Розробка методів аналізу та гасіння нелінійних коливань стержневих систем - Автореферат

Національна академія наук України Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукУ дисертаційній роботі отримано рівняння нелінійних згинно-крутильних коливань стержня довільного поперечного перерізу із урахуванням депланації. Для дослідження нелінійних коливань лопаті вертольота було застосовано метод нелінійних нормальних форм Шоу-Пєра в поєднанні з методом багатьох масштабів. Урахування депланації приводить до превалюючого внеску нелінійної інерційності в коливання, а без урахування депланації в коливаннях стержня превалює геометрична нелінійність. Скелетні криві вільних коливань є жорсткими, оскільки більший внесок в коливання робить геометрична нелінійність. Отримані амплітудно-частотні характеристики систем з напівактивним гасителем свідчать про значне зниження амплітуд коливань.В процесі руху вони часто здійснюють коливання з помірними амплітудами, які не описуються лінійною теорією. Результати проведених в дисертаційній роботі досліджень отримані в НТУ “ХПІ” під час виконання держбюджетних фундаментальних науково-дослідницьких робіт за темами: “Створення методів аналізу нелінійної динаміки і повзучості деформованих тіл та дискретних систем” (№ ДР 0106U001465), “Створення методів аналізу нелінійних динамічних процесів, біфуркацій та повзучості в тонкостінних конструкціях” (№ ДР 0103U001486), “Створення методів аналізу нелінійних коливань елементів конструкцій та засобів їх гасіння” (№ ДР 0106U005164), де здобувач був виконавцем. розвинуто метод аналізу нелінійних коливань динамічних систем великої розмірності, який поєднує метод нелінійних нормальних форм та метод багатьох масштабів; Практична цінність результатів роботи полягає у створенні методики розрахунку нелінійних згинно-крутильних коливань закручених стержнів довільного поперечного перерізу із урахуванням депланації та методу аналізу коливань за допомогою поєднання нелінійних нормальних форм і методу багатьох масштабів. В сумісних публікаціях здобувачу належать: в статті виведення рівнянь руху системи із урахуванням депланації поперечного перерізу та аналіз отриманих рівнянь; в роботах виведення рівнянь руху та аналіз коливань асимптотичними методами; в статті побудова моделі коливань та асимптотичний аналіз; в роботі виведення рівнянь руху маніпулятора; в статті аналіз рівнянь руху за допомогою методу гармонічного балансу; в статті виведення рівнянь руху системи із урахуванням нелінійної кривизни та нелінійної інерційності, а також чисельний аналіз коливань; в роботах розробка моделі нелінійних коливань; в роботах чисельні розрахунки нелінійних коливань; в роботах аналіз коливань за допомогою аналітичних та чисельних методів; в роботах урахування депланації в моделі коливань та аналіз коливань за допомогою аналітичних методів.Нелінійні нормальні форми коливань застосовувались для дослідження коливань деформівних систем в роботах К.В. В процесі експлуатації такі стержневі конструкції здійснюють коливання з помірними амплітудами, що може призвести до утомних поломок. Експериментальні дані свідчать, що в процесі руху подобні системи можуть здійснювати геометрично нелінійні коливання. Дослідження коливань цих систем ускладнюється тим, що стержні мають несиметричні поперечні перерізі. Оскільки інтенсивність вібрацій звичайно зростає зі збільшенням швидкості руху, розвиток транспортних засобів приводить до необхідності розвитку методів гасіння коливань.Якщо скелетна крива є мякою, то в коливання пружної системи більший внесок робить нелінійна інерційність, а якщо скелетна крива є жорсткою, то в коливання більший внесок робить геометрична нелінійність конструкції. Урахування депланації приводить до превалюючого вкладу нелінійної інерційності в коливання. Нелінійна інерційність робить більший внесок в коливання в порівнянні з нелінійною кривизною. Для розрахунку рухів, які реалізують ефективне гасіння, застосовується метод нелінійних нормальних форм коливань. Показано, що в режимі гасіння основна маса здійснює коливання з малими амплітудами, а гаситель має великі амплітуди коливань.

2. Основний зміст роботи