Огляд та варіантний аналіз чисельних методів дослідження еліптичного інтегралу першого порядку. Опис методів дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ. Планування вхідних та вихідних даних, описовий алгоритм головної програми, його схема.
Автоматика - це галузь науки і техніки, яка охоплює теорію та принципи побудови систем управління процесами, що діють без безпосередньої участі людини. У відповідності до загальних принципів управління різними процесами, автоматичне управління здійснюється на основі інформації з використанням комплексу технічних засобів.Нехай f(x) - неперервна функція, а функція F(x) така, що її похідна дорівнює f(x), тобто F’(x)=f(x). Таку функцію F(x) називають інтегралом, або первісною функцією, відносно f(x). Нехай функція f(x) неперервна на відрізку [a, b]. Визначеним інтегралом функції на відрізку [a, b] називається границя, до якої прямує інтегральна сума, коли найбільша різниця Dxi прямує до нуля; його позначають .Цей метод досить точний навіть для многочленів третього степеня. Метод Чебишева - чисельний метод обчислення визначених інтегралів, який характеризується великою точністю обчислень для поліномів степеня n. Метод Гауса - чисельний метод обчислення визначених інтегралів, який базується на інтерполяції поліномом Лагранжа, але абсциси вибираються із умови забезпечення мінімума похибки інтерполяції. Цей метод забезпечую підвищену точність. Метод Сімпсона реалізується наступною формулою: , де h - крок інтегрування.Необхідно розробити комплекс програм для застосування точного рівняння Ейлера-Бернулі для великих деформацій бруса, а саме для обчислення значення еліптичного інтеграла за допомогою чисельних методів Сімпсона, Чебишева та Гауса.При виборі в підменю “Про програму” пункту ”Про автора” вивести вікно з інформацією про автора програми. При виборі в підменю “Про програму” пункту ”Завдання” вивести вікно з інформацією про завдання курсової роботи. При виборі в підменю “Моделювання” пункту ”Сімпсон” вивести діалогове вікно для введення значення параметра К. При виборі в підменю “Моделювання” пункту ”Чебишев” вивести діалогове вікно для введення значення параметра К. При виборі в підменю “Моделювання” пункту ”Гаус” вивести діалогове вікно для введення значення параметра К.Основними функціями при моделюванні заданої системи є: 1) Simpson(int m) - функція чисельного обчислення значення визначеного інтегралу методом Сімпсона; 2) Chebyshev(int m) - функція чисельного обчислення значення визначеного інтегралу методом Чебишева; 3) Gaus(int m1) - функція чисельного обчислення значення визначеного інтегралу методом Гауса; 4) F(float O) - підінтегральна функція. Значення інтегралу s 3.4E-38-3.4E 38 Float s=s 2*F(a);float K=0.5; void cls1(){ /* Очищення робочого поля програми */ int short i; } void about(){ /* Виведення відомостей про автора */ cls1(); } float F(int n,float O){ /* підінтегральна функція */ if(n==0) return sqrt(1-pow(K,2.0)*pow(sin(pow(O,K)),2.0)); } void Simpson(int m){ /* Обчислення інтегралу методом Сімпсона */ const n=8;Усі експерименти умовно поділяються на: натурні, які проводяться на експериментальних установках;В даній курсовій роботі ми проводимо чисельний експеримент, який полягає у обчисленні значення еліптичного інтеграла за допомогою різних чисельних методів: Сімпсона, Чебишева та Гауса. В результаті досліджень отримуються табличні значення інтегралів.Тестова перевірка чисельних методів: а) методом Сімпсона, б) методом Чебишева, в) методом ГаусаОцінка похибок результатів дослідження проводилася шляхом порівняння табличних значень інтегралів (рис. 4.2), отриманих за допомогою розробленого програмного комплексу з тестовим прикладом. Таблиця 5.1 - Оцінка похибок результатів дослідженняЧас виконання програми є порівняно невеликим, що підтверджує ефективність розробки програми.Для розробки даного програмного продукту необхідно використовувати будь-яку модель IBM-сумісного компютерного комплексу. В комплект повинні входити наступні пристрої: процесор 80286 або вище; відеоадаптер, що підтримує режими монітору 80х25 символів і 16 кольорів в текстовому режимі;Строка меню містить 5 підменю: “Про програму”, “Моделювання”, “Тестування”, “Виведення результатів”, “Вихід”. В підменю “Про програму” містяться наступні пункти: - “Про автора” - для виведення інформації про автора програми; В підменю “Моделювання” містяться наступні пункти: - “Сімпсон” - для чисельного рішенення визначеного інтегралу методом Сімпсона; В підменю “Тестування” містяться наступні пункти: - “Тест1” - для тестового рішенення визначеного інтегралу методом Сімпсона;В даній курсовій роботі розроблено комплекс програм для застосування точного рівняння Ейлера-Бернулі для великих деформацій бруса, а саме для обчислення значення еліптичного інтеграла за допомогою чисельних методів Сімпсона, Чебишева та Гауса. В розділі 1 описано короткі теоретичні відомості, присвячені вибору чисельного методу для розвязання поставленої задачі. В розділі 2 розроблено алгоритми моделювання, а саме: планування вхідних та вихідних даних, описано задачі, які вирішує система, наведено описовий алгоритм головної програми, зображено схему алгоритму головної програми, описано основні функції моделювання.«Дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ за до
План
Зміст
Вступ
1. Огляд та варіантний аналіз чисельних методів дослідження еліптичного інтегралу першого порядку
1.1. Основні поняття та визначення
1.2. Класифікація методів рішення поставленої задачі
1.3. Опис методів дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ
1.4 Уточнена постановка задачі
2. Розробка алгоритмів дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ
2.1 Планування вхідних та вихідних даних
2.2 Аналіз задач, які вирішуються при дослідженні еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ
2.3 Описовий алгоритм головної програми
2.4 Схема алгоритму головної програми
2.5 Опис основних функцій моделювання
2.6 Структура комплексу програм для дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ
3. Лістинг програми
4. Розробка тестів та аналіз результатів дослідження
4.1 Класифікація експериментів
4.2 Опис експериментальних досліджень
4.3 Дослідження еліптичного інтегралу першого порядку на ЕОМ
4.4 Тестова перевірка чисельних методів
5. Оцінка похибок отриманих результатів
6. Оцінка ефективності комплексу програм для дослідження
7. Розробка пакету документів для супроводження комплексу програм
7.1 Розробка інструкції програмісту
7.2 Розробка інструкції користувачу
Висновки
Література
Додатки
Додаток А. Технічне завдання.
Додаток Б Структура дискети.
Анотація
Вывод
В даній курсовій роботі розроблено комплекс програм для застосування точного рівняння Ейлера-Бернулі для великих деформацій бруса, а саме для обчислення значення еліптичного інтеграла за допомогою чисельних методів Сімпсона, Чебишева та Гауса.
В розділі 1 описано короткі теоретичні відомості, присвячені вибору чисельного методу для розвязання поставленої задачі.
В розділі 2 розроблено алгоритми моделювання, а саме: планування вхідних та вихідних даних, описано задачі, які вирішує система, наведено описовий алгоритм головної програми, зображено схему алгоритму головної програми, описано основні функції моделювання.
В розділі 3 подано лістинг всієї програми.
В розділі 4 проведено аналіз результатів досліджень, який показав, що значення інтегралу, отримані різними методами: Сімпсона, Чебишева, Гауса відрізняються несуттєво.
В розділі 5 здійснено оцінку похибки отриманих результатів, в результаті якої встановлено, що відносна похибка розрахунків дуже мала, що є цілком прийнятним. Найбільш точний метод Гауса.
В розділі 6 проведено оцінку ефективності комплексу програм для дослідження, в результаті якого ми прийшли до висновку, що програма є ефективною.
В розділі 7 розроблено пакет документів на супроводження програми: інструкція програмісту, інструкція користувачу.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
