Составление структурной схемы и построение ЛАЧХ исходной разомкнутой системы. Построение запрещенной области и расчет дополнительного коэффициента усиления. Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы, их анализ, годограф Найквиста.
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования3.12 Получение ЛАЧХ корректирующего устройства и его передаточной функцииФункциональная схема системы управления объектом (рис. 1), для которой необходимо выполнить синтез последовательного корректирующего устройства. В схеме где приняты следующие обозначения: Рис. ?оу = ?вых - угол поворота объекта управления; • Требуемые показатели качества управления: - установившаяся ошибка при гармоническом входном воздействии рад ?= 2,0 рад;По функциональной схеме составляем структурную схему системы управления по исходным данным;Для каждого элемента системы (кроме корректирующего устройства) запишем передаточные функции, следуя последовательности их расположения в функциональной схеме. На основании полученных передаточных функций элементов составим структурную схему системы управления (рис. После структурного преобразования схему окончательно можно представить в виде рис.2,б и на основании ее записать передаточную функцию WE (s) разомкнутой исходной системы.Так как передаточная функция исходной системы содержит интегрирующее звено, то низкочастотная асимптота проводится с наклоном-1, отсекая на оси амплитуд значение 25?log 18 = 22 ДБ (рис.Исходя из заданных максимальных значений скорости и ускорения, определяем рабочую частоту: ? раб = ???ОУ = 0,49 =0,35 с-1 , ??ОУ 1,4 амплитуду эквивалентного гармонического воздействия: gm= (??ОУ)2 = (1,4) 2 = 4рад ???ОУ 0,49 и минимальный требуемый коэффициент передачи системы на рабочей частоте децибелах: |W(j? РАБ)|=25?lg ? g m = 25?lg 4 = 68,9ДБ ? 69 ДБ ?m 2,0Чтобы обеспечить получение необходимой точности скорректированной системы, увеличим на 2,4 ДБ рассчитанное ранее значение коэффициента передачи на рабочей частоте(69 ДБ).С учетом дополнительного коэффициента усиления проверим работоспособность нескорректированной системы, передаточную функцию которой обозначим WH(s): WH(s)= WИ(s) ?Кдоп = 18?48,38 =Составим схему моделирования (рис. 4) и получим ЛЧХ (рис.С этой целью рассчитаем частоту среза, используя графики зависимости коэффициента перерегулирования и времени регулирования ТР (рис. 3) и через эту точку проводим асимптоту с наклоном-1: в сторону низких частот до уровня 12 ДБ, а в сторону высоких частот до уровня-16 ДБ. При формировании высокочастотной части желаемой ЛАЧХ увеличиваем наклон, последовательно приближаясь к наибольшему наклону ЛАЧХ - LH нескорректированной системы (рис. Точки изломов желаемой ЛАЧХ определяют частоты сопряжения и позволяют рассчитать постоянные времени звеньев передаточной функции желаемой системы.Составим схему моделирования замкнутой системы для определения коэффициента перерегулирования и времени регулирования (рис. Получим переходную функцию (рис.8) желаемой системы, по которой определим искомые показатели качества.Перейдем к проверке точности системы на гармоническое входное воздействие g(t) = gm·sin ?t = 7·sin 0,2t 9), позволяющую оценить величину ошибки ? m желаемой замкнутой системы. При моделировании функции ошибки время интегрирования надо выбрать таким, чтобы достигнуть установившегося значения амплитуды ошибки.11) для оценки запасов устойчивости желаемой системы получим ее логарифмические частотные характеристики (рис. Анализ логарифмических частотных характеристик показывает, что желаемая система имеет хорошие запасы устойчивости: 21,5 ДБ по амплитуде и 57° по фазе. 11), получим годограф Найквиста (рис. Сформированная ЛАЧХ желаемой системы, как показало моделирование, удовлетворяет всем вышеизложенным требованиям качества управления. Выполняя процедуру вычитания для отдельных частотных диапазонов, получаем наклоны асимптот последовательного корректирующего устройства (рис.
План
Оглавление
1. Исходные данные
2. Формулировка задания
3. Выполнение задания
3.1 Составление структурной схемы исходной замкнутой системы
3.2 Построение ЛАЧХ исходной разомкнутой системы
3.3 Построение запрещенной области
3.4 Расчет дополнительного коэффициента усиления
3.5 Построение ЛАЧХ нескорректированной системы
3.6 Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы и их анализ
3.7 Формирование желаемой ЛАЧХ
3.8 Получение и анализ переходной функции желаемой системы
3.9 Проверка установившейся ошибки желаемой системы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
