Розвиток теорії та методів моделювання функціональних блоків радіотехнічних систем на основі неявних інтегро-диференційних рівнянь - Автореферат

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук РОЗВИТОК ТЕОРІЇ ТА МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ БЛОКІВ РАДІОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ НЕЯВНИХ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬОтримано аналогові та дискретні математичні моделі, а також структурно-функціональні схеми прецизійних помножувачів та подільників частоти, фазообертачів, стабілізації амплітуди генераторів гармонічних коливань, демодуляторів АМ-та ЧМ-гармонічних сигналів. Показано, що схема, на відміну від аналогів, має єдиний глобально стійкий встановлений режим, а тому забезпечує формування однозначних вихідних сигналів, є точною і надійною, не потребує додаткової підсхеми відновлення. Розроблено аналогові та дискретні математичні моделі та відповідні динамічні нейронні структурно-функціональні схеми, призначені для ідентифікації найбільших з невідомих вхідних сигналів, де . Показано, що схеми є глобально стійкими, значно простішими від існуючих і потребують набагато менших затрат часу на обробку сигналів, ніж інші аналоги. Получены аналоговые и дискретне математические модели, а также структурно-функциональные схемы прецизионных умножителей и делителей частоты, фазовращателей на и на произвольный угол, стабилизации амплитуды генераторов гармонических колебаний, демодуляторов АМ-и ЧМ-гармонических сигналов.Велика різноманітність вимог, які ставляться у даний час до параметрів та характеристик пристроїв радіотехнічних систем різного функціонального призначення, необхідність підвищення якісних та кількісних показників функціонування аналогових та цифрових схем, широке впровадження САПР на базі ПЕОМ потребують розширення можливостей існуючих та створення нових методів моделювання. Свій внесок у розвиток сучасної теорії моделювання зробили багато вітчизняних та зарубіжних вчених, зокрема Бобін В.В., Букашкін С.А., Верлань А.Ф., Данілов Л.В., Денбновецький С.В., Захарченко М.В., Івахненко А.Г., Ільїн В.Н., Камінскас В., Капалін В.І., Ланне А.А., Лесечко В.А., Лобур М.В., Матвійчук Я.М., Мельник А.С., Москалюк С.С., Ніколаєнко В.М., Парасочкін В.О., Петренко А.І., Писаренко Л.Д., Пупков К.А., Пухов Г.Є., Резниченко В.К., Рибін О.І., Рибін Ю.К., Романов В.В., Синицький Л.А., Сігорський В.П., Стахів П.Г., Степашко В.С., Трохименко Я.К., Хаханов В.І., Ющенко А.С., а також Л. Сюди, зокрема, можна віднести задачі проектування пристроїв прецизійного формування, перетворення та вимірювання параметрів низькочастотних сигналів радіотехнічних систем зокрема таких, як помножувачі та подільники частоти, фазообертачі та генератори гармонічних коливань з стабільною амплітудою, демодулятори АМ-та ЧМ-гармонічних сигналів, нейронні мережі. Перелічені задачі можуть розвязуватися на основі запропонованих у роботі теорії та методів побудови моделей аналогових і дискретних пристроїв радіотехнічних систем. При розвязанні поставлених задач використовувалися чисельно-аналітичні методи побудови математичних моделей у вигляді інтегро-диференційних та відповідних дискретних рівнянь, застосовані для моделювання функціональних блоків радіотехнічних систем, чисельні методи розвязування диференційних рівнянь, які дали можливість аналізувати побудовані моделі, методи дослідження стійкості диференційних рівнянь, що дали змогу стабілізувати вихідні сигнали отриманих моделей, методи синтезу нелінійних електронних схем, з допомогою яких побудовано на основі запропонованих моделей відповідні аналогові та дискретні структурно-функціональні схеми, які реалізуються в сучасній елементній базі, програма математичного моделювання Matlab, програма схемотехнічного моделювання електронних схем Micro-Cap та алгоритмічна мова програмування високого рівня Fortran, використані для дослідження отриманих математичних моделей та структурно-функціональних схем.При застосуванні методів на практиці виникають проблеми, повязані з тим, що функціональні вирази для ядер ряду значно ускладнюються при збільшенні порядку ядер, ряди збігаються лише для лінійних схем, суттєвою є проблема факторизації ядер, підхід має обмеження на вибір частот вхідних сигналів, не існує регулярних методів реалізації схем при представленні їх моделей багатовимірними передавальними функціями. Показано, що коли оператор математичної моделі схеми є неперервним у замкненій області зміни аргументів F[...] і відомі аналітичні вирази для сигналів x(t)I{X (t)}, y(t)I{Y (t)}, де {X (t)}, {Y (t)} - компактні множини вхідних та вихідних сигналів, тоді для сигналів x(t),y(t) та значення d>0 існує такий багатовимірний поліном L[...] скінченного степеня (k ... k k ... k )< , що виконується нерівність при вищенаведеному обмеженні для будь-яких аргументів F[...] з області їх зміни , де Виявлено, що на відміну від математичних моделей в явній формі, для яких при відхиленнях параметрів вхідних сигналів від заданих значень у межах 30% похибка вихідних сигналів може перевищувати 100%, похибка вихідних сигналів запропонованих моделей при зміні параметрів вхідних сигналів у заданих межах практично не змінюється.

2. Основний зміст роботи