Визначення розв"язки лінійного двоточкового і лінійного краєвого завдання для лінійного неоднорідного гіперболічного рівняння другого порядку. Опис умов існування розв"язок краєвих завдань квазілінійних рівнянь другого порядку. Розрахунок класів функцій.
При низкой оригинальности работы "Розв"язки двоточкових і краєвих завдань для гіперболічних рівнянь другого порядку", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукНауковий керівникдоктор фізико-математичних наук, професор Хома Григорій Петрович, Тернопільська академія народного господарства, професор кафедри вищої математики. Офіційніопоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Слюсарчук Василь Юхимович, Рівненський державний технічний університет, професор кафедри вищої математики; доктор фізико-математичних наук, професор Каленюк Петро Іванович, Державний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри обчислювальної математики і програмування. Захист відбудеться “21” жовтня 1999 р. о 1520 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 035.051.07 при Львівському державному університеті ім. З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського державного університету (м.Основною проблемою в теорії рівнянь математичної фізики є відшукання розвязків диференціальних рівнянь з частинними похідними, що задовольняють певні додаткові умови, зокрема початкові та крайові. Така задача в 60-их роках була поставлена і для рівнянь з частинними похідними. Як встановлено Б.Й.Пташником, дослідження таких задач вимагає додаткових умов, накладених на функцію f(t, x). Якщо використовувати метод Фурє для дослідження задачі (0.1), (0.2), то додатковими умовами для функції f є періодичність за просторовими змінними. До 80-х років для рівнянь з частинними похідними здебільшого доведення існування періодичних розвязків проводилось за допомогою рядів Фурє, до того ж період T і крайова умова підбирались так, щоб можна було досягти бажаного результату.У підрозділі 3.1 розглядається така двохточкова задача: utt - uxx = g(x,t), u(x,0)= u(x,?)=0, (x,t) ? R2 . Дано відповідь на питання про розвязність двохточкової задачі (0.8) в класі неперервно-диференційованих за часовою змінною функцій на основі операторів Rj, які визначаються згідно формул = 0, u0(x, 0) = u0(x, ?) = 0,(0.8) має лише тривіальний розвязок в класах , доведено наступне твердження. Для g ? Gt j, функція u(x,t)=(Rjg)(x,t), визначена формулою (0.9), є єдиною функцією з простору 2,2 j, j=1,2,3, яка задовольняє умови двохточкової задачі (0.8). У підрозділі 3.3 на основі узагальненої формули Даламбера проведено грунтовне дослідження існування розвязку лінійної двохточкової задачі utt - uxx = f(x,t), u(x,0)= u(x,?)=0, (x,t)?R2 , (0.11) в класі неперервно-диференційованих за просторовою змінною функцій.У підрозділі 4.1 розглянуто крайову задачу utt - uxx = f(x,t), x ? R, 0 <t <?,(0.14) u (x,0) = 0, u(x,?) = 0, x ? R,(0.15) і введено такі простори функцій: - простір функцій двох змінних x, t, неперервних і обмежених на R ? [0,?]; Gx? - простір функцій двох змінних x, t, неперервних і обмежених на R ? [0, ?] разом з похідною по x.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
