Розвиток методу скінченних різниць та його використання в прикладних задачах теорії циліндричних оболонок - Автореферат

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукРобота виконана в Придніпровській державній академії будівництва та архітектури на кафедрі опору матеріалів, Міністерства освіти і науки України. Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Красовський Василь Леонідович, доцент кафедри опору матеріалів Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. кандидат технічних наук, доцент Скалозуб Владислав Васильович, доцент кафедри компютерних та інформаційних технологій Дніпропетровського державного технічного університету залізничного транспорту. Захист відбудеться "8 "червня 2000 р. о 15.00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д08.085.02 при Придніпровській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 49600, м. З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Придніпровської державної академії будівництва та архітектури за адресою: м.Особлива увага при цьому приділяється розрахунку складних відповідальних обєктів, руйнування яких, поряд з великими матеріальними збитками, може призвести або до людських жертв, або до екологічної катастрофи. До таких обєктів можна віднести великогабаритні циліндричні вертикальні резервуари для зберігання нафти і нафтопродуктів, НДС яких залежить від багатьох не тільки конструктивних і технологічних особливостей, але й від експлуатаційних факторів. Так, невирішеними залишаються питання впливу на міцність і жорсткість резервуарів осідання їх основи, недостатньо досліджений вплив корозійного зносу на НДС корпусу, початкових геометричних недосконалостей (різнотовщинніть стінки, відхилення форми серединної поверхні від кругового циліндру) і т.д. Для розробки ефективної методики врахування цих факторів актуальним постає питання про розвязання та детальне дослідження деяких нових задач будівельної механіки тонкостінних конструкцій і, зокрема, задач про НДС циліндричних оболонок при кінематичному самоврівноваженому навантаженні криволінійних країв, про вплив на їх міцність різнотовщинності та початкових недосконалостей. Мета досліджень заключається в розробці ефективної універсальної чисельної методики розвязання задач будівельної механіки, повязаних з розрахунком великогабаритних вертикальних циліндричних резервуарів, що дозволяє враховувати різні технологічні та експлуатаційні фактори, а також у розрахунку та дослідженні на її основі деяких ще не розвязаних задач механіки циліндричних оболонок.У вступі обґрунтовано вибір теми роботи, її актуальність.Подана структурна схема МСР, на основі якої будується автоматизована обчислювальна система, що дозволяє розвязувати крайові задачі будівельної механіки, використовуючи різні модифікації МСР. Побудова конкретних задач (моделей) МСР виконується шляхом нарощування (наслідування) існуючих абстрактних структур. Розроблено процедури, що автоматизують операції скінченно-різницевого подання вихідних диференційних рівнянь задачі і формування развязуючої системи алгебраїчних рівнянь задачі. У цих процедурах скінченно-різницеві вирази похідних третього порядку й вище, а також частинних похідних подаються у вигляді деякої композиції різницевих операторів D1 і D2, що відповідають похідним першого та другого порядку. Операторами D1 і D2 можуть бути різниці звичайної або підвищеної точності на рівномірній та нерівномірній сітці.У загальному випадку розглядувані зміщення за допомогою рядів Фурє можна представити у вигляді суми трьох: 1) рівномірних зміщень краю оболонки (нульова гармоніка); 2) нерівномірних зміщень краю, повязаних з поворотом торця (перша гармоніка); 3) нерівномірних зміщень краю, що виходять з площини торця оболонки (друга та послідуючі гармоніки). Дзеркало рідини, що зберігається в резервуарі, зостається при цьому горизонтальним й це призводить до збільшення стовпа рідини на частині резервуару, що викликає підвищення внутрішнього гідростатичного тиску і, як наслідок, призводить до збільшення напружень в оболонці. Для аналіза впливу крена на напружений стан корпуса резервуару на базі двомірної моделі МСР були проведені розрахунки циліндричної оболонки на гідростатичне навантаження, яке було доповнене кососиметричною складовою виду , де , R - радіус резервуару, g - густина рідкого продукту і a - крен резервуару. Розрахунки показали, що при малих кутах (до 1о) крен резервуару мало впливає на напруження в корпусі й може не враховуватись. Нерівномірні зміщення краю оболонки, що відповідають другій та вищим гармонікам ряду Фурє, викликають в оболонці самоврівноважений напружений стан, який може суттєво вплинути на її міцність.Розроблені процедури, що автоматизують операції МСР по скінченно-різницевому поданню вихідних диференційних рівнянь і формуванню на їх основі розвязуючої системи лінійних алгебраїчних рівнянь крайової задачі.

2. Основний зміст роботи