Розповсюдження об’ємних і поверхневих хвиль в пористо-пружному півпросторі - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ГІДРОМЕХАНІКИ Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Робота виконана в Інституті гідромеханіки Національної академії наук України. Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітникМодель Біо передбачає існування трьох типів хвиль - швидкої і повільної поздовжніх та поперечної хвиль. Взаємодія цих трьох типів хвиль на межі пористо-пружного середовища приводить до специфічних хвильових ефектів, які не можна передбачити в рамках моделі однофазного середовища. Таким чином, дослідження закономірностей і специфічних ефектів в процесі поширення обємних і поверхневих хвиль в пористо-пружному пів просторі з вільною межею і на межі з рідиною, а також можливості ефекти вного використання досліджувальних ефектів для аналізу фізичних характери стик і стану пористо-пружного середовища визначають актуальність теми да ної дисертаційної роботи в науковому та прикладному сенсі. Проведено аналіз відбиття обємних хвиль від вільної межі і відбиття-прохо дження на межі пористо-пружного середовища і рідини при різних параметрах середовища і типу граничних умов. Достовірність одержаних результатів забезпечується: використанням адекватних фізичних моделей пористо-пружного середовища, зокрема, моделі Біо, яка на сьогодні є широковживаною і експериментально підтвердженою; коректною постановкою граничних задач математичної фізики, використанням апробованих аналітичних і чисельних методів їх розвязку; контрольованою точністю обчислень, перевіркою виконання закону збереження енергії при чи сельних розрахунках; фізичною адекватністю отриманих числових результатів; узгодженням розвязків дисперсійних рівнянь для поверхневих хвиль на вільній межі пористо-пружного півпростору з відомими розвязками для пру жного півпростору при відповідному граничному переході; порівнянням отри маних результатів з відомими із літератури результатами для окремих частко вих випадків.У першому розділі дисертації на підставі аналізу літературних джерел зроблено аналітичний огляд теоретичних і експериментальних досліджень, присвячених аналізу поширення хвиль у пористо-пружних середовищах, що послужило основою для вибору напрямку дослідження. Відбиття-проходження хвиль на межі пористо-пружного півпростору і рідини розглядалося в роботах K. Граничні умови на межі рідини і пористо-пружного півпростору: 1. неперервність нормальних напружень, 2. відсутність дотичних напружень, 3. рівність обємів рідини, що протікає через границю, 4. лінійне співвідношення між стрибком тиску і нормальною швидкістю рідини в пористо-пружному середовищі, У третьому розділі дисертаційної роботи проводиться аналіз процесу відбиття обємних хвиль (повільної і швидкої поздовжньої хвиль і поперечної хвилі) від вільної (проникної і непроникної) межі пористо-пружного пів простору, насиченого рідиною. 1) : Падаюча хвиля описується потенціалом: Відповідно до можливості існування трьох типів хвиль у пористо-пружному середовищі, відбите поле може бути предста влене у вигляді суми повільної і швидкої поздовжніх, а також поперечної хвиль, що опису ються потенціалами. Для пісків у випадку падіння швидкої поздовжньої хвилі практично вся енергія відбитого поля пере носиться цією хвилею.В дисертаційній роботі проведено аналіз фізичних закономірностей по ширення обємних і поверхневих хвиль на вільній межі пористо-пружного півпростору і на межі з рідиною. На основі моделі Біо встановлено вплив параметрів середовища і типу граничних умов на акустичні характеристики хвиль. Проведений повний аналіз відбиття обємних хвиль на вільній межі пори сто-пружного середовища і відбиття-проходження на межі пористо-пруж ний півпростір-рідина. Показано, що тип граничних умов (проникна межа чи ні) істотно впливає на процес відбиття, якщо повільна поздовжня хвиля переносить не менше 2% енергії падаючої хвилі. Показано, що на вільній проникній межі пористо-пружного півпростору поверхнева хвиля типу Релея існує не для всіх можливих параметрів сере довища.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ