Розрахункові моделі механіки руйнування п’єзокерамічних тіл з міжфазними тріщинами - Автореферат

Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукНауковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Лобода Володимир Васильович, Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, завідувач кафедри теоретичної та прикладної механіки Підстригача НАН України, головний науковий співробітник відділу обчислювальної механіки деформівних систем доктор фізико-математичних наук, професор Калоєров Стефан Олексійович, Донецький національний університет, професор кафедри теорії пружності та обчислювальної математики доктор фізико-математичних наук, професор Смирнов Сергій Олександрович, Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара, декан економічного факультету Захист відбудеться “24 ”червня 2011 р. о 14:30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.051.10 при Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара за адресою: 49044, м. З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара за адресою: 49050, м.Розвязання задач механіки руйнування кусково-однорідних пєзокерамічних тіл із міжфазними тріщинами в рамках класичної моделі тріщини повязане з осцилюючими особливостями, що не відповідає фізичній суті задачі. Тому розробка методів розвязання задач механіки руйнування пєзокерамічних тіл із міжфазними тріщинами та побудова розрахункових моделей, які б адекватно та повно відображали процеси взаємодії фізико-механічних полів у таких тілах, є актуальною проблемою сучасної механіки деформівного твердого тіла. розробити методику зведення плоских задач теорії електропружності для міжфазної тріщини у пєзокерамічних біматеріальних тілах до задач лінійного спряження, що відповідають різним моделям тріщини, і побудувати точні аналітичні розвязки таких задач; Наукова новизна результатів роботи полягає у наступному: - запропоновано розрахункові моделі й методики кількісного опису спряжених електромеханічних полів у пєзокерамічних тілах з міжфазними тріщинами, які базуються на комплексному використанні підходів і методів лінійної теорії електропружності й теорії функцій комплексної змінної та забезпечують визначення фізично реальної поведінки польових величин в околі вершин міжфазної тріщини; уперше в моделях міжфазної тріщини враховано електричну проникність середовища тріщини, що дало можливість отримати найбільш повні, достовірні та фізично обґрунтовані висновки щодо параметрів руйнування пєзокерамічних тіл; отримано точні аналітичні розвязки нового класу задач механіки руйнування для пєзокерамічних тіл з міжфазними тріщинами, а саме: задачі електропружності для електропроникної, електроізольованої та частково електропроникної міжфазних тріщин з урахуванням зон гладкого контакту; задачі електропружності для тріщин з привершинними зонами електромеханічного передруйнування в однорідному матеріалі та аналогічні задачі для тріщин, розташованих на межі поділу матеріалів;У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, її звязок з науковими програмами; сформульовано мету і завдання дослідження; визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, а також наведено відомості про апробацію роботи, публікації та особистий внесок у них здобувача. Проаналізовано основні моделі, методи та підходи, що використовуються для розвязання статичних задач електропружності для тіл з тріщинами. Традиційно в механіці деформівного твердого тіла в окремий клас виділяють задачі зі змішаними граничними умовами спеціального типу, які відображають умови на різного роду дефектах, зокрема тріщинах. Моделюванню та вивченню тіл з тріщинами присвячено велику кількість робіт, серед яких потрібно відзначити роботи О. М. Основоположні результати з вивчення таких тріщин у рамках класичної моделі отримано в роботах Д. В.Використовуючи подання загального розвязку системи (5) через аналітичні функції комплексної змінної та проводячи перетворення з урахуванням другої граничної умови (9), отримано подання напружень та переміщень на межі поділу матеріалів: , ,(10) де - функція, аналітична у всій комплексній площині, за винятком ділянки ; , , , - константи, що визначаються фізико-механічними характеристиками біматеріалу. Для того щоб він був фізично коректним, повинні виконуватися умови: , ; , ,(14) які вказують на те, що нормальні напруження в областях контакту є стискаючими і відсутнє взаємопроникнення берегів тріщини. Проведений порівняльний аналіз результатів, одержаних для тріщини з однією та двома зонами контакту, показав, що в переважній більшості випадків дослідження міжфазної тріщини в рамках контактної моделі можна проводити з врахуванням кожної зони контакту окремо. Припускаючи існування однієї зони контакту в околі правої вершини тріщини та використовуючи подання (22), проблему зведено до однорідної комбінованої задачі Діріхле-Рімана і задачі Гільберта, розвязок яких одержано у замкненому вигляді.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ