Синтез комбинационной схемы и проектирование управляющего автомата Мура - Контрольная работа

1 Синтез комбинационной схемы 1.1 Определение значений БФ Булевая функция 5 переменных F (x1, x2, x3, x4, x5) задается своими значениями, которые определяются 7-разрядовими двоичными эквивалентами чисел,: по значению чисел А, В (на наборах 7-13), С (наборы 14-20), по значению (наборы 21-27) и на наборах 28-31 функции принимает неопределенные значения. Соответственно, значение функций F (x1, x2, x3, x4, x5) на наборах от 0 до 31 будет иметь вид Таблица 1 № набору X1 X2 X3 X4 X5 F 0 0 0 0 0 0 X 1 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 1 0 1 3 0 0 0 1 1 0 4 0 0 1 0 0 0 5 0 0 1 0 1 0 6 0 0 1 1 0 1 7 0 0 1 1 1 X 8 0 1 0 0 0 X 9 0 1 0 0 1 X 10 0 1 0 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 12 0 1 1 0 0 1 13 0 1 1 0 1 0 14 0 1 1 1 0 X 15 0 1 1 1 1 X 16 1 0 0 0 0 1 17 1 0 0 0 1 0 18 1 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 20 1 0 1 0 0 1 21 1 0 1 0 1 1 22 1 0 1 1 0 0 23 1 0 1 1 1 0 24 1 1 0 0 0 1 25 1 1 0 0 1 0 26 1 1 0 1 0 0 27 1 1 0 1 1 0 28 1 1 1 0 0 X 29 1 1 1 0 1 X 30 1 1 1 1 0 X 31 1 1 1 1 1 X 1.2 Минимизация БФ Получаем МДНФ и МКНФ булевой функции с помощью метода карт Карно. Так как минимальной ценой является Cкв(МКНФ), то для реализации схемы будем использовать МДНФ. 1.4 Приведение БФ к заданному базису Заданный базис: 3 И-НЕТ. ¦T¦ = i ¦ j ¦ P (i, j) 1 ¦ 2 ¦ 1 1 ¦ 24¦ 1 1 ¦ 25¦ 1 2 ¦ 4 ¦ 1 2 ¦ 6 ¦ 1 2 ¦ 7 ¦ 1 3 ¦ 5 ¦ 1 3 ¦ 6 ¦ 1 3 ¦ 7 ¦ 1 3 ¦ 13 ¦ 1 3 ¦ 14 ¦ 1 4 ¦ 6 ¦ 1 4 ¦ 7 ¦ 1 5 ¦ 6 ¦ 1 5 ¦ 7 ¦ 2 6 ¦ 8 ¦ 1 6 ¦ 9 ¦ 1 7 ¦ 8 ¦ 1 8 ¦ 10 ¦ 1 9 ¦ 11 ¦ 1 10¦ 11 ¦ 1 10¦ 13 ¦ 1 10¦ 14 ¦ 1 11¦ 12 ¦ 1 11¦ 13 ¦ 1 12¦ 15 ¦ 1 13¦ 15 ¦ 1 15¦ 17 ¦ 1 15¦ 19 ¦ 1 15¦ 20 ¦ 1 16¦ 19 ¦ 1 16¦ 20 ¦ 2 16¦ 22 ¦ 2 16¦ 26 ¦ 1 17¦ 18 ¦ 1 18¦ 21 ¦ 1 19¦ 21 ¦ 1 20¦ 22 ¦ 1 21¦ 23 ¦ 1 21¦ 25 ¦ 1 21¦ 26 ¦ 1 22¦ 25 ¦ 1 22¦ 26 ¦ 2 23¦ 24 ¦ 1 P(1) = 3 P(2) = 4 P(3) = 5 P(4) = 3 P(5) = 3 P(6) = 6 P(7) = 5 P(8) = 3 P(9) = 2 P(10) = 4 P(11) = 4 P(12) = 2 P(13) = 4 P(14) = 2 P(15) = 5 P(16) = 4 P(17) = 2 P(18) = 2 P(19) = 3 P(20) = 3 P(21) = 5 P(22) = 4 P(23) = 2 P(24) = 2 P(25) = 3 P(26) = 3 Дальше согласно правил алгоритма строим матрицу М ¦M¦ = i ¦ j ¦ P (i, j) 5 ¦ 7 ¦ 2 3 ¦ 7 ¦ 1 3 ¦ 6 ¦ 1 2 ¦ 6 ¦ 1 2 ¦ 7 ¦ 1 3 ¦ 13 ¦ 1 4 ¦ 6 ¦ 1 5 ¦ 6 ¦ 1 6 ¦ 8 ¦ 1 13 ¦ 15 ¦ 1 3 ¦ 5 ¦ 1 4 ¦ 7 ¦ 1 6 ¦ 9 ¦ 1 7 ¦ 8 ¦ 1 10 ¦ 13 ¦ 1 10 ¦ 11 ¦ 1 11 ¦ 13 ¦ 1 15 ¦ 19 ¦ 1 15 ¦ 20 ¦ 1 16 ¦ 20 ¦ 2 16 ¦ 22 ¦ 2 22 ¦ 26 ¦ 2 19 ¦ 21 ¦ 1 21 ¦ 25 ¦ 1 21 ¦ 26 ¦ 1 1 ¦ 2 ¦ 1 2 ¦ 4 ¦ 1 3 ¦ 14 ¦ 1 8 ¦ 10 ¦ 1 12 ¦ 15 ¦ 1 15 ¦ 17 ¦ 1 16 ¦ 19 ¦ 1 16 ¦ 26 ¦ 1 18 ¦ 21 ¦ 1 20 ¦ 22 ¦ 1 21 ¦ 23 ¦ 1 22 ¦ 25 ¦ 1 1 ¦ 25 ¦ 1 9 ¦ 11 ¦ 1 10 ¦ 14 ¦ 1 11 ¦ 12 ¦ 1 1 ¦ 24 ¦ 1 17 ¦ 18 ¦ 1 23 ¦ 24 ¦ 1 Определяем разрядность кода для кодировки состояний автомата R =] log2 N [=] log2 26 [= 5 Результаты кодировки: a1 10101 a2 00101 a3 00010 a4 00111 a5 00000 a6 00011 a7 00001 a8 01011 a9 10011 a10 01010 a11 11010 a12 11110 a13 10010 a14 01000 a15 10110 a16 00100 a17 10111 a18 11111 a19 10100 a20 00110 a21 11101 a22 01100 a23 11001 a24 10001 a25 11100 a26 01101 Подсчет эффективности кодировки: Количество переключений триггеров: W = E P (i, j)*d (i, j) = P (1,2)*d (1,2) P (1,24)*d (1,24) P (1,25)*d (1,25) P (2,4)*d (2,4) P (2,6)*d (2,6) P (2,7)*d (2,7) P (3,5)*d (3,5) P (3,6)*d (3,6) P (3,7)*d (3,7) P (3,13)*d (3,13) P (3,14)*d (3,14) P (4,6)*d (4,6) P (4,7)*d (4,7) P (5,6)*d (5,6) P (5,7)*d (5,7) P (6,8)*d (6,8) P (6,9)*d (6,9) P (7,8)*d (7,8) P (8,10)*d (8,10) P (9,11)*d (9,11) P (10,11)*d (10,11) P (10,13)*d (10,13) P (10,14)*d (10,14) P (11,12)*d (11,12) P (11,13)*d (11,13) P (12,15)*d (12,15) P (13,15)*d (13,15) P (15,17)*d (15,17) P (15,19)*d (15,19) P (15,20)*d (15,20) P (16,19)*d (16,19) P (16,20)*d (16,20) P (16,22)*d (16,22) P (16,26)*d (16,26) P (17,18)*d (17,18) P (18,21)*d (18,21) P (19,21)*d (19,21) P (20,22)*d (20,22) P (21,23)*d (21,23) P (21,25)*d (21,25) P (21,26)*d (21,26) P (22,25)*d (22,25) P (22,26)*d (22,26) P (23,24)*d (23,24) = 1*1 1*1 1*2 1*1 1*2 1*1 1*1 1*1 1*2 1*1 1*2 1*1 1*2 1*2 2*1 1*1 1*1 1*2 1*1 1*2 1*1 1*2 1*1 1*1 1*1 1*1 1*1 1*1 1*1 1*1 1*1 2*1 2*1 1*2 1*1 1*1 1*2 1*2 1*1 1*1 1*1 1*1 2*1 1*1 = 60 Минимально возможное количество переключений триггеров: Wmin = E P (i, j) = 48 Коэффициент эффективности кодировки: 1.25 Am(y) Kam As X Kas ФВ A1 (-) 10101 A2 1 00101 K1 A2 (y2y5) 00101 A4 A6 A7 X5 NX5X2 NX5NX2 00111 00011 00001 J4 K3J4 K3 A3 (y3) 00010 A5 A6 A7 X5 NX5X2 NX5NX2 00000 00011 00001 K4 J5 K4J5 A4 (y7) 00111 A6 A7 X2 NX2 00011 00001 K3 K3K4 A5 (y5y9) 00000 A6 A7 X2 NX2 00011 00001 J4J5 J5 A6 (y3y4y5) 00011 A8 A9 NX4 X4 01011 10011 J2 J1 A7 (y1y2) 00001 A5 A8 NX6 X6 00000 01011 K5 J2J4 A8 (y2) 01011 A10 1 01010 K5 A9 (y2y4) 10011 A11 1 11010 J2K5 A10 (y3y6) 01010 A11 A13 A14 X5 NX5NX6 NX5X6 11010 10010 01000 J1 J1K2 K4 A11 (y7) 11010 A12 A13 NX1 X1 11110 10010 J3 K2 A12 (y1y9) 11110 A15 1 10110 K2 A13 (y8) 10010 A15 A3 X2 NX2 10110 00010 J3 K1 A14 (y3) 01000 A3 1 00010 K2J4 A15 (y1y8) 10110 A17 A20 A19 X4 NX4X3 NX4NX3 10111 00110 10100 J5 K1 K4 A16