Сингулярно збурені задачі про критичні стани колон глибокого буріння - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукНауковий керівник доктор технічних наук, професор Гуляєв Валерій Іванович, Національний транспортний університет, завідувач кафедри вищої математики. доктор технічних наук, професор Рассказов Олександр Олегович, Національний транспортний університет, завідувач кафедри теоретичної та прикладної механіки. Захист відбудеться „22 ”квітня 2009 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.059.02 в Національному транспортному університеті за адресою: 01010, Україна, м. З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного транспортного університету (01103, Україна, м.Режими їх проходки можуть супроводжуватися ефектами біфуркаційного випинання колон та інтенсифікацією їх вібрацій у випадках рівності частот власних коливань колони й кутової швидкості її обертання. При цьому важливим виявляється визначити не тільки критичні значення характерних параметрів буріння (швидкостей обертання колони, величин поздовжніх сил, крутних моментів і швидкостей внутрішніх потоків рідини), а й форми починаючого випинання колони, що дозволило б знаходити зони контактної взаємодії її зі стінкою свердловини й обчислювати сили цих взаємодій. Дисертаційну роботу виконано відповідно до плану науково-дослідних робіт кафедри вищої математики Національного транспортного університету, а також у рамках держбюджетної теми №59 “Теоретичне дослідження міцності й коливань трубчастих колон глибокого буріння” (2007-2008 рр., номер державної реєстрації 0107U004000) і науково-технічної роботи за державним замовленням МОН України “Розробка технологій безаварійного буріння надглибоких вертикальних і криволінійних нафтових та газових свердловин” (2008-2009 рр., номер державної реєстрації 0108U006054). Мета роботи полягає в розвязанні задач про механічну поведінку надглибоких бурильних колон прямолінійної форми при їх втраті стійкості та коливаннях з урахуванням статичних і динамічних факторів їх неоднорідного переднапруження поздовжніми силами, крутним моментом, а також силами інерції обертального руху й внутрішніх потоків рідини. на базі методів теорії сингулярно збурених диференціальних рівнянь розробити методику дослідження стійкості бурильних колон при їх обертанні з урахуванням відцентрових і коріолісових сил інерції, а також осьових сил і крутних моментів;Провідне положення в технології буріння нафтових і газових свердловин займає роторний спосіб, за якого різання породи здійснюється долотом, що закріплене на нижньому кінці бурильної колони, яку підвішено в свердловині за верхній кінець. Вони створюють у ній розтягувальну осьову силу, яка досягає максимуму в точці підвісу й спадає до значення, що дорівнює реакції опори на її нижньому кінці; через це вся колона перебуває у розтягнуто-стиснутому напруженому стані. Як правило, вивчаючи стійкість бурильних колон у свердловинах, використовуються постановки задач, засновані на застосуванні припущень, що їх спрощують, і розгляданні окремих фрагментів труби БК. Для дослідження біфуркаційного випинання обертової БК побудовано рівняння її нейтральної рівноваги в збуреному стані, які складено з урахуванням наявності внутрішньої поздовжньої сили , крутного моменту , відцентрових сил інерції від обертання колони й сил від руху внутрішнього потоку рідини. Ці рівняння мають вигляд де , - пружні переміщення елемента труби уздовж осей , відповідно; - поздовжня координата; - згинна жорсткість БК; , - щільності матеріалу труби БК і рідини; - площі поперечного перерізу труби і її внутрішнього круга; - швидкість руху промивної рідини.У дисертаційній роботі поставлено й розвязано нові актуальні наукові задачі про моделювання критичних квазістатичних і динамічних станів бурильних колон великої довжини за різних значень їх характерних параметрів. У моделі враховано дії поздовжніх неоднорідних по довжині сил ваги, вертикальної сили контактної взаємодії нижнього кінця БК з дном свердловини, крутного моменту, коріолісових і відцентрових сил інерції обертального руху й сил інерції внутрішнього потоку промивної рідини. Показано, що побудована система розвязувальних диференціальних рівнянь відноситься до сингулярно збуреного типу; розроблено методику побудови біфуркаційних розвязків двоточкових і багатоточкових крайових задач для сформульованих рівнянь, яка заснована на застосуванні методу початкових параметрів, методу зрощування й методу ортогоналізації частинних розвязків за С.К. Годуновим. Розвязано двоточкові й багатоточкові крайові задачі згинних біфуркацій бурильних колон за різних значень характерних параметрів, що відображують реальні умови їх функціонування. Уважалося, що довжина бурильної колони може змінюватися в межах від 500 до 10000 м за різних комбінацій значень поздовжньої сили ваги, сили контактного тиску долота на дно свердловини, крутного моменту, кутової швидкості обертання й швидкості промивної рідини.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ