Системи з явними втратами; перший розподіл Ерланга. Інтенсивність обслугованого, потенційного та втраченого навантаження. Пропускна здатність окремих каналів системи з втратами. Визначення імовірності зайнятості визначених каналів за розподілом Бернуллі.
. Системи з явними втратамиРозглядається наступна модель: на вхід-канальної системи з явними втратами надходить найпростіший потік викликів з параметром . Час обслуговування викликів - випадкова величина, розподілена за експоненціальним законом, з середнім часом обслуговування, прийнятим за 1 умовну одиницю часу В цьому разі можна параметр потоку, виражений у викликах за 1 умовну одиницю часу, трактувати як інтенсивність навантаження, що надходить в систему: . Виклик, що надійшов в систему в момент зайнятості усіх каналів, отримує відмову і втрачається для системи. Переходи в системі здійснюються під впливом надходження потоку викликів з постійною інтенсивністю (кількість зайнятих каналів збільшується) та закінчення їх обслуговування (кількість зайнятих каналів зменшується). Граф станів системи має вигляд (рис.5.1): Рисунок 5.1 Граф станів системи з втратамиПри структурному синтезі задача ставиться наступним чином: для найпростішого потоку заданої інтенсивності при відомій середній тривалості зайняття знайти кількість каналів, що забезпечать обслуговування цього потоку із заданими показниками якості. При параметричному синтезі задача ставиться наступним чином: для найпростішого потоку заданої інтенсивності знайти середню тривалість зайняття, що забезпечить обслуговування цього потоку системою з визначеною кількістю каналів із заданими показниками якості. Для послідовного зайняття каналів (система пропускна здатність го каналу дорівнює різниці інтенсивностей надлишкового навантаження для групи з каналу та каналів, як видно з рисунку 5.5. Інтенсивність надлишкового навантаження обчислюється за (5.8), тоді: З (5.12) випливає. що пропускна здатність го каналу при послідовному занятті не залежить від кількості каналів системи, а залежить лише від номеру каналу та інтенсивності навантаження, що надходить. Тоді якщо в системі з імовірністю зайнято рівно каналів, то імовірність зайнятості однієї конкретної комбінації буде менше в число сполучень з по , тобто Оскількі зафіксовані каналів можуть бути зайняті сумісно з будь-якими іншими каналами у відповідних кількості сполучень з по комбінаціях, де - будь-яке число від 0 до , то можна отримати формулу для імовірності зайняття фіксованих каналів в системі з втратами: (5.33)Для системи (модель Ерланга) тоді: (5.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
