Резонансные явления в линейных и нелинейных электрических цепях и их использование в цепях - Курсовая работа

Колебательный процесс в электрических цепях можно сравнить с механическими колебаниями маятника, качелей или стального шарика, подвешенного на длинной пружине. Колебательный процесс в механике связан с преобразованием потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. Колебательный процесс в электрических цепях также связан с преобразованием энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. В связи с этим можно сделать вывод, что колебательный процесс, а, следовательно, и резонанс может возникнуть в электрических цепях, содержащих накопители энергии двух видов: в электрическом поле - емкость C и в магнитном поле - индуктивность L.Электрической цепью называется совокупность элементов, образующих пути для прохождения электрического тока. Активными элементами считаются источники электрической энергии (источники напряжения и тока), к пассивным элементам относятся резисторы, катушки индуктивности, электрические конденсаторы. Напряжение или ток, подводимые к цепи, будем называть воздействующим или входным сигналом. Напряжения и токи, возникающие под влиянием внешнего воздействия в интересующей нас части электрической цепи и также являющиеся функциями времени х(t), будем называть реакцией (откликом) цепи или выходным сигналом. Электрические цепи с постоянными параметрами - это такие такие цепи, в которых сопротивления резисторов R, индуктивность катушек L и емкость конденсаторов С являются постоянными, не зависящими от действующих в цепи токов и напряжений.Так как при резонансе внешняя сила совершает за период максимальную положительную работу над колебательной системой, то условие резонанса можно определить как условие максимальной передачи энергии колебательной системе. При отсутствии трения или сопротивления в системе амплитуда возрастает со временем неограниченно.Линейные электрические цепи представляют собой частный случай электрических цепей и характеризуются тем, что вольт-амперные характеристики всех элементов цепи линейны, а состояние самой цепи описывается с помощью линейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами. К системам подобных уравнений приводят такие известные из курса ТОЭ методы расчета линейных электрических цепей, как уравнения контурных токов, уравнения узловых потенциалов или уравнения, составленные по законам Кирхгофа. Те электромагнитные процессы, которые происходят в электрической цепи, есть не что иное, как реакция этой цепи на внешнее воздействие, под которым понимают приложенное напряжение (как постоянное, так и переменное). Например, если приложенное к цепи напряжение вызывает в каком-либо ее элементе (или участке) появление тока , то изменение величины в раз вызывает изменение тока в такое же число раз. Помимо этого такие цепи удовлетворяют принципу суперпозиции, согласно которому реакция линейной цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым воздействием в отдельности.Резонансным режимом цепи или просто резонансом называется явление увеличения амплитуды гармонических колебаний энергии в цепи, наблюдаемое при совпадении частоты собственных колебаний wo с частотой вынужденных колебаний w, сообщаемых цепи источником энергии (wo = w). В резонансном режиме колебания энергии между магнитным и электрическим полями замыкаются внутри цепи, обмен энергией между источником и цепью отсутствует, а вся поступающая от источника энергия преобразуется в другие виды, т.е. электрическая цепь по отношению к источнику энергии ведет себя как чисто активное сопротивление R (активная проводимость G) [4, 7]. Резонанс в цепи с последовательным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса напряжений. Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w. Между магнитным и электрическим полями происходит непрерывный обмен энергией, суммарное значение которой постоянно, а обмен энергией между источником и цепью отсутствует, при этом поступающая от источника энергия преобразуется в другие виды.Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов. Простейшая схема такой цепи показана на рис. Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w [2, 6]. В резонансном режиме полная проводимость схемы равна активной проводимости и имеет минимальное значение: = G, (2.33) а ток источника также минимален и совпадает по фазе с напряжением источника (j = 0): I =UY = UG. Токи в ветвях с реактивными элементами IL=U(-JBL), IC =U(JBC) равны по модулю, противоположны по фазе и компенсируют друг друга, а ток в резисторе G равен току источника (I=IG=UG).Возникновение резонанса токов возможно в разветвленной цепи с параллельным соединением индуктивного, емкостного и резистивного сопротивлений. Когда в параллельной цепи возникает резонансная частота , индуктивная BL и емкостная BC п

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОНЯТИЕ О ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ И РЕЗОНАНСЕ

1.1 Определение электрических цепей

1.2 Понятие о резонансе в физике

2. РЕЗОНАНС В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

2.1 Понятие и характеристика линейной электрической цепи

2.2 Явление резонанса в линейной электрической цепи

2.2.1 Резонанс напряжений

2.2.2 Резонанс токов

2.2.3 Резонанс в разветвленной цепи

2.3.4 Резонанс взаимной индукции

3. РЕЗОНАНС В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

3.1 Понятие нелинейных электрических цепей

3.2 Понятие нелинейной емкости

3.3 Параметрический резонанс в нелинейном контуре

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ