Розробка і математичне моделювання методів тривимірної томографічної реконструкції - Автореферат

Національний технічний університет України АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукРобота виконана у Відділі спеціалізованих засобів моделювання Інституту проблем реєстрації інформації Національної академії наук України. Науковий керівник Заслужений діяч науки і техніки України, Лауреат Державної премії СРСР, Лауреат Державної премії України, доктор технічних наук, професор Синьков Михайло Вікторович, ІПРІ НАН України, завідуючий відділом спеціалізованих засобів моделювання. Офіційні ОПОНЕНТИДОКТОР технічних наук, старший науковий співробітник Нестеренко Борис Борисович, Інститут математики НАН України, заступник директора. Захист дисертації відбудеться „19” квітня 2010 р. о 14:30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.02 у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м.Київ, просп.Дослідженню і розробці математичного апарату, що використовується в компютерній томографії, присвячено наукові праці таких видатних вчених: Г.Хермена, І.М.Гельфанда, М.І.Граєва, Ф.Натерера, С.І.Тетельбаума, А.Н.Тихонова, В.Я.Арсеніна, А.Кормака, М.В.Синькова, А.І.Закидальского, Б.Сміта, П.Грангеата, Л.Фельдкампа, П.-Е.Даніельсона, О.Кацевича та інших. Тому перспективним є розробка ще одного напрямку, орієнтованого на створення апаратних рішень і математичного та програмного забезпечення компютерних томографів, які здатні досліджувати вироби з розмірами, що перевищують кут проникаючого випромінення томографа (“великі” обєкти). Дисертаційні дослідження повязано з відповідним планом науково-дослідних робіт, які проводились в Інституті проблем реєстрації інформації НАН України: · тема “Пучок” - “Дослідження і розробка методів підвищення продуктивності при обємній реконструкції зображень для складної геометрії сканування” (реєстраційний номер 0101U002972), 2001-2003 рр.; Метою дослідження є підвищення продуктивності реконструкційних алгоритмів для вивчення внутрішньої структури обєктів, розміри яких перевищують кут проникаючого випромінення компютерного томографа, із забезпеченням потрібної просторової та щільністної роздільної здатності при побудові тривимірних зображень. У роботах, що написані в співавторстві, автору належить значний внесок в ідеологію питань, що вирішуються, та при цьому: [2] - дослідження на ряді експериментів показників якості реконструкції симетричних обєктів; [3] - аналіз сучасних методів і засобів рендерінгу поверхні в тривимірній томографії; [4] - дослідження на ряді експериментів характеристик алгоритмів реконструкції з повним охопленням обєкту скануючою системою; [5] - дослідження похибок реконструкції при половинному охопленні “великих” обєктів; [6] - дослідження обчислювальної складності перетворення даних конусних проекцій у паралельні віяльні шари; [7] - розробка алгоритмічно-програмного модуля швидкого обчислення згортки з використанням швидкого перетворення Фурє (ШПФ) з проріджуванням за частотою; [8] - дослідження особливостей обчислення згортки в алгоритмах реконструкції; [9] - розробка програмного модуля перетворення даних конусних проекцій у проекційні дані паралельних віяльних шарів; [10] - аналіз сучасного стану компютерної томографії; [11] - спосіб переходу від дійсних послідовностей до гіперкомплексних при обчисленні згортки; [12] - розробка програмного комплексу моделювання тривимірної томографічної реконструкції; [13] - дослідження особливостей використання томографії в задачах контролю та безпеки; [15] - спосіб переходу від дійсних послідовностей до гіперкомплексних при обчисленні перетворення Фурє.До групи точних належать тривимірні реконструкційні методи, які використовують повні геометрії сканування (що відповідають умові Кириллова-Туя або іншій умові повноти проекційних даних), в основі яких лежать деякі точні замкнуті математичні формули обернення. Оскільки представлені в роботі реконструкційні алгоритми як складову містять блок згортки, проаналізовано характеристики відомих методів обчислення згортки: цілочисельні згортки з використанням чисел Мерсена і чисел Ферма, методи, що базуються на перетворенні Фурє, поліноміальні методи. За цим методом, для обчислення згортки необхідно виконати такі дії: обчислити ДПФ послідовностей і - послідовності і отримані послідовності і почленно перемножити:; Аналіз тенденцій розвитку компютерної томографії та дослідження характеристик існуючих алгоритмів реконструкції надав можливість визначити основні напрямки вдосконалення та проведення розробок нових алгоритмічних засобів, до яких належать: застосування наближених методів і неповної геометрії сканування для зменшення часу збору і обробки даних, використання надлишковості даних при скануванні з обертанням обєкту на кут , застосування часткових сканувань та синтезу по ним проекційних даних повного охоплення при великих розмірах обєктів.

Основний зміст