Розв"язок двовимірних граничних задач теорії пластичності, що враховує мікродеформації, при складному навантаженні - Автореферат

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук РОЗВЯЗОК ДВОВИМІРНИХ ГРАНИЧНИХ ЗАДАЧ ТЕОРІЇ ПЛАСТИЧНОСТІ, ЩО ВРАХОВУЄ МІКРОДЕФОРМАЦІЇ, ПРИ СКЛАДНОМУ НАВАНТАЖЕННІРобота виконана на кафедрі теоретичної та прикладної механіки Дніпропетровського державного університету Мінистерства освіти і науки України ЧЕРНЯКОВ Юрій Абрамович, професор кафедри теоретичної та прикладної механіки, Дніпропетровський державний університет КУЗЬМЕНКО Василь Іванович, професор кафедри математичного моделювання, Дніпропетровський державний університет кандидат фізико-математичних наук, доцент Захист відбудеться "27" жовтня 2000 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.051.10 при Дніпропетровському державному університеті за адресою: 49625, м.Основні успіхи при розвязанні граничних задач досягнуто у рамках теорій цього класу, а саме, теорії малих пружнопластичних деформацій та найпростіших варіантів теорії течії. До другого класу можна віднести теорії, які в тій або іншій мірі враховують мікроструктуру матеріалу. Це - теорії ковзання, фізичні теорії, структурні моделі середовища та теорії, що враховують мікронапруження і мікродеформації. Серед теорій другого напрямку теорія пластичності, що враховує мікродеформації, має достатню загальність і при певних обмеженнях на кінематику розвитку пластичної деформації співпадає з відомими варіантами теорій ковзання та фізичних теорій пластичності. Розвязано нові задачі: складного зсуву - про визначення напружено-деформованого стану (НДС) при складному навантаженні пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого круговим отвором, і пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого крайовою тріщиною; плоскої деформації - про визначення НДС при складному навантаженні пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого круговим отвором, і пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого крайовою тріщиною; плоского напруженого стану - про визначення НДС при складному навантаженні пружнопластичної квадратної пластинки, послабленої круговим отвором, і пружнопластичної квадратної пластинки, послабленої крайовою тріщиною.У роботі наведено опис експериментів на складне навантаження зразків зі сталі Ст45, який свідчить про те, що задовільного опису пластичного деформування у рамках теорії пластичності, що враховує мікродеформації, можна досягти навіть якщо універсальні функції матеріалу прийняти сталими. Як приклад застосування співвідношень теорії пластичності, що враховує мікродеформації, розглянуто задачу про волочіння тонкостінної труби. Наводяться основні співвідношення методу скінченних елементів, на базі яких будувалися програми розвязання граничних задач у рамках теорії пластичності, що враховує мікродеформації, для окремих випадків напружено-деформованого стану пружнопластичних тіл. Розглянуто задачі складного зсуву - про визначення НДС пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого круговим отвором, і про визначення НДС пружнопластичного брусу квадратного перерізу, послабленого крайовою тріщиною. В цьому розділі наведено результати розрахунків НДС в перерізі брусу в рамках теорії пластичності, що враховує мікродеформації, при різноманітних схемах зовнішнього навантаження.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ