Поняття середньої величини як узагальнюючих показників, її види та техніка обчислення. Показники описового характеру - структурні середні, з яких найчастіше використовуються мода та медіана. Характеристика показників варіації та способи їх обчислення.
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД "ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ" Виконала: студентка 2 курсу групи 3554-1 Перевірив: заступник декана з виховної роботи - к. е. н., доцентСередні величини відносяться до узагальнюючих показників. У статистиці усі показники розподіляються на індивідуальні та середні. Кожна одиниця сукупності відрізняється від інших її одиниць розмірами ознаки, яка вивчається в процесі дослідження, тому дати узагальнюючу характеристику статистичної сукупності можна тільки за допомогою середніх показників.Середня величина в статистиці - це узагальнюючий показник, який характеризує типовий розмір ознаки якісно однорідної сукупності в конкретних умовах простору і часу. Це визначає, що наукове використання середніх величин базується на поєднанні його з методом групування: спочатку слід поділити сукупність на окремі групи, а лише після цього обчислювати середні величини для якісно однорідних груп сукупності та сукупності в цілому. Середні величини дуже широко застосовуються для обчислення середнього рівня сукупності, порівняння двох або більше обєктів, характеристики динаміки явищ, вивчення звязку між ними. У правовій статистиці середні величини використовуються для: обчислення зміни у структурі злочинності; середньої кількості осіб, яка припадає на один злочин, характеристики зміни у середньому віці злочинців по окремих видах злочинів і по усій злочинності в цілому, для характеристики додержання процесуальних строків (середні строки попереднього слідства, розгляду кримінальних, цивільних та адміністративних справ), середньої величини збитків по окремих видах злочинів та інші показники. Прихильники діалектичного підходу вважають, що в реальності існують різні індивідуальні одиниці, а середня величина лише абстракція, яка характеризує у загальному вигляді сукупність в цілому.Загальна формула середньої степінної має такий вигляд (перша формула - проста; друга - зважена): або де - степінна середня величина; x - варіанти (значення ознаки одиниць сукупності); n - загальна кількість одиниць сукупності; f - вага, частота, яка показує скільки разів зустрічається те чи інше значення ознаки; m - показник ступеню середньої; ? - знак суми. За назвами в статистиці використовуються середня арифметична, середня хронологічна, середня геометрична, середня квадратична величини, середня гармонічна. Середня тільки тоді буде вірно відображати усю сукупність, коли при заміні усіх ознак (варіантів) середньою загальний обсяг варіюючої ознаки залишиться незмінним. Середня арифметична застосовується тоді, коли обсяг варіюючої ознаки утворюється як сума окремих варіантів, середня квадратична - коли обсяг варіюючої ознаки має вигляд суми квадратів окремих варіантів, середня гармонічна - коли обсяг варіюючої ознаки складається із суми обернених значень окремих варіантів, середня геометрична - коли обсяг варіюючої ознаки одержується як добуток окремих варіантів. У загальному вигляді середня арифметична проста обчислюється за формулою: де: - середня арифметична величина; x - значення ознаки одиниць сукупності; n - кількість варіантів, з яких обчислюється середня (обсяг статистичної сукупності); ? - знак суми.Крім математично обчислених степінних середніх величин у статистиці застосовуються показники описового характеру - структурні середні, з яких найчастіше використовуються мода та медіана, які у впорядкованому ряду розподілу характеризують значення тенденцій окремих варіантів. Якщо дані розташовані у вигляді дискретного ряду розподілу, то модою буде значення того варіанту, який має найбільшу частоту. Мода в статистиці застосовується тоді, коли слід охарактеризувати показник, який найчастіше зустрічається в сукупності. Формула обчислення моди в інтервальному ряду має такий вигляд: М0=Х0 i де: М0 - мода; X0 - нижня границя модального інтервалу; i - величина модального інтервалу; f1 - частота інтервалу, який передує модальному; f2 - частота модального інтервалу; f3 - частота інтервалу, який слідує після модального. Існує така формула для її знаходження: де: Ме - медіана; хн - нижня границя медіанного інтервалу; І - величина медіанного інтервалу; ?f - сума частот ряду; SME-1 - сума накопичених частот інтервалу, попереднього медіанному; FME - частота медіанного інтервалу.Середні величини мають велике теоретичне і практичне значення, оскільки вони дають змогу однією величиною охарактеризувати сукупність однотипних явищ. Статистичній сукупності притаманні коливання у кожної окремої одиниці, які у математиці називаються варіацією. З точки зору діалектики основні причини формують сукупність і впливають на середні показники, а також на знаходження центру розподілу. Залежно від того, в якому вигляді наведені первинні дані, техніка обчислення цього показника різна: це може бути різниця між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого інтервалу або різниця між середніми значеннями цих інтервалів.
План
Зміст
1. Вступ
2. Поняття середньої величини
3. Види середніх величин та техніка їх обчислення
4. Поняття моди та медіани
5. Показники варіації та способи їх обчислення
6. Висновок
7. Список використанної літератури
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
