Розвиток та застосування методу наближених суперелементів для розрахунків об’єктів складної форми - Автореферат

УКРАЇНСЬКИЙ НАУКОВО-ДОСЛІДНИЙ ТА ПРОЕКТНИЙ ІНСТИТУТРобота виконана у Відкритому акціонерному товаристві “Український зональний науково-дослідний і проектний інститут по цивільному будівництву”, м. Науковий керівник: кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Репях Валерій Вікторович, Відкрите акціонерне товариство “Український зональний науково-дослідний і проектний інститут по цивільному будівництву”, старший науковий співробітник. Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Чибіряков Валерій Кузьмич, Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри вищої математики; кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Микитаренко Михайло Олексійович, Відкрите акціонерне товариство Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М. Захист відбудеться 11 травня 2006 р. о 14 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.857.01 у Відкритому акціонерному товаристві Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М. З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Відкритого акціонерного товариства Український науково-дослідний та проектний інститут сталевих конструкцій імені В.М.До сучасних і перспективних методів розвязку таких задач відноситься метод наближених суперелементів (МНСЕ), який при реалізації його в програмних комплексах (ПК) дозволяє порівняно швидко і з малими працезатратами розраховувати складні нерегулярні будівлі і споруди на статичні, динамічні та сейсмічні впливи і залишається ефективним, незважаючи на розвиток інших обчислювальних методів і зростання кількості компютерних програм. До моменту початку досліджень МНСЕ було реалізовано в двох програмних комплексах - “СТАРТ” і “РАПИД”, проте область застосування ПК “СТАРТ” була досить обмеженою - розглядались лише будівлі вязевої системи, а представлення результатів розрахунків в ПК “РАПИД” було явно неефективним. Як показали теоретичні дослідження, збіжність в переміщеннях в методі наближених суперелементів (СЕ) має більш високий порядок, чим збіжність в зусиллях в окремих скінченних елементах, однак саме зусилля в першу чергу цікавлять розраховувачів. визначення набору узагальнених зусиль для СЕ в плоскій задачі теорії пружності, який задовольняє вимогам практики проектування; Розроблено уточнену схему наближеного суперелемента в плоскій задачі теорії пружності, запропоновано принципи формування і розроблено систему узагальнених зусиль для суперелемента в плоскій задачі теорії пружності та формули для їх обчислення, розроблено алгоритми і процедури обчислення узагальнених зусиль при багаторівневій системі наближеного СЕ, за допомогою чисельних експериментів підтверджені результати теоретичних досліджень по оцінці похибки МНСЕ.Збіжність в переміщеннях в методі наближених суперелементів має більш високий порядок, чим збіжність в зусиллях в окремих скінченних елементах, але саме зусилля в першу чергу цікавлять розраховувачів. На основі аналізу результатів виконаних раніше досліджень та розроблених програмних засобів, в дисертаційній роботе поставлено задачі: - розробити ефективну схему для суперелемента в плоскій задачі теорії пружності з метою зменшення розміру матриці жорсткості МНСЕ на основі припущень, які не суперечать вимогам збіжності методу; Принципи формування зусиль наступні: зусилля треба видавати у вигляді узагальнених значень в формі, зрозумілій для проектувальників; узагальнені зусилля (УЗ) мають відноситися до не більш великого утворення, ніж суперелемент; доцільно при формуванні УЗ використовувати усереднення напружень по можливо більш великим групам скінченних елементів для помякшення ефекту збільшених похибок в окремих скінченних елементах; також доцільно при формуванні вихідних значень УЗ в повній мірі використовувати реакції в СЕ при його розрахунковому деформованому стані. Тут - рівномірно розподілене по перемичці вертикальне навантаження; довжина перемички; величини , , зображені прямим шрифтом, відносяться до скінченних елементів; підсумовування проводиться по групам скінченних елементів, для цього введено позначення - кількість стовпців скінченних елементів у перемичці чи підвіконному блоці і - кількість рядків скінченних елементів у простінку. Матриця залежності для одного суперелемента формується у відповідності з формулою: , де індекс відповідає рядку матриці залежності ; індекс відповідає узагальненому ступеню вільності СЕ; індекс - черговому скінченному елементу з-го набору скінченних елементів; індекс відповідає черговому рядку матриці жорсткості скінченного елемента з індексом ; індекс відповідає черговому стовпцю матриці жорсткості скінченного елемента; - матриця жорсткості скінченного елемента; - матриця залежності переміщень всіх скінченноелементних вузлів суперелемента від переміщень супервузлів суперелемента; - керуючий множник для-го рядка матриці жорсткості скінченного елемента з індексом .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ