Розвиток методу динамічного програмування в задачах будівельної механіки та оптимального проектування стержневих систем - Автореферат

Придніпровська державна академія будівництва та архітектури Розвиток методу динамічного програмування в задачах будівельної механіки та оптимального проектування стержневих системРобота виконана в Придніпровській державній академії будівництва та архітектури (ПДАБА) Міністерства освіти і науки України. Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Дєхтяр Анатолій Соломонович, Український транспортний університет Міністерства освіти і науки України, завідуючий кафедрою компютерної і інженерної графіки(м. Київ); доктор технічних наук, професор Грищак Віктор Захарович, Запорізький державний університет Міністерства освіти і науки України, проректор з науково-дослідної роботи і міжнародного співробітництва, професор кафедри прикладної математики (м. Запоріжжя); доктор технічних наук, професор Колесник Іван Антонович завідуючий кафедрою будівельної механіки Національної металургійної академії України Міністерства освіти і науки України(м .Дніпропетровськ); Захист дисертації відбудеться 25 квітня 2001 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д08.085.02 при Придніпровській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 49600, м.Реалізація цих моделей дозволяє отримати оптимальні розвязки, роль яких полягає в оцінці граничних можливостей конструкції, аналізу впливу різних параметрів, поліпшенні якості і культури проектування, що обумовлює створення легких, міцних, надійних і економічних конструкцій, які необхідні для господарських потреб держави. У рамках теорії ОП для вирішення зазначених вище задач, природно, потрібні розвиток і підвищення ефективності впровадження сучасних математичних методів і засобів обчислювальної техніки, що надає процесу проектування необхідну наукову обгрунтованість і зводить до мінімуму елемент субєктивності при виборі проектних розвязків. Цей клас звязаний із розвязанням нелінійних задач оптимального проектування шарнірно-стержневих систем(ШСС), розрахунком й оптимізацією гнучких стержнів, математичні моделі яких містять цільові функції й обмеження, допускають декомпозицію і застосування "принципу оптимальності" Р.Беллмана. От чому доцільно подальше удосконалення і розробка ефективного алгоритмічного забезпечення, а також розширення зони задач, зокрема в будівельній механіці та оптимальному проектуванні, які допускають застосування ДП, і в результаті чого цей напрямок досліджень є розвитком самого методу. Основна мета дисертації полягає в розробці на основі методу ДП обгрунтованих положень, ефективних методик, алгоритмів і програмних засобів вирішення задач оптимізації пружних стержневих систем в умовах повної і неповної інформації про вихідні дані за критеріями, що характеризують матеріаломісткість, енергію, жорсткість та ін.У вступі розглянуто сутність і стан розвязання задач ОПК як одного із напрямків вирішення актуальної проблеми - зменшення матеріаломісткості виробів сучасної техніки, обгрунтування і доцільність необхідності проведення досліджень в цій області на користь держави. Тут: 1) розглянуто стисло основні етапи розвитку теорії оптимального проектування пружних систем і сучасний стан в реалізації обчислювальних процесів в ДП; 2) окреслено зону і наведено особливості застосування методу ДП в задачах будівельної механіки; 3) сформульовано питання, які залишились невирішеними, оптимізації багатокрокових процесів проектування стержнів і ШСС зокрема в умовах неповної інформації про вихідні дані і при векторному завданні критерію ефективності. У другому розділі: 1) наведено визначення багатокрокових процесів прийняття оптимальних розвязків в умовах повної і неповної інформації про вихідні дані та сутність методу ДП; 2) обгрунтовано вибір методу досліджень при розвязанні тих задач ОПК, які допускають декомпозицію цільових функцій, обмежень та системи, що проектується; 3) сформульовані складові загальної методики дисертаційного дослідження. Формулювання цих задач за адитивним критерієм (мінімум обєму, вартості, піддатливості та ін.) приводить до розгляду оптимізаційної моделі виду, де деякі функції; шукані змінні; задана непуста множина; - відомі величини. 4) побудовано на основі вищезазначеного алгоритму модифіковану процедуру для задачі, де - закон розподілу випадкової змінної ;; - визначення ймовірності появи події , причому виконується умова Задача (6) виникає при наявності неповної інформації про початкові дані проекту.Сформульована оптимізаційна задача проектування ШСС в припущенні, що навантаження, яке прикладене в один із вузлів ШСС, являє собою випадкову величину із відомим a priori законом розподілу імовірностей. Так, наприклад, при дії на ШСС (рис.1г) навантаження із випадковою компонентою, що розподілена за нормальним законом, збільшення характеристики розкидання - дисперсії призводить до того, що обєм конструкції, що проектується, збільшується нелінійно (рис.6) у порівнянні з проектом при детермінованому завданні навантаження .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ