Диференційне рівняння розімкненої та замкненої систем, граничний коефіцієнт підсилення. Вибір коефіцієнта підсилення електронного підсилювача. Передавальні функції окремих елементів корегованої системи, її логарифмічно-частотні характеристики.
12.2 Перехідна функція замкненої корегованої системиСистема автоматичного керування (САК) складається з наступних елементів: 1) Вхідний потенціометричний пристрій (КО). На вхід системи подається кут a, величина якого регулюється, який через потенціометр перетворюється у змінну напругу і поступає на один вхід елемента порівняння. На виході суматора маємо напругу U0 = КВЧ(а - b) , яка збільшується електронним підсилювачем до значення Un = Кгр ЧU0 , що потрапляє на тиристорний перетворювач, який виробляє керуючу напругу на виконавчий двигун Д . Двигун перетворює енергію напруги UД у кінематичну енергію обертання вала, яка через редуктор РЕД іде на робочий механізм РМ звідки вихідне значення кута b через потенціометр подається на елемент порівняння. Для складання диференційних рівнянь ДПС зробимо ряд припущень: а) система абсолютно жорстка, тобто двигун має одну ступінь свободи;Для розімкненої САК маємо систему диференційних рівнянь, що описують окремі елементи САК: U0 = КВЧА Розв”язуючи систему (17) отримаємо диференційне рівняння розімкненої не корегованої системи:РЧ(Тмр 1) Ч( Тпр 1)Чb = КЧАПередавальні функції розімкненої САК та замкненої САК відносно завдання, похибки та збурення знаходимо з відповідних диференційних рівнянь. 1) Передавальна функція розімкненої системи: IMG_8e66af4a-eb62-42f3-acef-28570c0dea57 2) Передавальна функція замкненої системи відносно завдання: IMG_aa0766d3-4fac-48f4-9705-37d463774c30 4) Передавальна функція замкненої системи відносно збурення: IMG_41a02122-2bfc-4fc1-85ec-37af79adb448З умови, що запас стійкості має лежати в межах 2е3 коефіцієнт підсилення дорівнюєЯк відомо з курсу Теорії автоматичного керування усталена похибка слідкуючої системи дорівнює: IMG_ee8fc4dc-73aa-4df5-8704-c85b10ba7988 Де a0 , f0 - усталені значення завдання і збурення відповідно.За допомогою ЕОМ знаходимо корені рівняння (19): р1 =-63,698; Далі для знаходження оригіналу h(t) скористаємося другою теоремою Хевісайда , суть якої в наступному : якщо зображення F(p) функції f(t) має вигляд Знайдемо значення F’2(рк) , де pk - корені характеристичного рівняння. Знайдемо вираз для оригіналу h(t): h(t) = 1 - 0,018е-63,698t 0,505e-0,829t - j(8,497 166,7) 0,505e-0,829t j(8,497t 166,7) h(t) = 1 - 0,018е-63,698t 0,252e-0,829t cos(8,497t 166,7) Формальною заміною оператора р на jw одержуємо вираз для амплітудно-фазової характеристики.Передавальна функція розімкненої системи має вигляд: IMG_5111e980-b444-4b49-b53d-f61361eb96c3 ЛАЧХ будуємо за допомогою спряжених частот w1 = 1/Тм = 1/0,35 = 28,57 с-1;w2 = 1/Тп = 1/0,016 = 62.5 с-1; w О [0, w1] - пряма лінія з нахилом-20 (дб/дек); ФЧХ системи складається з трьох складових j = j1 j2 j3. j1 =-arctg(1/0) =-90°;Корегування САК здійснюємо за допомогою пасивної диференційної ланки2) Передавальна функція замкненої системи відносно завдання: IMG_5de76478-a998-441f-9524-408c794e4f0fВизначимо граничний коефіцієнт підсилення скорегованої системи. Запишемо характеристичне рівняння скорегованої САК: ТМТП Т2р4 ((Тм Тп)ЧТ2 ТМТП )р3 (Тм Тп Т2)·р2 (1 KG0T1)p KG0 = 0 Для стійкості необхідно виконання двох умов : · Правило Стодоли: щоб усі три корені були додатніми, ця умова виконується. З умови, що запас стійкості має лежати в межах 2е3 коефіцієнт підсилення дорівнюєПередавальна функція розімкненої корегованої системи має вигляд: IMG_48bf6c76-654d-4a25-a84d-12081e87ca8e w О [0, w1] - пряма лінія з нахилом-20 (дб/дек); ЛФЧХ системи складається з трьох складових j = j1 j2 j3 j4. j1 =-arctg(1/0) =-90°; Передавальна функція замкненої корегованої системи має вигляд: IMG_cc30bfcb-4aa2-4e6d-8898-f5359fb3d543 де G0 = T2/T1= 0,283/0,65 = 0,435 Далі для знаходження оригіналу h(t) скористаємося другою теоремою Хевісайда , суть якої в наступному : якщо зображення F(p) функції f(t) має вигляд
План
Зміст
1. Принцип дії системи
2. Диференційне рівняння розімкненої та замкненої систем
3. Передавальні функції САК
4. Структурна схема системи
5. Граничний коефіцієнт підсилення системи
6. Вибір коефіцієнта підсилення електронного підсилювача
7. Точність керування
8. Побудова характеристик
9. Корегування слідкуючої системи
10. Передавальні функції окремих елементів корегованої системи
11. Усталена похибка корегованої системи
Список литературы
1. Васильєв Д.В. “Системи автоматического управления”, Москва, “Высшая школа”, 1983 г
2. Попович М.Г “Теорія автоматичного керування ” 1994р.
3. Галай М. В., Бреус М.І “Методичні вказівки по курсовому проектуванню з ТАК” Полтава, ПОЛТУ.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
