]; · - величина, определенная по графику зависимости при M = 0.5, приведенном в [1]; · - величина, определенная по графику зависимости при M = 0.5, приведенном в [1]; · - величина, определенная по графику зависимости при M = 0.5, приведенном в [1]; · - величина, определенная по графику зависимости при M = 0.5, приведенном в [1];Провести анализ характеристик устойчивости продольного движения самолета. Определить передаточные функции свободного самолета по управляющим и возмущающим воздействиям для упрощенной модели (модели короткопериодического движения самолета), описываемой системой (5*): ; ; ;Все расчеты данной работе будем проводить с помощью математической программы Mathcad.Рассчитаем коэффициенты линеаризованных уравнений системы (2) в соответствии с вариантом задания, используя выражения (3) - (14). Результаты расчета в Mathcad приведены на рисунках 2 и 3.Под устойчивостью движения свободного самолета понимается его способность сохранять исходный режим полета по окончании действия внешних возмущений.Характеристическое уравнение полной модели продольного движения самолета представленной системой (1) имеет вид: , (15) где, , (16) Результаты расчета по (16) … (19) в Mathcad приведены на рис.4. Согласно [1], для самолетов характеристическое уравнение (15) имеет две пары комплексно-сопряженных корней, существенно отличающихся по модулю. Такое свойство распределения корней дает возможность раздельного исследования возмущенного движения самолета, соответствующего паре больших по модулю корней (короткопериодическое движение самолета) и паре малых по модулю корней (длиннопериодическое движению самолета).Система уравнений, описывающая короткопериодическое движение самолета, полученная из системы (2), согласно [1] имеет вид: (22) Характеристическое уравнение системы (22) имеет вид: , (23) где, , (24) Нулевой корень характеристического уравнения указывает на нейтральность самолета по углу тангажа в короткопериодическом движении самолета и не оказывает влияния на устойчивость этого движения. Анализ выражений, определяющих S1 и S2, указывает, что условие S1>0 выполняется всегда. Устойчивость короткопериодического возмущенного движения рассматривается обычно как устойчивость по перегрузке.Система уравнений, описывающая длиннопериодическое движение свободного самолета, полученная из системы (2) имеет вид: (28) Устойчивость длиннопериодического возмущенного движения нередко рассматривают как устойчивость по скорости, являющейся определяющим параметром в длиннопериодическом движении самолета.По результатам расчета в п.3.2.1, условия устойчивости (20) и (21) выполняются. По результатам расчета в п.3.2.2, условия устойчивости (26) выполняются.Под управляемостью самолета понимают реакцию самолета по параметрам его движения на управляющие воздействия со стороны летчика. По существу управляемость самолета определяет связь между входным воздействием летчика на рычаги управления самолета и выходной реакцией последнего на эти воздействия.Передаточные функции короткопериодического движения самолета, связывающего приращение нормальной перегрузки ny с приращением усилия, приложенного к штурвальной колонке Рш. к. и приращением ее перемещения Хш. к. имеют вид (согласно [1]): , (33) К динамическим показателям продольной управляемости относятся: собственная частота короткопериодического движения самолета: , (38) относительный коэффициент затухания короткопериодического возмущенного движения: . Собственная частота короткопериодического возмущенного движения определяет время реакции самолета по перегрузке на единичное отклонение руля высоты.Для обеспечения приемлемых характеристик управляемости самолета Wa и xa должны иметь вполне определенные значения. Считается, что чем больше Wa и чем ближе xa к значению 0.7, тем меньше время выхода самолета на заданную перегрузку и тем он лучше в управлении. Однако величина Wa ограничена сверху динамическими свойствами летчика, проявляющимися в запаздывании действий при парировании колебаний самолета с большим значением. Но как выше упоминалось, чем больше Wa и чем ближе xa к значению 0.7, тем меньше время выхода самолета на заданную перегрузку и тем он лучше в управлении.Определим передаточные функции свободного самолета по управляющим и возмущающим воздействиям для модели короткопериодического движения самолета, описываемой системой (21). По определению, передаточной функцией называется отношение операторного изображения выходного параметра объекта управления к операторному изображению входного параметра, то есть: . Используя методику определения передаточных функций, описанную в пункте 3.3 из [1], находим искомые передаточные функции, как отношение двух матриц из коэффициентов системы (22).
3.5 Коррекция характеристик устойчивости и управляемости самолета
Список используемой литературы и источников
1. Исходные данные
Исходными данными к контрольной работе являются: 1. Аэродинамические, весовые и геометрические характеристики самолета, представленные в таблице 1 (Приложение и таблица 1 из [1]): Таблица 1. Характеристики самолета (номер задания 3)
