Розв"язування систем лінійних рівнянь методом Гауса - Курсовая работа

бесплатно 0
4.5 96
Застосування методу Гауса (або методу послідовного виключення невідомих) для розв"язання систем лінійних рівнянь. Економний спосіб запису за допомогою компактної схеми Гауса. Алгоритм знаходження рангу матриці, метод Гауса з вибором головного елемента.

Скачать работу Скачать уникальную работу

Чтобы скачать работу, Вы должны пройти проверку:




Аннотация к работе
Чисельні методи - це математичний інструментарій, за допомогою якого математична задача формулюється у вигляді, зручному для розвязання на компютері. Система т лінійних рівнянь з п невідомими має вигляд: x1, x2., xn - невідомі. ai j - коефіцієнти при невідомих. bi - вільні члени (або праві частини) Для простоти розглянемо метод Гауса для системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими у разі, коли існує єдиний розвязок: Дана система: (1) З третього рівняння системи (3) віднімемо рівняння (4), помножене на Отримаємо рівняння: Припускаючи, що знаходимо: В результаті перетворень система прийняла вигляд: (5) Трикутна система має вигляд: Така система має єдине рішення, яке знаходиться в результаті проведення зворотного ходу методу Гауса.Знайдемо розвязок системи рівнянь методом Гауса: Сформуємо розширену матрицю: Прямий хід методу Гауса: Крок 1. Віднімаємо від другого рядка перший рядок, помножений на Віднімаємо від третього рядка перший рядок, помножений на Віднімаємо від третього рядка другий рядок, помножений на Віднімаємо від другого рядка третій, помножений на Віднімаємо від першого рядка третій, помножений на : Крок 7.

Список литературы
1. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Численные методы. Теория, алгоритмы, программы. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2003.

2. Курош А.Г., “ Курс высшей алгебры ”, изд. 10, «Наука», Москва, 1971 г.

3. Овчинников П.Ф., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М.. Высшая математика - К.: Вища шк. Главное изд., 1987 г.

4. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах.- М.: Наука

5. Г.Н.Воробьева, А.Н. Данилова. Практикум по вычислительной математике - Москва «Высшая школа», 1990.

6. Л.И.Турчак. Основы численных методов - Москва «Наука», 1987.

7. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці - Київ «Питер», 2006.

Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность
своей работы


Новые загруженные работы

Дисциплины научных работ





Хотите, перезвоним вам?