Розв’язок прямих та обернених задач електричного та індукційного каротажу методом інтегральних (повних) струмів - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукНауковий керівник: доктор технічних наук, професор, академік Російської академії наук Епов Михайло Іванович Інститут нафтогазової геології і геофізики ім. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Якимчук Миколай Андрійович, Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України, директор кандидат фізико-математичних наук Тупчієнко Анатолій Матвійович, Інститут геофізики ім. Використання особливостей систем рівнянь прямої задачі електричного та індукційного каротажу дозволило створити високоефективні алгоритми розвязку відповідних обернених задач. Запропоновано метод розрахунку характеристик просторової роздільної здатності і оцінена достовірність результатів апаратури, що вже використовується практично, а також запропоновано геометрію 7-и зондової апаратури індукційного каротажу та 14-и зондової електричного каротажу, характеристики просторової роздільної здатності яких дозволяють достовірно встановлювати геоелектричні параметри широкого спектру актуальних моделей. Разработанные и обоснованные способы решения прямой и обратной задач позволили создать и численно реализовать (четыре программы) алгоритмы решения прямой задачи электрического каротажа, обратной задачи электрического каротажа, прямой задачи индукционного каротажа и обратной задачи индукционного каротажа.Можливість точно розвязувати пряму задачу для різних моделей свердловинних умов та для різної геометрії зонда дає можливість ефективно розвязувати задачі науково-дослідницьких та дослідно-конструкторських робіт (НДДКР) створення геофізичної каротажної апаратури, що має необхідні для практичного застосування характеристики. В той же час можливість точно розвязувати обернену задачу дозволяє кількісно інтерпретувати дані каротажу, що дає можливість при комплексній інтерпретації більш точно визначати необхідні для оцінки запасів корисних копалин величини. І, якщо можливість чисельного розвязку прямої задачі зявилась вже в 60-х, 70-х роках з появою перших обчислювальних машин, то розвязання оберненої задачі довгий час не було автоматизовано, і цей процес представляв ручну обробку каротажних діаграм з використанням альбому палеток, які було отримано чисельно чи в ході експерименту. Сучасний стан обчислювальної техніки дозволяє створювати та застосовувати на практиці алгоритми розвязку прямих та обернених задач, що використовують значні обчислювальні ресурси. Основний метод дослідження - математичне моделювання (розвязання СЛАР прямої задачі, використання методу Ньютона при розвязанні системи нелінійних рівнянь оберненої задачі, розрахунок характеристик просторової роздільної здатності багатозондових систем ЕК та ІК, заснований на точному розвязанні оберненої задачі), що супроводжується оцінками точності розрахунків та тестуванням програм.У розділі подано загальний огляд сучасних методів моделювання, розвязання прямих та обернених задач ЕК та ІК, наведено різні підходи до розвязання таких задач різними авторами. На відміну від прямих задач обернені задачі дозволяють за даними каротажу встановлювати геометричні та електричні характеристики навколосвердловинного простору. Початок системного розгляду задач ЕК був покладений академіком Фоком В.О. в 1933 р., який розвязав задачу для точкового електроду, що міститься на вісі свердловини, обмеженої пластом нескінченної потужності. Створення електроінтегратора (Альпін Л.М., Кулинковіч А.Е.) - експериментальної установки, що дозволила на практиці моделювати будь-які аксіально-симетричні умови каротажу, дозволило значно розширити можливості та точність дослідження характеристик апаратури ЕК та інтерпретації її даних. Розділ присвячений вибору дискретної моделі ЕК та ІК та обґрунтування обраної моделі з точки зору коректності, зручності, точності та високої швидкості чисельної реалізації розвязку системи рівнянь, що описують модель, та з точки зору зручності використання такої моделі в ітераційному процесі розвязання оберненої задачі.Для встановлення характеристик просторової роздільної здатності було запропоновано наступний підхід: розглянемо простір параметрів досліджуваних обєктів та простір можливих значень вимірів зондуючої апаратури . Якщо обєкт відображення не один елемент , а область , де приймає будь-які можливі значення в межах допустимої похибки - образом цього відображення також буде деяка область. Було відзначено, що така складна залежність не дозволяє ввести загальну просту характеристику просторової роздільної здатності конкретної апаратури не тільки для всього діапазону зміни параметрів всіх актуальних моделей розрізів, але також і для сукупності декількох окремих моделей, і вимагає вивчення кількісної залежності окремо для кожної моделі (для різних ).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ