Розпізнавання образів з використанням нейронної мережі Хопфілда - Курсовая работа

Дніпропетровський національний університет імені О.Він спричинений низкою успішних застосувань цієї нової технології, яка дозволила розробити ефективні підходи до вирішення проблем, що вважалися складними для реалізації на традиційних компютерах. На назву “нейронні мережі” зараз претендують усі обчислювальні структури, які в тій чи іншій мірі моделюють роботу мозку. Але таке моделювання, здебільшого, є дуже фрагментарним, і говорити про створення у найближчому майбутньому штучного мозку або навіть деякої його моделі, яка дублювала б роботу мозку найпримітивніших живих створінь, ще зарано. При побудові моделі мозку розглядають локальні та глобальні аспекти пізнання його функціонування. Основною глобальною характеристикою, яка істотно утруднює моделювання, є надзвичайно велика кількість базових структурних елементів.Незважаючи на те, що і досі не існує обґрунтованого підтвердження цієї теорії, вона відіграла дуже важливу роль у створенні алгоритмів навчання штучних нейронних мереж. Одержані теоретичні результати стали потужним поштовхом для дослідників штучних нейронних мереж в 50-х - 60-х роках минулого століття. На базі формального нейрона були створені перші штучні нейронні мережі спочатку у вигляді фізичних електронних моделей, а згодом побудовані і компютерні моделі у вигляді алгоритмів. Уже в 1956 році було опубліковано роботи по створенню штучних нейронних мереж, навчання яких проводилось відповідно до теорії Хебба. Найбільш вагомим досягненням того періоду було створення штучної нейронної мережі, що отримала назву персептрона.Нейрон, як і всі інші клітини, складається з ядра та цитоплазми зображенно на рис.1. По одних відростках нейрони одержують інформацію, а по других передають сигнали іншим нейронам. По деревовидних відростках (дендритах) нейрон отримує інформацію через спеціальні контакти (синапси). Передача інформації від одного нейрона до іншого відбувається шляхом розповсюдження нервового імпульсу вздовж нервового волокна-аксона. Кожен нейрон може мати велику кількість дендритів і тільки один аксон.Історично першою публікацією, що заклала підвалини для створення штучних нейронів та нейронних мереж, вважають роботу Уоррена С. У цій роботі було започатковано теорію, в основі якої лежав той факт, що всі аспекти нервової діяльності можна моделювати за допомогою мережі елементів, які мають два стійкі стани.Що ж являє собою штучна нейронна мережа? Якщо розглядати штучну нейронну мережу як деяке середовище для обробки інформації, тоді її можна задати шляхом визначення елементів даного середовища та правил їх взаємодії. В цьому випадку говорять, що штучна нейронна мережа є структурою, яка складається з великої кількості процесорних елементів, кожен з яких має локальну память і може взаємодіяти з іншими процесорними елементами за допомогою комунікаційних каналів з метою передачі даних, що можуть бути інтерпретовані довільним чином. Іншими словами, штучні нейронні мережі - це обчислювальні парадигми, які реалізують спрощені моделі біологічних нейронних мереж. Кожен вхід має свою власну синаптичну вагу, яка надає входу вплив, необхідний для функції суматора елемента обробки.Рекурентними називають штучні нейронні мережі, в яких, поряд із прямими звязками, направленими від входів (рецепторів) мережі до її виходів (ефекторів), є зворотні, що мають протилежний напрямок. На відміну від штучних нейромереж прямого поширення, які здійснюють статичну проекцію поданих на входи векторів даних (стимулів) у вихідні вектори (реакції), рекурентні нейромережі є динамічними системами, що оперують з послідовностями вхідних даних, перетворюючи їх на послідовності реакцій. Поведінка рекурентних нейромереж віддзеркалює набуті при навчанні стереотипи, що робить їх близькими до цілеспрямованих адаптивних динамічних систем, запрограмованих на досягнення заздалегідь визначених цілей.Американському біофізику Джону Хопфілду у 1982 році, вдалося залучити до аналізу нейронних мереж потужний, апарат статистичної фізики на основі аналогій між нейронними мережами та особливими фізичними системами - спіновими стеклами. Мережа Хопфілда використовує три прошарки: вхідний, прошарок Хопфілда та вихідний прошарок. Під час навчання, мережа скеровує дані з вхідного прошарку до прошарку Хопфілда. Цей стан відповідає образу, який буде запамятовано в мережі. Навчання мережі Хопфілда вимагає, щоб навчальний образ був представлений на вхідному та вихідному прошарках одночасно.На стадії ініціалізації мережі вагові коефіцієнти синапсів встановлюються таким чином: Тут i і j - індекси, відповідно, предсинаптичного і постсинаптичного нейронів; xik, xjk - i-ий і j-ий елементи вектора k-ого зразка. На входи мережі подається невідомий сигнал (t - номер ітерації). Його поширення безпосередньо встановлює значення виходів: yi(0) = xi , i = 0...n-1, тому позначення на схемі мережі вхідних сигналів у явному виді носить чисто умовний характер. Нуль у скобці справа від yi означає нульову ітерацію в циклі роботи мережі.

План

Вступ

1. Аспекти розвитку штучних нейронних систем

2. Біологічний нейрон

3. Формальний нейрон

4. Штучні нейронні мережі

5. Рекурентні штучні нейронні мережі

6. Нейронна мережа Хопфілда

7. Алгоритм функціонування мережі

8. Практична частина

Висновок

Література