Алгебра как часть вычислительного анализа и теории функций. Теория конечных групп подстановок. Представители Русской алгебраической школы. Научные исследований по математике Отто Шмидта, гипотеза о происхождении Земли. Труды по теории множеств Новикова.
В девятнадцатом веке поняли, что вместо уравнений (и систем уравнений) можно говорить об их левых частях, т. е. о функциях специального вида (и о системах таких функций), а это привело к тому, что алгебра стала считаться частью математического анализа, частью теории функций. Именно, в связи с теорией Галуа возникла теория групп, медленно развивающаяся в девятнадцатом веке в виде теории конечных групп подстановок. В результате в первые два десятилетия нашего века теория конечных групп развивалась уже как абстрактная теория, было положено начало общей теории бесконечных групп, теории полей, а также теории коммутативно-ассоциативных колец. История алгебры начинается в двадцатые годы, когда впервые стало понято, что именно изучение алгебраических операций, т. е. изучение таких образований, как группы, поля, кольца, линейные алгебры, является истинной задачей алгебры. В эти годы в центре внимания была теория колец, как ассоциативно-коммутативных, так и любых ассоциативных; в первом случае развитие шло от теории идеалов колец целых алгебраических чисел, во втором - от теории конечномерных линейных алгебр.Автор более 80 работ, в том числе монографии по теории групп (1944), переведенной на многие иностранные языки, и наиболее распространенного учебника по высшей алгебре для педагогических институтов и университетов. Был руководителем различных спецсеминаров (теория групп, кольца, структуры, категории, универсальные алгебры), в частности семинара по общей алгебре, который вел до него О. Ю. Шмидт. Граве, создавший в России первую алгебраическую школу, привлек Отто Шмидта к работе своего семинара и стал руководить его научными исследованиями. Несмотря на большую перегрузку административной и общественной работой, Шмидт никогда не бросал научных исследований по математике. Так, находясь на борту легендарного «Челюскина», прокладывавшего нелегкий путь через льды Арктики, Шмидт телеграфировал московским математикам: «Прошу сообщить научной работе нашей специальности тчк Закончен ли Вами учебник алгебры вышла ли моя Теория групп тчк Я написал три работы классической алгебре тчк Сердечный привет дирекции института и товарищам Шмидт».
План
План
Введение
1. Представители Русской алгебраической школы
2. Шафаревич И.Р. Формулировки и эскизы доказательств
Литература
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
