Розвиток чисельних методів для дослідження нестаціонарних процесів у пружних тілах - Автореферат

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Розвиток чисельних методів для дослідження нестаціонарних процесів у пружних тілахНауковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Пожуєв Володимир Іванович, Запорізька державна інженерна академія, ректор, завідувач кафедри програмного забезпечення автоматизованих систем Тимошенка НАН України провідний науковий співробітник відділу термопружності кандидат технічних наук, доцент Мастиновський Юрій Вікторович, Запорізький національний технічний університет, завідувач кафедри прикладної математики Захист відбудеться «05» червня 2008р. о 13.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 17.052.01 у Запорізькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 69063, Україна, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Запорізького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України за адресою: 69063, Україна, м.Розробка чисельно-аналітичних методів розвязування нестаціонарних задач теорій пружності та вязкопружності має велике значення, як для дослідження різноманітних змінних у часі явищ у твердих деформівних тілах, так і для розрахунків на міцність та жорсткість конструкцій різного призначення, на які діють динамічні навантаження. Як правило, при розрахунках таких конструкцій нестаціонарність навантажень враховується введенням коефіцієнтів динамічності, що спрощує розрахунки, проте не приймає до уваги специфіку динамічних явищ та процесів, які можуть значно змінити не тільки характер розрахункових напружень та деформацій, але й їх величину. Аналітичні методи дослідження динамічних задач теорій пружності та вязкопружності мають широкі можливості для узагальнення результатів, проте вони обмежені формами конструкцій. Сполучення переваг аналітичних методів з наближеними чисельними методами дозволяє зберігати переваги кожного з цих методів та вирішувати нові задачі динаміки особливо з оглядом на можливості сучасної обчислювальної техніки. Досягнення поставленої мети передбачає: - розробку чисельно-аналітичного підходу для розвязання нестаціонарних задач теорії пружності за допомогою інтегральних перетворень Лапласа за часом й Фурє по просторових координатах у сполученні з чисельно-аналітичними методами їх обернення;Нестаціонарна постановка динамічних задач теорії пружності, як правило, супроводжувалась різноманітними спрощеннями, що зумовлено складністю розвязку таких задач. У другому розділі виконано математичну постановку нестаціонарних задач теорії пружності та вязкопружності для багатошарових тіл, наведено основні фізичні, геометричні співвідношення та рівняння руху, а також початкові і граничні умови та умови сполучення між шарами. У цьому розділі розвинуто чисельно-аналітичний метод для розвязку нестаціонарних задач теорії пружності, який відрізняється від існуючих застосуванням теореми Коші у сполученні з методами теорії лишків для чисельного обернення перетворення Лапласа. Для дослідження руху пружного просторового шару під дією динамічно прикладених навантажень використані рівняння лінійної теорії пружності у переміщеннях, які мають вигляд , де - вектор переміщення точок шару, - швидкість хвиль дилатації, - швидкість хвиль зсуву, - коефіцієнти Ляме, - щільність матеріалу. Спостерігається також явище помітного згладжування розривних фронтів у тілі з вязкопружним заповнювачем у порівнянні з напруженням у тришаровому пружному тілі та значна різниця значень напружень (Рис.8).

Основний зміст роботи