Розробка цифрового фільтру методом частотної вибірки - Курсовая работа

Стан і перспективи розвитку інформаційних технологій на дорозі XXI століття характеризуються становленням і широким практичним використанням техніки цифрової обробки сигналів - однієї із самих динамічних і швидко, що розвиваються технологій, у світі телекомунікацій й інформатизації суспільства. Цифрова обробка сигналів (ЦОС) - це розділ радіотехніки покликаний вирішувати завдання прийому, обробки, скорочення надлишковості й передачі інформації в реальному часі. Методи й техніка ЦОС викликають підвищений інтерес учених і фахівців, що працюють у різних областях, таких як звязок і системи керування, радіотехніка й електроніка, акустика й сейсмологія, радіомовлення й телебачення, вимірювальна техніка й приладобудування. На етапі розвитку (1965-1975 р.) можливості технічної реалізації цифрових фільтрів і спектроаналізаторів у цей період можна охарактеризувати як етап машинного моделювання в реальному часі із застосуванням малих ЕОМ або спеціалізованих пристроїв, побудованих на ІС середнього ступеня інтеграції. Другий напрямок - швидкі алгоритми обробки сигналів, орієнтовано на побудову високошвидкісних алгоритмів ЦОС шляхом виключення «надмірності» операцій перетворення й заміни трудомістких операцій множення операціями додавання й зрушення (численні модифікації алгоритму БПФ і методи теоретико-числових перетворень).Під цифровим фільтром (ЦФ) розуміють дискретну систему, описувану рівнянням виду: IMG_4cc4fb6c-d7cd-4003-a017-0f7c0c3f616c і реалізовану програмним шляхом на цифровій ЕОМ чи апаратним шляхом у виді спеціалізованого цифрового обчислювального пристрою; останній являє собою сукупність ряду операційних пристроїв - регістрів, суматорів, перемножувачів, пристроїв керування. У даному рівнянні х(ПТ) і y(ПТ) - n-і відліки вхідного {х(ПТ)} і вихідного {у(ПТ)} сигналів фільтра; коефіцієнти am і bk являють собою константи або відліки ґратчастих функцій, що залежать лише від n. Як і всі фільтри цифрові фільтри підрозділяють на фільтри низьких частот, фільтри високих частот, смугові і режекторні фільтри, амплітудні і фазові фільтри-коректори, гребінчасті фільтри й ін. Помітимо, що також використовується інша класифікація цифрових фільтрів: виділяються фільтри з кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ-фільтри) і фільтри з нескінченною імпульсною характеристикою (НІХ-фільтри).При проектуванні цифрових фільтрів використовуються такі критерії, що визначають реалізаційні характеристики, і критерії якості обробки, які в свою чергу визначають характеристики фільтра, що впливають на якість обробки. Реалізаційні критерії визначають вимоги до елементів апаратної або програмної реалізації фільтра: число операцій додавання або множення, число осередків оперативної або постійної памяті й т.д. Критерії якості обробки визначають вимоги до основних характеристик фільтра (АЧХ, ФЧХ, ГВЗ, імпульсній характеристиці), що впливає на якість обробки. При заданні вимог до характеристик фільтра, що визначає якість обробки, часто обмежуються завданням вимог до АЧХ фільтра. Вибірковий фільтр служить для виділення частотних складових вхідного сигналу, розташованих у смузі пропускання фільтра, і подавлення частотних складових, розташованих у смузі затримки.Фільтром з кінцевою імпульсною характеристикою (КІХ-фільтром) є такий фільтр, у якого імпульсна характеристика h(n)=0 для значень NN2, де N2 і N1 - деякі цілі константи кінцевого значення. КІХ-фільтри досить широко застосовуються на практиці, бо мають такі властивості: Для фільтрів, що фізично реалізуються, константа N1=0. КІХ-фільтри досить широко застосовуються на практиці, бо мають такі властивості: - легко ситезувати фільтр з лінійною фазовою характеристикою.КІХ-фільтр може бути однозначно заданий як відліками (коефіцієнтами) імпульсної характеристики IMG_4f4ef621-3d79-493c-94a9-4591961ea3fa ДПФ КІХ-послідовності можна розглянути як значення Z-перетворення імпульсної характеристики фільтра, знайдене у N рівностоячих точках на одиничному колі, тобто: IMG_468d5ab8-b9e4-420c-b931-612e93452f4d , IMG_16f41e0c-683d-43e8-9f4a-062cc69c3a2c Таким чином, виконуючи підстановку у вираз для Z-перетворення, маємо: IMG_c6772950-c5cd-487f-8564-e4d76951df53 З попереднього співвідношення випливає, що для апроксимації будь-якої безперервної частотної характеристики слід виконати її дискретизацію по частоті у N рівновіддалених точках на поодинокому колі (взяти частотну вибірку В цьому випадку помилка апроксимації буде дорівнювати нулю на частотах, де береться вибірка, та має кінцеву величину у проміжних точках. Чим більш гладка апроксимована частотна характеристика, тим меншою буде помилка апроксимації між частотними відліками.Приймемо кількість відліків частотної характеристики N = 13. Тоді, для ЦФ з лінійною ФЧХ системна функція буде мати вигляд виразу: IMG_3c6f4a83-7a8b-4066-b307-a5af3b88180d де IMG_4dcfa224-62fc-4337-93e9-4a201f54b350 визначаються відліками АЧХ, наведеними згідно з рисунком 3 у таблиці 1. Знайдемо частотну характеристику ЦФ: IMG_89309b1c-0b59-44f8-989c-11d1c9dcf1d3 Побудова АЧХ і ФЧХ ф

План

Вступ

1. Теоретична частина

1.1 Цифрові фільтри

1.2 Методика синтезу цифрових фільтрів

1.3 Цифрові фільтри з кінцевими імпульсними характеристиками

1.4 Метод частотної вибірки

2. Розрахунок основних елементів цифрового фільтру

3. АЧХ та ФЧХ цифрового фільтру

4. Структурна схема цифрового фільтру

5. Розробка функціональної схеми

5.1 Вибір елементної бази

5.2 Визначення часу затримки при проходженні сигналу в ЦФ

Висновки

Список використаної літератури