Характеристика управляемости линейных стационарных систем. Особенность уравнения одномерного движения материальной точки. Построение наблюдателя полной размерности. Задачи стабилизации морских судов. Блок-схема системы подавления бортовой качки корабля.
Развиты способы построения управления в виде обратной связи. При использовании метода пространства состояний математическая модель управляемого объекта обычно представляется в виде системы дифференциальных уравнений, если объект является непрерывным, или в виде разностных уравнений в случае дискретного объекта. При решении задач анализа и синтеза сложных систем управления целесообразно применять как частотные методы, так и метод пространства состояний. Весьма эффективным способом исследования системы, представленной при помощи переменных в пространстве состояний, является использование среды программирования MATLAB. Компания Mathworks поставляет наборы инструментов, которые используются во многих областях, например: Системы управления: Control Systems Toolbox, ?-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox - наборы функций, облегчающих анализ и синтез динамических систем, проектирование, моделирование и идентификацию систем управления, включая современные алгоритмы управления, такие как робастное управление,-управление, ЛМН-синтез, ?-синтез и другие.Математическую модель непрерывного линейного стационарного объекта со многими входами и многими выходами можно задать следующим матричным дифференциальным уравнением Через обозначены переменные, задающие систему в пространстве состояний, u - многомерный вектор управляющих воздействий. A и матрицы B считаются постоянными; это и означает, что система является стационарной. Описание управляемых систем дифференциальными или разностными уравнениями принято называть описанием в пространстве состояний. Отсюда следует, что Матрица называется передаточной функцией «от входа до выхода ».Поэтому обычно управление отыскивается в виде, аналогичном обратной связи по состоянию Рассмотрим более простую - разомкнутую (без обратной связи) систему с выходом y Если векторы линейно независимы (т.е. пара наблюдаема), то линейной невырожденной заменой переменных вида система (2.4) приводится к канонической наблюдаемой форме. Если вернуться к задаче наблюдения при наличии управления, то, вместо, нужно взять наблюдатель в виде при этом уравнение для ошибки е остается тем же. Команда obsv(A,c) вычисляет матрицу наблюдаемости, а команда rank вычисляет ранг этой матрицы: Уравнение наблюдателя для системы имеет видВ предыдущем параграфе описан способ определения всех фазовых координат системы по измерениям части из них; в нем описан так называемый “наблюдатель”, с помощью которого вычисляются все переменные. Наблюдатель, описанный в § 2, представляет собой систему дифференциальных уравнений, порядок которой равен порядку математической модели управляемого объекта. Здесь - измеряемый m-мерный вектор, а для-мерного вектора необходимо построить наблюдатель. , где, как следует из, Для построения наблюдателя переменной к уравнению (3.9) добавим уравнение выхода системы Вычитая почленно из уравнения (3.9) уравнение (3.13), получим уравнение ошибокЗадача стабилизации этого угла состоит в синтезе закона управления, при котором угол дифферента стремится к нулю быстрейшим образом. Тогда уравнение колебаний судна по крену можно записать в виде Здесь J - момент инерции судна относительно продольной оси, k - коэффициент сил вязкого демпфирования, m - масса судна, , l - расстояние от продольной оси до центра масс судна, M - момент сил, развиваемых рулями. 3, приведена схема регулятора с обратной связью и наблюдателя полной размерности, полученного с помощью пакета Simulink в среде MATLAB. Считается, что на судно в течение некоторого времени действует момент по углу крена, вызванный порывом ветра.Для каждой из задач построены наблюдатели полной и пониженной размерности (Люенбергера). На основе наблюдаемых координат построены в виде обратной связи законы управления, обеспечивающие асимптотическую устойчивость желаемых режимов движения управляемого объекта.
План
Оглавление
Введение
1. Управляемость линейных стационарных систем
2. Наблюдаемость линейных стационарных систем
3. Наблюдатель Люенбергера пониженного порядка
4. Задачи стабилизации морских судов
Заключение
Список литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
