Розрахунок інформаційних характеристик каналу зв"язку - Курсовая работа

5 Визначити втрати інформації в каналі звязку при передачі 1500 символів алфавіту. Ентропія джерела повідомлень розраховується по формулі:-(0,31·log20,31 0,11·log20,11 2·0,02·log20,02 2·0,01·log20,01 3·0,03log20,03 2·0,05·log20,05 0,09·log20,09 2·0,07·log20,07 0,06·log20,06 0,04·log20,04)= 3,399 біт/симв. Ентропія приймача повідомлень розраховується по формулі: = 0,3051·log2(0,3051) 0,1102·log2(0,1102) Загальна умовна ентропія розраховується по формулі: =[0,31·(0,98·log2(0,98) 2·0,01·log2(0,01)) Визначимо довжину кодової комбінації по заданій довжині інформаційного слова (k = 4), використовуючи співвідношення: m = [log2 {(k 1) [log2(k 1)]}]=[log2 {(4 1) [log2(4 1)]}]=3, при цьому n = k m = 7, тобто одержали (7, 4)-код.В наслідок виконання завдання розраховані основні інформаційні характеристики каналу звязку для чого розроблена відповідна програма на алгоритмічній мові Паскаль, яка наведена в додатку.

Зміст

Вступ

Завдання

Розрахунок інформаційних характеристик каналу звязку

Побудова коду для передачі повідомлень

Висновок

Додання

Програма розрахунку інформаційних характеристик каналу звязку

Підсумок роботи програми

Література

В наслідок виконання завдання розраховані основні інформаційні характеристики каналу звязку для чого розроблена відповідна програма на алгоритмічній мові Паскаль, яка наведена в додатку.

Побудовано код за методом Хемінга для передачі повідомлень з виявленням і виправленням однократних помилок. Порядок побудови коду, процес кодування, декодування, виявлення та виправлення помилок розглянуто на прикладі інформаційного слова 0101.

Додання

Програма розрахунку інформаційних характеристик каналу звязку

{Расчетное задание по курсу ТИК}

Program Work20;

Uses CRT;

Const n=16;

arr_px:array[1..n] of real =

(0.31, 0.11, 0.02, 0.01, 0.03, 0.02, 0.05, 0.09, 0.07, 0.06, 0.07, 0.05, 0.03, 0.04, 0.01, 0.03);

arr_x:array[1..n,1..n] of real =

(( 0.98,0.01,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0.01,0.97,0.02, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0,0.01,0.98,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0,0.01,0.02,0.94,0.02,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0,0.01,0.98,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0,0.01,0.01,0.96,0.01,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0,0.01,0.02,0.94,0.02,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.02,0.96,0.02, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.98,0.01, 0, 0, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.01,0.96,0.01,0.01, 0, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.01,0.96,0.01,0.01, 0, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.01,0.95,0.02,0.01, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.02,0.96,0.02, 0, 0), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.02,0.94,0.02,0.01), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.02,0.95,0.02), ( 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0.01,0.01,0.98));

Type vec=array[1..n] of real;

Var f :text;

arr_S,arr_py :vec;

s,ds,H,HX,HY,HYX,Ik,Ck,V,T,Ic,Cn :real;

i,j :byte;

k :integer;

BEGIN

Assign(f,"d:\work20.txt");

Rewrite(f);

CLRSCR;

T:=0.25E-3;

V:=1/T;

K:=1500;

Writeln(f,"Решение:");

Writeln(f);

{============ Определим энтропию источника информации ===============}

Textcolor(5);

Writeln("1.Энтропия источника информации равна:");

Writeln(f,"Энтропия источника информации равна:");

Writeln("Промежуточные суммы:"); Writeln(f,"Промежуточные суммы:");

Readkey;

TEXTCOLOR(15);

s:=0;

For i:=1 to n do

Begin ds:=arr_px[i]*ln(arr_px[i])/ln(2); s:=s ds;

Write(ds:7:3);

Write(f,ds:7:3);

if i mod 8 =0 then begin writeln;

writeln(f);

end;

End;

Writeln;

Writeln("Результат:");

Writeln(f,"Результат:");

HX:=-s;

Writeln(f);

TEXTCOLOR(15);

Writeln("H(X)=",HX:6:3," бит/симв.");

Writeln(f," H(X)= ",HX:6:3," бит/симв.");

Writeln(f);

{== Определим вероятности появления символов на входе приемника информации ==}

For j:=1 to n do

Begin s:=0;

For i:=1 to n do s:=s arr_px[i]*arr_x[j,i];

arr_py[j]:=s;

End;

Textcolor(5);

Writeln("2.Вероятности появления символов на входе приемника информации равны:");

Writeln(f,"Вероятности появления символов на входе приемника информации равны:");

Readkey;

For i:=1 to n do

Begin

Textcolor(15);

Write(arr_py[i]:7:4," ":2);

Write(f,arr_py[i]:7:4," ":2);

if i mod 8 =0 then begin writeln;

writeln(f);

end;

End;

For j:=1 to n do

Begin write(f,"p(y",j,")=");

s:=0;

For i:=1 to n do begin s:=s arr_px[i]*arr_x[j,i];

if arr_x[j,i]0 then begin write(" ",arr_px[i]:2:2,"·",arr_x[j,i]:2:2);

write(f," ",arr_px[i]:2:2,"·",arr_x[j,i]:2:2);

end;

end;

arr_py[j]:=s;

Writeln("=",s:5:4);

Writeln(f,"=",s:5:4);

End;

{=== Проверка ===} s:=0;

Writeln(f);

Writeln(f," Проверка:"," ":8);

Write(f,"S=");

Writeln;

Write(" Проверка:"," ":8);

For i:=1 to n do begin write(f," ",arr_py[i]:2:4);

s:=s arr_py[i];

end;

Writeln("s=",s:6:2);Writeln(f,"=",s:6:2,";");

Writeln(f);

{=============== Определим энтропию приемника информации ==============}

TEXTCOLOR(5);

Writeln("Энтропия приемника информации равна:");

Writeln(f,"Энтропия приемника информации равна:");

Writeln("Промежуточные суммы:");

Writeln(f,"Промежуточные суммы:");

Readkey;

Textcolor(15);

write(f,"Entrop=");

for i:=1 to n do write(f," ",arr_py[i]:2:4,"·","log2(",arr_py[i]:2:4,")");

write(f,"= -(");

s:=0;

For i:=1 to n do

Begin ds:=arr_py[i]*ln(arr_py[i])/ln(2);

Write(ds:7:3);Write(f,ds:7:3);

if i mod 8 =0 then writeln;

s:=s ds;

End;

HY:=-s;

write(f,")=",HY:2:3);

Writeln;

Writeln(f);

Writeln("Результат:");

Writeln(f,"Результат:");

TEXTCOLOR(15);

Writeln("H(Y)=",HY:6:3," бит/симв.");

Writeln(f," H(Y)=",HY:6:3," бит/симв.");

Writeln(f);

{================ Определим общую условную энтропию ==================}

TEXTCOLOR(5);

Writeln("3.Общая условная энтропия равна:");

Writeln(f,"Общая условная энтропия равна:");

Writeln("Промежуточные суммы:");

Writeln(f,"Промежуточные суммы:");

Readkey;

Textcolor(15);

H:=0;

write(f,"H(Y/X)=[");

For i:=1 to n do

Begin s:=0;

write(f," ",arr_px[i]:1:2,"·(");

For j:=1 to n do

IF arr_x[i,j]0 then

Begin ds:=arr_px[i]*arr_x[i,j]*ln(arr_x[i,j])/ln(2);

Write(ds:7:3);Write(f," ",arr_x[i,j]:1:2,"·log2(",arr_x[i,j]:1:2,")");

s:=s ds;

End;

write(f,")");

Writeln;

H:=H s;

End;

HYX:=-H;

write(f,"]=",HYX:2:3);

Writeln;

Writeln(f);

Writeln("Результат:");

Writeln(f,"Результат:");

TEXTCOLOR(15);

Writeln(" H(Y/X)=",HYX:6:3," бит/симв.");

Writeln(f," H(Y/X)=",HYX:6:3," бит/симв.");

Writeln;

Writeln(f);

{============== Определим скорость передачи информации ==============}

TEXTCOLOR(5);

Writeln("4.Скорость передачи информации равна:");

Writeln(f,"Скорость передачи информации равна:");

Writeln(f);

Readkey;

Ck:=V*(HY-HYX);

TEXTCOLOR(15);

Writeln(" Ck=V[H(Y)-H(Y/X)]=V[H(X)-H(X/Y)]=",Ck:10," бит/с");

Writeln(f," Ck=V[H(Y)-H(Y/X)]=V[H(X)-H(X/Y)]=",Ck:10," бит/с");

Writeln(f);

{== Определим потери в канале связи при передаче 500 символов алфавита ==}

TEXTCOLOR(5);

Writeln("Потери в канале связи при передаче ",k," символов алфавита равны:");

Writeln(f,"Потери в канале связи при передаче ",k," символов алфавита равны:");

Writeln(f);

Readkey;

Ik:=k*HYX;

TEXTCOLOR(15);

Writeln(" Ik=k*H(Y/X)=",Ik:10," бит");

Writeln(f," Ik=k*H(Y/X)=",Ik:10," бит");

Writeln(f);

{========== Определим среднее количество принятой информации ==========}

TEXTCOLOR(5);

Writeln("Среднее количество принятой информации равно:");

Writeln(f,"Среднее количество принятой информации равно:");

Writeln(f);

Readkey;

Ic:=k*(HY-HYX);

TEXTCOLOR(15);

Writeln(" Ic=k*[H(Y)-H(Y/X)]=k*[H(X)-H(X/Y)]=",Ic:10," бит");

Writeln(f," Ic=k*[H(Y)-H(Y/X)]=k*[H(X)-H(X/Y)]=",Ic:10," бит");

Writeln(f);

Readkey;

Close(f);

END.

Підсумок роботи програми

1.Энтропия источника информации равна: Промежуточные суммы: -0.524 -0.350 -0.113 -0.066 -0.152 -0.113 -0.216 -0.313

-0.269 -0.244 -0.269 -0.216 -0.152 -0.186 -0.066 -0.152

H(X)= 3.399 бит/симв.

2.Вероятности появления символов на входе приемника информации равны: 0.3051 0.1102 0.0208 0.0117 0.0297 0.0210 0.0502 0.0888

0.0701 0.0604 0.0693 0.0498 0.0306 0.0392 0.0112 0.0299

Проверка: s= 1.00

Энтропия приемника информации равна: Промежуточные суммы: -0.523 -0.351 -0.116 -0.075 -0.151 -0.117 -0.217 -0.310

-0.269 -0.245 -0.267 -0.216 -0.154 -0.183 -0.073 -0.151

Результат: H(Y)= 3.416 бит/симв.

3.Общая условная энтропия равна: Промежуточные суммы: -0.009 -0.021 -0.021

-0.007 -0.005 -0.012

-0.001 -0.001 -0.001

-0.001 -0.001 -0.001 -0.001 -0.001

-0.002 -0.001 -0.002

-0.001 -0.001 -0.001 -0.001 -0.001

-0.003 -0.006 -0.004 -0.006 -0.003

-0.010 -0.005 -0.010

-0.005 -0.002 -0.005

-0.004 -0.004 -0.003 -0.004 -0.004

-0.005 -0.005 -0.004 -0.005 -0.005

-0.003 -0.003 -0.004 -0.006 -0.003

-0.003 -0.002 -0.003

-0.003 -0.005 -0.003 -0.005 -0.003

-0.001 -0.001 -0.001 -0.001

-0.002 -0.002 -0.001Результат: H(Y/X)= 0.248 бит/симв.

4. Скорость передачи информации равна: Ck=V[H(Y)-H(Y/X)]=V[H(X)-H(X/Y)]= 1.267E 04 бит/с

5.Потери в канале связи при передаче 1500 символов алфавита равны: Ik=k*H(Y/X)= 3.718E 02 бит

6.Среднее количество принятой информации равно: Ic=k*[H(Y)-H(Y/X)]=k*[H(X)-H(X/Y)]= 4.752E 03 бит

Література

1 Гойфман Э.Ш., Лосев Ю.И. Передача информации в АСУ. - М.: Связь, 1976.

2 Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. -М.: Наука, 1982.

3 Цымбал В.П. Теория информации и кодирование. -М.: Высш. шк., 1986.

4 Гринченко А.Г. Теория информации и кодирование: Учебн. пособие. - Харьков: ХПУ, 2000.