Встановлення багатовимірних лем про покриття, знаходження точної оцінки рівновимірних переставлень функцій. Знаходження граничних показників класів Макенхаупта та Геринга, оцінка коливань перетворень типу Харді та Кальдерона. Доведення леми Ф. Рісса.
При низкой оригинальности работы "Середні коливання, обернені нерівності та рівновимірні переставлення функцій", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукОтримана точна оцінка рівновимірного переставлення функції, яка задовольняє обернену вагову нерівність Йєнсена. Знайдені точні границі самопокращення показників класів функцій, які задовольняють обернену вагову нерівність Гельдера. Ключові слова: леми про покриття, рівновимірні переставлення функцій, середні коливання, BMO, нерівності Джона - Ніренберга, Гурова - Решетняка, класи Макенхаупта, Геринга, обернена нерівність Гельдера, самопокращення показників. Эта оценка дала возможность получить соответствующий аналог известного неравенства Джона - Ниренберга с точной постоянной в показателе экспоненты. Найдены точные показатели классов Макенхаупта и Геринга, в которые вложен данный класс Гурова - Решетняка, если условие принадлежности функции классу предполагается выполненным по всевозможным параллелепипедам.В праці Джона і Ніренберга 1961 р. був започаткований клас BMO функцій з обмеженим середнім коливанням. Наприклад, в працях Гарнетта і Джонса саме через цю сталу визначається відстань від BMO до класу істотно обмежених функцій, тобто точна оцінка наближення функції з обмеженим середнім коливанням обмеженою функцією. Але навіть в одновимірному випадку було невідомо чи при всіх значеннях параметра класу Гурова - Решетняка можна підвищити показник сумовності функції. А саме, було показано, що кожен клас Макенхаупта міститься в деякому класі Геринга і навпаки, кожен клас Геринга міститься в деякому класі Макенхаупта. Показана можливість підвищення показника сумовності функції, що задовольняє ізотропну умову Гурова - Решетняка, при будь-якому значенні параметра класу та для будь-якої абсолютно неперервної міри.Дисертація присвячена дослідженню екстремальних властивостей класів функцій, які означаються відносними локальними характеристиками. Це доведення перенесене на випадок багатовимірних сегментів для будь-якої абсолютно неперервної міри. Показана можливість підвищення показника сумовності функції, яка задовольняє ізотропну умову Гурова - Решетняка, при будь-якому значенні параметра класу та для будь-якої абсолютно неперервної міри. Вивчені властивості функції, що задовольняє аналог умови Гурова - Решетняка в термінах максимальних функцій. Для функції, що задовольняє анізотропну умову Гурова - Решетняка, отримана точна оцінка рівновимірного переставлення.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
