Синтез оптимального управління електроприводами з аналітичними нелінійностями - Автореферат

науково-технічний центр магнетизму технічних обєктів національна академія наук україни СИНТЕЗ СИСТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ НА ОСНОВІ АНАЛІТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ НЕЛІНІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯРобота виконана у відділі проблем управління магнітним полем Науково-технічного центру магнетизму технічних обєктів НАН України, м. Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Кузнецов Борис Іванович, Науково-технічний центр магнетизму технічних обєктів НАН України, м. Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор Дмитрієнко Валерій Дмитрович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри обчислювальної техніки та програмування; Захист відбудеться «18 » червня 2010 р. об 11-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К.64.253.01 у Науково-технічному центрі магнетизму технічних обєктів НАН України за адресою: 61106, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Науково-технічного центру магнетизму технічних обєктів НАН України.Підвищення точності роботи електромеханічних систем управління стримується недосконалістю механічних передач від виконавчого двигуна до робочого механізму. Це, насамперед, проявляється при розширенні смуги пропускання робочих частот швидкості системи, коли частоти власних механічних коливань трансмісії разом з виконавчим двигуном і робочим механізмом потрапляють до області робочих частот систем управління. При цьому доводиться враховувати наявність пружних елементів між валами виконавчого двигуна, редуктора і робочого механізму і замість одномасової моделі «двигун»-«робочий механізм» використовувати дво-, три-, а іноді, і багатомасову модель. Умови роботи електромеханічних систем ускладнюються також наявністю нелінійної залежності моменту (сили) тертя від швидкості проковзування робочого механізму відносно оброблюваного матеріалу. Дисертація є наслідком діяльності здобувача при виконанні науково-дослідних робіт: «Розробка наукових основ побудови систем автоматичного управління магнітним полем технічних обєктів» (постанова Бюро Відділення фізико-технічних проблем енергетики від 23.01.2007 р., № 1, § 4-в, шифр «САУ-2», № ДР 0107U000167), в якій здобувач був виконавцем окремих розділів; «Наукові основи синтезу багатоканальних систем високоточного управління обєктами з нелінійними і пружними елементами» (Постанова Бюро Відділення фізико-технічних проблем енергетики від 20.11.2007 р., № 15, § 81, шифр «Точність», № ДР 0108U000059), в якій здобувач був виконавцем.У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено обєкт і предмет дослідження, викладені положення, що складають новизну і практичне значення отриманих результатів. Доводиться зменшувати смугу пропускання систем управління в десятки і навіть у сотні разів у порівнянні з вихідним настроюванням регуляторів у жорсткій системі управління.Розглянемо тримасову електромеханічну систему, у вигляді трьох зосереджених мас двигуна , редуктора і робочого механізму з урахуванням пружності валів, що зєднують їх між собою. Багатьма дослідженнями встановлено, що в загальному випадку залежність між моментом опору і швидкістю обертання навантаження має складний характер, обумовлений багатьма факторами, у тому числі якістю складання механізму, рівнем його забруднення, якістю змащення, припрацьованістю деталей тощо. Нелінійні характеристики моментів зовнішнього тертя на валах двигунів , і платформ , є нелінійними функціями швидкостей руху відповідних рухомих частин обєкта управління і можуть бути апроксимовані степеневі рядами Звичайно при апроксимації нелінійної характеристики зовнішнього тертя з урахуванням спадаючої ділянки лінійний член має додатне значення, квадратичний член практично нульове значення, і кубічний член додатне значення. Така ситуація має місце при описі нелінійної характеристики зовнішнього тертя що має падаючу ділянку при малих швидкостях руху, а потім лінійну і зростаючу ділянку при великих швидкостях руху виконавчого органу.Розглянемо завдання синтезу оптимального управління , що мінімізує функціонал Будемо шукати оптимальне управління у формі зворотних звязків за повним вектором стану Функція Ляпунова буде квадратичною формою, коефіцієнти якої задовольняють системі квадратних рівнянь, а оптимальне рівняння буде лінійною функцією вектора стану Підставимо це лінійне управління (13) і квадратичну функцію Ляпунова до рівнянь (6, 7) і додамо, поки що з невідомими коефіцієнтами, члени другого порядку в оптимальне управління (10) і члени третього порядку у функцію Ляпунова (11).Для вихідної нелінійної системи (4, 5) побудуємо нелінійний спостерігач у якому нелінійна векторна функція може бути представлена у вигляді ряду де індекс указує порядок форми від векторів стану , управління і вимірювання . Для обчислення квадратичного, кубічного і наступних наближень використовуються допоміжні координати, що обчислюються в формі відхилень вихідної нелінійної системи від попереднього наближення.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ