Розвиток теорії і практика математичного моделювання сигналів у часо-частотній області - Автореферат

Національний університет „Львівська політехніка”Київ завідувач кафедри компютеризованих систем захисту інформації доктор технічних наук, професор, Кожемяко Володимир Прокопович Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри лазерної та оптоелектронної техніки доктор фізико-математичних наук, професор Яворський Ігор Миколайович, Фізико-механічний інституту ім. Захист дисертації відбудеться „_9_” __червня__ 2005 р. о _14_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.05 у Національному університеті „Львівська політехніка” (79013, Львів-13, вул.С.Бандери,12). З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету „Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів, вул.Професорська,1 Розвинуто окремі положення теорії часо-частотного подання зображень та просторово-частотного квантування малохвильових коефіцієнтів у напрямку підвищення якості і ступеня компресії таких сигналів. Розроблено нові методи і математичні моделі процесів вимірювання енергетичних параметрів сигналів на основі їх часо-частотного перетворення, високу точність і завадостійкість яких підтверджено результатами досліджень.На сучасному етапі розвитку систем оброблення сигналів широко застосовуються методи, які використовують різні області їх подання. Саме від них суттєво залежать ефективність аналізу і оброблення самих сигналів, покращання ряду характеристик і отримання багатограннішої інформації про сигнал. Суттєвим недоліком відомих методів подання сигналів є те, що вони локалізують їх лише в одній із областей, що приводить з однієї сторони до їх надлишковості, а з іншої сторони - до втрати інформації про сигнал. Дисертаційна робота виконувалась в рамках пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки в Україні відповідно до плану науково-дослідних робіт Національного університету „Львівська політехніка” за держбюджетною темою „Проблемно-орієнтовані перетворювачі інформації” (ДБ/ЧІП) Міністерства освіти і науки України номер державної реєстрації 0102U001206, тісно повязана з планами дослідно-конструкторських робіт з розробки уніфікованої бортової системи збору інформації (відділ №121) Львівського центру Інституту космічних досліджень НАНУ та НКАУ, з планами дослідно-конструкторських робіт НВП „Електронні системи” з розробки системи компресії зображень та відеоінформації на космічному апараті „EGYPTSAT”. Мета роботи полягає у розвитку теоретичних положень подання сигналів у часо-частотній області і створенні на цій основі нових математичних моделей і алгоритмів швидких малохвильових перетворень, орієнтованих на програмно-апаратну реалізацію засобів цифрової обробки сигналів і зображень з підвищеною інформативністю.З метою більш повного вивчення поведінки сигналу в часовому просторі і визначення його спектру шляхом застосування до нього перетворення Фурє в роботі розглядаються перетворення Габора з часовим вікном у вигляді Гауссівської функції та короткочасове перетворення Фурє (КЧПФ). В результаті чого встановлено, що малохвильове перетворення має аналогію з перетворенням Фурє і рядами Фурє, модель малохвильового перетворення подібно до перетворення Фурє представляє функцію як зважену суму масштабованої і зміщеної базової малохвильової функції. Переосмислення і узагальнення основних принципів подання сигналів у різних областях дозволило запропонувати концепцію оброблення сигналів з проміжним їх прямим або прямим і оберненим малохвильовим перетворенням та оцінкою безпосередньо у часо-частотній області, що забезпечує найбільшу інформативність про характеристики сигналу і може ефективно використовуватись при вирішенні широкого кола прикладних задач. Оскільки роздільні здатності сигналів у часовій і частотній областях взаємозвязані і визначаються нерівністю Гайзенберга ?X?F ?1/2, де ?x і ?f роздільні здатності в часовій і частотній областях відповідно, то найбільш повну інформацію про сигнал дають саме базові малохвильові функції. Оскільки ортогональні і біортогональні малохвильові перетворення, незважаючи на деякі обмеження, мають ряд позитивних властивостей, до яких в першу чергу відносяться: можливість достатньо точного представлення сигналів на низькому рівні відтворення, реалізація алгоритмів швидких малохвильових перетворень, норма енергії ортогональних базових малохвильових функцій повязана з нормою її коефіцієнтів, ідентичність аналізуючого і синтезуючого фільтрів, то в роботі проаналізовані можливості їх застосування на практиці для ефективних перетворень сигналів.Початково розглядається компресія одновимірних аудіосигналів на основі їх малохвильового перетворення, в результаті чого показано, що малохвильовий аналіз порівняно з традиційним аналізом Фурє має ряд суттєвих переваг при поданні таких сигналів. З метою порівняння існуючих методів компресій зображень та виявлення найбільш ефективних серед них, в роботі використовуються два основних параметри: ступінь компресії (СК) та пікове відношення сигнал/шум (peak signal-to-noise ratio (PSNR)).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ