Розв’язання задачі класифікації станів рівноваги конденсованих середовищ зі спонтанно порушеною симетрією методом квазісередніх - Автореферат

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Розвязання задачі класифікації станів рівноваги конденсованих середовищ зі спонтанно порушеною симетрією методом квазісередніхРобота виконана в Національному Науковому Центрі “Харківський фізико-технічний інститут” НАН України та в Українській інженерно-педагогічній академії Міністерства освіти і науки України, м. Національний Науковий Центр “Харківський фізико-технічний інститут” НАН України, Інститут теоретичної фізики ім. Харченко Дмитро Олегович, Інститут прикладної фізики НАН України провідний науковий співробітник доктор фізико-математичних наук, професор Захист відбудеться 09.07.2009 р. о 15-39 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 55.250.01 при Інституті прикладної фізики НАН України за адресою: 40030, м. З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту прикладної фізики НАН України за адресою: 40030, м.Стани із спонтанно порушеною симетрією, що виникають у результаті фазового переходу другого роду, можна універсальним чином описати і класифікувати в рамках добре відомої феноменологічної теорії Ландау, де вперше введено поняття параметра порядку. На основі феноменологічного виразу для вільної енергії проводилися дослідження станів рівноваги конденсованого середовища із спонтанно порушеною симетрією з різним тензорним виглядом параметра порядку. Далеко від критичної температури виникають труднощі з вибором явного вигляду вільної енергії як функції параметра порядку і при розвязанні відповідних нелінійних рівнянь відносно його параметра. На основі концепції квазісередніх Боголюбова із введенням у статистичний оператор Гіббса збурення з властивостями симетрії досліджуваної фази запропоновано квантовий мікроскопічний підхід, у якому немає припущень про модельний вид вільної енергії, а також не потрібна близькість температури вироджених станів рівноваги до температури фазового переходу другого роду. Для надплинного Не-3 з триплетним спарюванням отримано вигляд рівноважного параметра порядку в анізотропному стані в термінах додаткових двох квантових дискретних чисел, що пробігають значення , і неперервних термодинамічних величин, які характеризують спінову і просторову анізотропію.У цьому стані рівноважне квазісереднє параметра порядку не дорівнює нулю Для трансляційно-інваріантних вироджених станів рівноваги, що задовольняють співвідношенню , умова непорушеної симетрії стану рівноваги визначається таким співвідношенням , де генератор непорушеної (залишкової) симетрії є лінійною комбінацією інтегралів руху з дійсними параметрами ; і відображає наявність у виродженому середовищі залишкової симетрії, яка є меншою, ніж у початковому більш симетричному нормальному стані. Співвідношення (2) призводять до залежності параметра порядку від координати , а також від параметрів непорушеної і просторової симетрії. Для фермі-рідини скалярний оператор параметра порядку має вигляд: , де - польовий фермі-оператор і - матриця Паулі, а для бозе-рідини аналогічний скалярний оператор параметра порядку є , де тепер позначає бозе-оператор знищення частинки в точці . Для неоднорідних станів рівноваги з рівнянь (3а,б) випливає, що допустимий вигляд матриці визначається формулою , з урахуванням якої для квантової рідини з синглетним спарюванням при умові знаходимо такі вирази для генераторів непорушеної і просторової симетрії , , а також залежність параметра порядку від координати у виглядіНа основі концепції квазісередніх розроблено квантовий статистичний підхід до розвязання задачі класифікації однорідних і неоднорідних станів рівноваги вироджених конденсованих середовищ. Розроблений підхід не містить припущень про вигляд вільної енергії як певної функції параметра порядку і не є потрібною близькість температури даних вироджених станів рівноваги до температури фазового переходу другого роду.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ