Розробка моделей лінійного передбачення негаусових випадкових процесів - Автореферат

Харківський національний університет радіоелектроніки АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукРобота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки. Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Кравченко Микола Іванович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри основ радіотехніки Офіційні опоненти: Ківва Фелікс Васильович, доктор фізико-математичних наук, професор, Інститут радіофізики та електроніки ім. Захист відбудеться “27” лютого 2008 р. о 15-й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 Харківського національного університету радіоелектроніки, м. З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки, м.Аналіз розвитку сучасної радіофізики показує, що багато випадкових процесів і сигналів в океанографії, геофізиці, науках про Землю, пасивній гідролокації, біомедицині, електрозвязку, часових рядів в економіці є негаусовими та характеризуються більш складними статистичними звязками, ніж кореляційними. До другого напрямку належать дослідження негаусових процесів на основі моментних та кумулянтних функцій, які визначають спектри вищих порядків. Моделі лінійного передбачення успішно застосовуються під час розвязання задач автоматичного керування та регулювання в ланках із прямим та зворотним звязками в індустрії, теорії систем, задачах виявлення зміни характеристик сигналів і динамічних систем, у параметричному спектральному аналізі, задачах обробки сигналів на фоні корельованих завад, задачах розпізнавання випадкових процесів та інших. Відомі моделі лінійного передбачення, параметри яких розраховуються за кореляційними функціями, не описують негаусові властивості випадкових процесів. Узагальнені моделі лінійного передбачення, маючи конструктивні властивості, дозволять створювати на їхній базі ефективні та практичні методи обробки випадкових процесів, що враховують не тільки кореляційні звязки, але й більш складні статистичні звязки вищих порядків.Гаусові моделі випадкових процесів відіграли важливу роль у розвитку методів статистичної радіотехніки. Їхнє застосування дозволяє істотно спростити теоретичний аналіз випадкових процесів і знайти розвязання багатьох практичних задач статистичної радіотехніки. У першій частині огляду розглядаються випадкові процеси, які зустрічаються в статистичній радіотехніці, описувані негаусовими розподілами. Колмогоров відзначав важливість досліджень негаусових процесів, їхню практичну значущість. У другій частині огляду аналізуються методи обробки негаусових процесів, засновані на використанні одновимірної або багатовимірної ГРЙ негаусових процесів.На відміну від звичайних моделей лінійного передбачення параметри узагальнених моделей визначаються не кореляційними функціями, а моментними функціями деякого порядку . Для стаціонарного негаусового статистично повязаного випадкового процесу з нерівною нулю моментною функцією-го порядку, модель УАР-го рангу описується різницевим рівнянням Для стаціонарного негаусового випадкового процесу із нерівною нулю моментною функцією третього порядку різницеве рівняння, що описує модель УКС третього рангу, має вигляд Якщо процес являє собою стаціонарний негаусовий випадковий процес зі змішаним спектром із нерівною нулю моментною функцією третього порядку, тоді узагальнена модель УАРКС третього рангу описується різницевим рівнянням Аналіз перетворення кореляційних та моментних функцій системами, описуваними моделями лінійного передбачення, показує, що вирази для розрахунку параметрів моделей лінійного передбачення збігаються з рівняннями перетворення кореляційних та моментних функцій у лінійних системах, описуваних моделями УАР та УКС.Аналіз теорії негаусових процесів показав, що на момент початку досліджень за темою дисертації, існував ряд невирішених, або частково вирішених проблем побудови та практичного застосування моделей негаусових процесів. Це було зумовлено: 1) складністю опису негаусових процесів багатовимірними ГРЙ та їхнім використанням під час розвязання прикладних задач, неповний опис негаусових процесів одновимірними або двовимірними ГРЙ у теорії марковських процесів, необхідністю знання апріорних ГРЙ та припущення про їхню сталість при зміні умов обробки; 2) обмеженістю опису негаусових процесів у рамках кореляційної теорії та на основі аналізу їх СГП; Розвинута в дисертації теорія, складається з ряду запропонованих моделей, на основі яких розроблено методи їх використання в прикладних задачах спектрального аналізу, синтезу лінійних фільтрів, розпізнавання негаусових процесів, синтезу коректорів міжсимвольних викривлень, завадостійкого оцінювання характеристик негаусового процесу. На відміну від класичних моделей лінійного передбачення, параметри яких обчислюються за кореляційними функціями, в узагальнених моделях параметри обчислюються за моментними або кумулянтними функціями.

2. Основний зміст роботи