Розробка та дослідження математичних моделей динамічних систем з післядією - Автореферат

бесплатно 0
4.5 140
Розробка нових методів математичного моделювання та дослідження динамічних систем, що описуються диференціальними та дискретними рівняннями з післядією. Моделі ціноутворення на ринку вільної торгівлі. Проведення аналізу стійкості процесу ціноутворення.


Аннотация к работе
АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРобота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка на кафедрі теоретичної кібернетики. Белов Юрій Анатолійович, завідувач кафедри теоретичної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка. НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Мартинюк Анатолій Андрійович, завідувач відділу стійкості процесів Інституту механіки ім. Кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Федоренко Володимир Васильович, старший науковий співробітник відділу динамічних систем Інституту математики НАН України. Захист відбудеться “22” грудня 2005р. о 14:00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.35 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03127, Київ, проспект Глушкова, 2, корпус 6, факультет кібернетики, ауд 40).Розвиток економічних відносин в національній економіці, перехід від адміністративно-командної, планової економіки до ринкових відносин українського суспільства привів до необхідності проводити дослідження різноманітних макроекономічних та мікроекономічних процесів, що відбуваються в різних секторах економіки. Хоча дослідження таких процесів проводиться вже давно, надзвичайно актуальними є будь які нові підходи, які дозволять краще зрозуміти показники, що впливають на асимптотичну стійкість цін, вплив запізнення та інших факторів на динаміку цін. Використовуються системи з післядією і при моделюванні динаміки процесів в компютерних мережах, банківській сфері. Однією з проблем, що виникає при моделюванні та дослідженні одержаної математичної залежності, є стійкість процесів в одержаних моделях. Як підкреслюють деякі дослідники, математичні моделі, які більш адекватно описують процеси в реальних системах, будуються за допомогою диференціально-різницевих рівняннь.У першому розділі приведений детальний огляд робіт, які використовуються в дисертації, розглянуто математичні методи аналізу стійкості та керованості систем, що описуються диференціальними та різницевими рівняннями. В першому параграфі розглянуті системи дискретних рівнянь із слабким запізненням, тобто такі системи, для яких виконується співвідношення. Для того, щоб система із запізненням (1) була системою зі слабким запізненням, необхідно і достатньо, щоб виконувались умови. Якщо матриця має комплексно-спряжені власні числа, то система зі слабким запізненням вироджується в систему без запізнення. Для системи із запізненням (16) визначено гарантовану область стійкості системи та одержано оцінку швидкості збіжності розвязків.В роботі отримано такі нові результати: Побудовано загальний розвязок лінійної неоднорідної дискретної системи зі слабким запізненням. Побудовано загальний розвязок лінійної неоднорідної дискретної системи з чистим запізненням. Визначено критерій керованості та побудовано керування системами з чистим запізненням. Проведено дослідження моделі динаміки ціноутворення на ринку вільної конкуренції. Визначена область стійкості розвязків математичної моделі, оцінено вплив запізнення на поведінку системи.

План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
Заказать написание новой работы



Дисциплины научных работ



Хотите, перезвоним вам?