Розробка засобів критеріального моделювання для задач оптимального керування - Автореферат

Вінницький державний технічний університет РОЗРОБКА ЗАСОБІВ КРИТЕРІАЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯРобота виконана у Вінницькому державному технічному університеті Міністерства освіти України. Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Лежнюк Петро Демянович, Вінницький державний технічний університет, завідувач кафедри електричних станцій та систем. Квєтний Роман Наумович, Вінницький державний технічний університет, завідувач кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки кандидат технічних наук, доцент Захист відбудеться 30.09.1999 р. о 1630 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.01 у Вінницькому державному технічному університеті за адресою: 286021, м.Математичні моделі, що описують процес автоматизації оптимального керування динамічними системами, загалом характеризуються частковими підходами до проблеми і не охоплюють останню на всіх рівнях її вирішення. Критеріальне моделювання як складова частина критеріального методу є предметом пропонованого дисертаційного дослідження, оскільки існує необхідність розвитку та адаптації даного способу математичного моделювання до розвязання більш широкої низки задач оптимального керування. Дисертація виконана в плані наукових досліджень, що проводяться кафедрою електричних станцій та систем Вінницького державного технічного університету за програмою “Автоматизація керування нормальними режимами електричних систем на основі узагальнюючих методів теорії подібності” (наказ Мінвуза УССР №78 від 21.09.1991 р.) і держбюджетними темами “Розробка нових принципів створення системи автоматичного керування потоками потужності і напругою в електричних системах” (наказ Міносвіти України № 37 від 13.02.1997 р.), “Розробка принципів поетапного формування умов самооптимізації режимів електроенергетичних систем”. Мета дослідження полягає у створенні засобів критеріального моделювання на основі комплексного поєднання методів теорії подібності та двоїстості задач оптимізації для розробки математичного і програмного забезпечення задач оптимального керування. Реалізація цих та інших задач матиме своїм наслідком науково-системне осмислення природи критеріального моделювання стосовно задач оптимального керування, розробку нових засобів критеріального моделювання і адаптацію існуючих методів критеріального програмування до розвязання ширшого кола задач оптимального керування.Досить ефективною є критеріальна обробка процесу керування, яка забезпечує подання вихідної математичної моделі у найбільш зручній системі відносних одиниць, отримання критеріального рівняння, узагальнення початкових змінних у складі критеріїв подібності, встановлення звязків між змінними задачі оптимального керування та критеріями подібності, узагальнення результатів дослідження, проведення аналізу оптимальних рішень на чутливість та співрозмірність. За допомогою сигноміальної системи відносних одиниць досліджується пряма задача критеріального програмування поліноміального типу: де - узагальнений техніко-економічний показник, який характеризує досліджуваний процес; - показники, які характеризують функціональні обмеження; - змінні параметри системи;, - сталі коефіцієнти, які визначаються властивостями системи; - кількість членів математичної моделі; - кількість членів цільової функції моделі;-кількість змінних; - кількість обмежень математичної моделі;, - сигноми-функції, величини яких визначаються з умови задачі. Використання сигноміальної системи відносних одиниць дозволяє побудувати ефективні алгоритми пошуку та аналізу оптимального розвязку задачі (2)-(3) та задачі з вісутнім у явному вигляді конкуруючим ефектом за однією чи декількома змінними. Транзитивна система відносних одиниць установлює звязок між параметрами прямої і двоїстої задач критеріального програмування: де - мінімальне значення узагальненого техніко-економічного показника; - елементи оберненої матриці показників; - міра складності задачі. Даний вираз транзитивної системи відносних одиниць використовується при проведенні аналізу чутливості оптимального розвязку для встановлення необхідної точності, з якою визначається оптимальне рішення в межах даної системи відносних одиниць.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ