Расчет каскадной системы автоматического управления техническим объектом на основе экспериментальных переходных характеристик. Выбор передаточной функции и параметров настроек регуляторов объекта. Составление схемы цифровых устройств каскадной системы.
Министерство образования и науки Российской Федерации Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» Кафедра электротехники, электроэнергетики, электромеханикиПромышленные объекты управления, как правило, представляют собой сложные агрегаты со многими входными и выходными величинами, характеризующими технологический процесс. Зависимости выходных величин от входных, как правило, нелинейные, и изменение одной из них приводит к изменению других. Задачу можно существенно упростить, если считать зависимости выходных величин от входных линейными или линеаризуемыми в окрестностях малых отклонений от статических, рабочих режимов объекта.В соответствии с заданием необходимо выполнить синтез каскадной управления (рис. 1) техническим объектом, заданным экспериментальными переходными характеристиками по управляющим (U1 - Z и Z - Y) каналам «вход-выход», приведенным в таблицах 1 и 2.Для определения параметров объекта проводим касательную к экспериментальной переходной характеристике в точке перегиба, которая имеет координаты (тп; h(тп)). Далее определяем параметры передаточной функции по управляющему каналу (Приложение Рис. В соответствии с заданием по необходимо получить модель инерционной части объекта управления в виде передаточной функции, представленной выражением (1.1) при . В результате подстановки найденных по экспериментальной кривой параметров инерционной части объекта управления в формулу (1.2), получаем первую математическую модель: (1.3) Воспользуемся еще одной передаточной функцией для получения модели инерционной части объекта управления.Согласно заданным в Таблице 2 экспериментальным точкам строим экспериментальную характеристику переходного процесса. Для определения параметров (1.12) опережающей части объекта управления проводим касательную к экспериментальной переходной характеристике на участке постоянной скорости нарастания кривой. Касательная отсекает на оси времени . Для получения смещаем касательную параллельно самой себе до начала координат (прямая 2), и из характеристики 2 вычитаем кривую a.В качестве показателя оптимальности АСР принимается минимум интеграла от квадрата ошибки системы при действии на объект наиболее тяжелого ступенчатого возмущения по регулирующему каналу (интегральный квадратичный критерий) с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы, т.е. Такой критерий допускает значительное перерегулирование и увеличивает время регулирования, но он обеспечивает наименьшую динамическую ошибку регулирования. При практических расчетах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы М, значение которого в САУ, имеющих интеграл в алгоритме управления, совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики системы: (2.2) где - резонансная частота, на которой Аз(?) имеет максимум. Чтобы максимум не превышал некоторой заданной величины М, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы не должна заходить внутрь «запретной» области ограниченной окружностью, центр и радиус которой определяется через М формулами (2.3) и (2.4), (рис.3): (2.3)Рассчитаем П-регулятор, передаточная функция которого имеет вид: , (3.1) С помощью циркуля вычерчиваем окружность с центром на отрицательной вещественной полуоси, которая касается одновременно как луча ОЕ, так и характеристики (центр окружности и ее радиус находим подбором). Отношение требуемого радиуса , определяемого по формуле (2.3), к полученному значению показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (), чтобы характеристика касалась окружности с заданным М, т.е.По АФХ объекта строим семейство характеристик разомкнутой системы для и нескольких фиксированных значений постоянной интегрирования . Для этого сначала строим несколько векторов характеристики объекта , например, векторы для частоты , для и т.д. К их концам надо пристроить векторы , ,…, , повернутые по отношению к векторам , ,…, на угол 90°. Длина векторов , ,…, выбирается из соотношения (где в числителе - длина вектора АФХ объекта для определенного значения частоты , которую можно измерить непосредственно в миллиметрах; в знаменателе - произведение указанной частоты на значение ). Отношение требуемого радиуса , определяемого по формуле (2.3), к полученному в каждом отдельном случае значению показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (), чтобы характеристика касалась окружности с заданным М, т.е.Для построения переходного процесса в САУ широко используется частотный метод, основанный на связи между частотными характеристиками замкнутой системы и переходным процессом в ней. На первом этапе по заданной на ЭВМ передаточной функции замкнутой системы Wз(р) рассчитывается вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Поскольку практически невозможно вычислить (4.
План
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2. ПОЛУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ В ВИДЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
2.1 Получение математической модели инерционной части объекта управления
2.2 Получение модели опережающей части объекта управления
3. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ АЛГОРИТМОВ САУ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СТАБИЛИЗИРУЮЩЕГО РЕГУЛЯТОРА ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО РЕГУЛЯТОРА ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
6. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ПО ЗАДАЮЩЕМУ И ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЯМ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
