Ррасчет спектра различных сигналов и их энергетических характеристик - Курсовая работа

3.2 Спектр модулированного сигнала Согласование источника информации с каналом связиIMG_71c7232f-53dd-4027-b88a-4bbb2cbef982Для расчета характеристик сигналов были заданы их временные функции (приведены в задании на курсовой проект). Внешний вид прямоугольного сигнала (1) представлен на рис. Внешний вид сигнала (2), заданного (1.1) приведен на рис.Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения. Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задается прямым преобразованием Фурье (1.3). 1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом: IMG_079c88fc-ce58-41cf-81a2-2d0afe4d0246 , (1.7) где h ? амплитуда сигнала, В, t ѕ длительность сигнала, мс. Спектральные плотности для остальных сигналов взяты из [2]. Спектральная плотность для сигнала 2: IMG_976905a1-b6ef-4266-8a04-35086cc43fed , (1.11)Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи. Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и будут уточнены для конкретного сигнала. Для непериодического сигнала, при условии, что сигнал начинается в начале координат: IMG_f4329d4d-4da9-42e7-8e51-86d71c533a18 . (1.14) Если сигнал симметричен относительно начала координат, то формула (1.14) будет выглядеть следующим образом: IMG_292afff2-757b-40c0-8e95-2d67c1eb2b1e .По заданному проценту определим неполную энергию сигналов. Методом итераций рассчитаем граничные частоты спектров сигналов по рассчитанной выше неполной мощности. Для расчета граничных частот используем формулы (1.14) и (1.15). Граничные частоты: w1 = 37700 рад/с; w2 = 4220 рад/с; w3 = 7570 рад/с. Построим графики полной энергии сигналов и отметим на них процент от полной энергии.IMG_ed91b3e6-3804-4fca-8684-e147cb787dfb

IMG_5fe7bd91-d46f-4faa-a8af-b5d18fa686da

IMG_c8023708-3ed9-4305-a58e-c608b5b6ec47

IMG_7332d017-c9e4-433f-8ac6-9eefdc35ddd7

IMG_c3c5d7b1-7920-4877-8779-c7c2ac160b30

IMG_c756307e-c707-443d-8c3c-b7fd38162aa8Выберем сигнал с наименьшей шириной спектра. Интервал дискретизации Dt заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству: IMG_5d359ead-4c56-4570-87b3-148b2a43e455 , (2.1) где Fв = wc/2p ѕ верхнее значение частоты спектра сигнала, определенное выше. Необходимо, чтобы сигнал был представлен не менее чем четырьмя отсчетами. Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. Найдем число уровней квантования по формуле: IMG_04c6e8e3-ab5f-433a-bdfe-2b808351b053 , (2.4) где g ѕ отношение мгновенной мощности сигнала к мощности шума квантования (приводится в задании).Для разработки математической модели цифрового сигнала примем четыре кодовых слова (коды четырех отсчетов). Числовые константы сигнала определяются по формулам (2.8) и (2.9). Вероятность нуля: IMG_023c37d8-9583-4678-a5c0-918590a7a070 Вероятность единицы: IMG_3b709499-5a6b-4724-92f1-c4b6c4c32450 Рассчитаем математическое ожидание сигнала по (2.8). Выпишем четыре последовательности кодов, которыми представляется дискретизированный сигнал; это будет последовательность нулей и единиц. IMG_7035d18f-55e9-4ab8-94be-a25de98a3d6b и IMG_603e7cc5-4af8-489f-b7de-7ffea5b69090 . Далее воспользуемся функциейПри гармоническом сигнале - переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала-переносчика. Первые определяют помехоустойчивость связи, вторые, прежде всего, полосу частот, занимаемую сигналом. На один подается гармонический сигнал - переносчик, на другой - полезный сигнал с кодера. Вид такого сигнала и соответствующих ему модулированных сигналов показан на рис.Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем нас будет интересовать производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле: IMG_4a0196c8-d998-4468-8f0a-994567ffe671 , (4.1) где Для введенного источника энтропия определяется при условии равенства вероятностей знаков алфавита, а среднее время равно интервалу между выборками. Напомним, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывный.Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (или энергии) сигнала и мощности помех (в данном случае белого шума). Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. При равновероятных и в

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Расчет характеристик сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.2 Расчет спектра сигналов

1.3 Расчет полной энергии сигналов

1.4 Расчет неполной энергии сигналов

2. Формирование цифрового сигнала

2.1 Расчет параметров АЦП и цифрового сигнала

2.2 Разработка математической модели цифрового сигнала

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки середины нашего столетия: общая теория связи и микроэлектронная элементная база.

На железнодорожном транспорте активно внедряются спутниковые, волоконнооптические линии связи, системы с шумоподобными сигналами, подвижной радиосвязи: сотовая, транкинговая и др. Доступ подвижного объекта к стационарным сетям связи осуществляется с помощью радио. Произошло объединение в разумном сочетании проводной и радиосвязи, широко- и узкополосных аналоговых и цифровых систем связи.

По прогнозам международных экспертов, ХХІ век должен стать веком глобального информационного обеспечения. Его основой будет информационная, расчет характеристик сигнала и канала связи ѕ основа проектирования любой системы связи. Цель выполнения данного проекта и состоит в закладке основных знаний по расчету трактов передачи сигнала.

Структура цифрового канала в инфраструктура, а составляющими ѕ мощные транспортные сети связи и распределенные сети доступа, предоставляющие услуги пользователям. Основные тенденции развития связи ѕ цифровизация, интеграция сетей, коммутационного и оконечного оборудования, что позволяет значительно повысить эффективность связевого ресурса.

Системы связи, обеспечивающие передачу информации на железнодорожном транспорте, работают в условиях сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что имеет большое значение для безопасности движения поездов. Системы связи должны обеспечивать высокую эффективность при относительной простоте технической реализации и обслуживания. Это значит, что необходимо передавать наибольшее или заданное количество информации наиболее экономичным способом в заданное время. Последнее достигается благодаря использованию наиболее современных способов передачи (кодирования и модуляции) и приема.

Решение задач данного курсового проекта напрямую связано с задачами, обозначенными выше. В частностиобщем случае приведена ниже.

Рис. 1

Цифровой канал связи

S(t) - передаваемый сигнал;

1 - дискретизатор сигнала по времени;

2 - квантователь по уровню;

3 - кодер источника;

4 - кодер канала;

5 - модулятор;

6 - демодулятор;

7 - декодер канала;

8 - декодер источника;

9 - интерполятор;

S`(t) - получаемый сигнал.