Визначення і розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методом Ейлера, алгоритм розв’язання, похибка при вирішенні. Складання блок-схеми. Реалізація алгоритму у середовищі Borland Pascal. Результат роботи програми.
При низкой оригинальности работы "Розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Вирішити диференціальне рівняння чисельним методом (у/=f(x,y)) це означає для заданої послідовності аргументів х0, х1…, xn і числа у0, не визначаючи функцію у=F(x),знайти такі значення у1, у2,…, yn, що уі=F(xi)(i=1,2,…, n) і F(x0)=y0. Метод Ейлера відноситься до численних методів, що дають відповідь у вигляді таблиці наближених значень шуканої функціїу(х). він є порівняно грубим та використовуеться в основному для приблизних розрахунків. Звичайним диференціальним рівнянням називається рівняння виду : де порядок старшої похідної к називається порядком звичайного диференціального рівняння. Існують декілька методів розв’ язання задачі Коші: 1. Але, на відміну від інтегрування, де похибки просто сумувалися, при вирішенні ДР похибка на попередньому кроці веде до ще більшої похибки на наступному кроці, і як правило сумарна похибка зростає експоненціально з кількістю пройдених вже кроків.
План
План
1. Постановка задачі
2. Визначення. Загальні відомості про задачу Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку
3. Розвязання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методом Ейлера а) похибка при вирішенні задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методом Ейлера. Алгоритм розвязання диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера
4. Блок - схема
5. Реалізація алгоритму у середовищі Borland Pascal
6. Результат роботи програми
7. Умовні позначення
8. Список використаних джерел
Список литературы
Щодо реалізації алгоритму у середовищі Borland Pascal : · Боровик В.О., Тиркусова Н.В. програмування: Навч. посібник.-Суми: Вид-во СУМДУ, 2004.-Частина 1.-107с. - Рос. Мовою
· Боровик В.О., Тиркусова Н.В. програмування: Навч. посібник.-Суми: Вид-во СУМДУ, 2004.-Частина 2.-107с. - Рос. Мовою
· http:// www.forum.pascla.net
·
Щодо математичного обґрунтування метода: · Диференціальні рівняння : Навчю посібник А.М. Самійленко, С.А. Кривошия, М.О. Перестук. - К.: Либідь, 2003-504 с.
· http:// www.alglib.sources.ru
· http:// www.alglib.ru
· http:// www.users.kpi.kharkov.ua
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
