Общая характеристика работы лазеров. Рассмотрение импульсного "режима свободной генерации", генерации "пичков". Подробное изучение методов получения коротких мощных импульсов излучения лазера с использованием режима модуляции добротности резонатора.
Режим работы лазера - непрерывный или импульсный - определяется характером действия источника накачки лазера и законом изменения добротности ООР во времени. Если интенсивность излучения лазера постоянна во времени, что является следствием постоянных уровня потерь ? и, соответственно, добротности ООР ("режим свободной генерации"), а также уровня накачки активной среды, то говорят, что лазер работает в непрерывном режиме. Импульсный режим может быть реализован путем управления добротностью резонатора, уровнем накачки активной среды, а также может быть вызван нестационарными процессами в лазере. При этом динамика (поведение во времени) интенсивности излучения, т.е. форма и параметры импульса генерации, определяются модуляцией уровня накачки и свойствами активной среды с учетом нестационарности процесса создания инверсии. Режим с кратковременными периодическими колебаниями мощности ("пичковый" режим) наблюдается у лазеров на кристалле рубина и др. средах с относительно большими плотностью энергии излучения ? и временем жизни верхнего лазерного уровня ?2 (порядка 10-3 с), во время длинного импульса накачки (рис.
Введение
Режим работы лазера - непрерывный или импульсный - определяется характером действия источника накачки лазера и законом изменения добротности ООР во времени.
Если интенсивность излучения лазера постоянна во времени, что является следствием постоянных уровня потерь ? и, соответственно, добротности ООР ("режим свободной генерации"), а также уровня накачки активной среды, то говорят, что лазер работает в непрерывном режиме. Такой режим характеризуется устойчивой модовой структурой поля излучения, возможностью осуществить как одномодовый, так и одночастотный режим излучения с наивысшими монохроматичностью и когерентностью, а также-осуществить стабилизацию рабочей частоты и уровня мощности. Во всем предыдущем изложении подразумевался именно такой режим.
С другой стороны, реализация импульсного режима позволяет получать импульсы излучения длительностью от единиц миллисекунд до долей фемтосекунды с величиной импульсной мощности, недостижимой у других источников света. Импульсный режим может быть реализован путем управления добротностью резонатора, уровнем накачки активной среды, а также может быть вызван нестационарными процессами в лазере. Рассмотрим методы реализация и особенности импульсного режима подробнее.
Рис. 1. К объяснению появления пичков при режиме свободной генерации в длинном импульсе (а-в) и осциллограмма интенсивности излучения лазера на кристалле рубина (г)
Режим свободной генерации характеризуется постоянством во времени добротности резонатора Qp=const(t). При этом динамика (поведение во времени) интенсивности излучения, т.е. форма и параметры импульса генерации, определяются модуляцией уровня накачки и свойствами активной среды с учетом нестационарности процесса создания инверсии. В жидкостных, твердотельных и большинстве газовых лазеров форма импульса генерации в определенной мере близка к форме импульса накачки. Исключение здесь составляют газовые лазеры, где инверсия может носить существенно нестационарный характер в периоды т.наз. "ионизационной" и "рекомбинационной" неравновесности, и твердотельные лазеры, генерирующие "пички".
Режим с кратковременными периодическими колебаниями мощности ("пичковый" режим) наблюдается у лазеров на кристалле рубина и др. средах с относительно большими плотностью энергии излучения ? и временем жизни верхнего лазерного уровня ?2 (порядка 10-3 с), во время длинного импульса накачки (рис. 1). Опишем это явление.
В интервале времени t0-t1 кинетическое уравнение для верхнего лазерного уровня "2" имеет вид
. (1)
При F2>>n2/?2, решение (1) дает линейный от времени рост для n2: , и, соответственно, для . Когда усиление начинает превышать потери, начинается развитие генерации и резкий рост ? (рис. 1,б и в). При этом в интервале времени t1…t2 кинетическое уравнение для уровня "2" видоизменяется: (2) и если ?B21n2>>F2, то решая (2), получим
, (3) где -постоянная времени снижения n2(t), которая при ?B21n2>>n2/?2, будет . Видно, что происходит быстрое снижение населенности уровня "2" за счет индуцированных переходов, и прекращение генерации. Далее, поскольку накачка продолжает действовать, процесс повторяется, и формируется последовательность "пичков" с периодом 10-6…10-5 с, показанных на рис. 1,в.
2. Импульсный режим за счет модуляции добротности ООР
2.1 Динамика работы лазера
Для получения коротких мощных (названных "гигантскими") импульсов излучения лазера с большим ?2 используют режим модуляции добротности резонатора. Для этого перед включением накачки путем либо расстройки резонатора, либо с помощью помещаемого в ООР лазерного затвора, в ООР вносятся дополнительные потери ?*, так что ?=?1 ?2 ?*>?0, что снижает добротность ООР и препятствует возникновению генерации. В результате в верхнем лазерном состоянии "2" активной среды накапливаются частицы и тем самым запасается энергия Е2: . (4)
Далее с максимально возможной скоростью снижаются потери и увеличивается добротность резонатора. Начиная с момента времени, когда ?0 становится выше ?, т.е. ?0??, происходит развитие генерации, а именно, энергия возбуждения, запасенная в активной среде, излучается в виде короткого, порядка времени включения добротности или выключения затвора (~10-9…10-7 с) и мощного импульса лазерного излучения. При этом половина энергии Е2, накопленной в резонаторе, превращается в энергию излучения с величиной мощности в импульсе: , (5) где ?имп - длительность импульса генерации. Коэффициент ? в (5) учитывает тот факт, что как только в результате индуцированных переходов половина частиц перейдет с уровня "2" на уровень "1", ?n становится равным нулю, инверсия исчезает, и генерация прекращается. Очевидно, что если ?имп<<?2, импульсная мощность , - возможное значение мощности излучения в непрерывном режиме (см., ф-лу (2.14)), соответствующее данной величине накачки уровня "2".
Длительность фронтов импульса генерации определяется: переднего-скоростью нарастания Q(t), заднего-скоростью дезактивации n2 с постоянной времени .
2.2 Методы модуляции добротности резонатора
Для реализации режима модулированной добротности используются лазерные затворы (модуляторы) различного принципа действия.
Модуляция добротности ООР осуществляется за счет отклонения на некоторый угол от оси резонатора лазерного луча с помощью затвора (оптикомеханический или акустооптический затвор), либо изменения светопропускания затвора (электрооптический затвор или пассивный "самопросветляющийся" фильтр).
Оптикомеханический лазерный затвор модулирует добротность ООР, чаще посредством вращения с высоким числом оборотов оптических элементов резонатора: зеркала или прямоугольной призмы полного внутреннего отражения.
Электрооптический лазерный затвор-модулятор представляет собой кристалл или ячейку с жидкостью и одним или двумя поляризаторами.
В основе модуляции добротности резонатора с помощью такого затвора-модулятора лежит электрооптический квадратичный эффект Керра в жидкостях или линейный эффект Поккельса в кристалле.
Когда на электроды ячейки не подано управляющее напряжение, свет проходит через затвор (затвор открыт).
При подаче на электроды управляющего напряжения происходит поворот на 90° плоскости поляризации света, проходящего через элемент, в результате свет не проходит (затвор закрыт). Время переключения затвора из открытого состояния в закрытое составляет порядка 10-8 с.
Рис. 2. Схема лазера с акустооптическим модулятором добротности резонатора. 1- активный элемент, 2 - зеркала открытого оптического резонатора, 3 - акустооптический модулятор (дефлектор), 4 - пьзоэлектрический преобразователь, 5 - поглотитель, 6 - дифрагированный луч, 7-генератор УЗ колебаний, ? - длина акустической волны в кристалле, ? - угол Брэгга
В основе работы акустооптического лазерного затвора-дефлектора лежит дифракция лазерного луча на акустической ультразвуковой (УЗ) волне, распространяющейся в оптически прозрачном материале - звукопроводе (явление "фотоупругости"). УЗ волна возбуждается пьезоэлектрическим преобразователем (рис. 2) при подаче на него высокочастотного (~108 Гц) электрического сигнала. Проходя через УЗ волну под углом Брэгга (условие Брэгга-Вульфа), лазерный луч отклоняется от оси резонатора (низкая добротность резонатора). При выключении высокочастотного сигнала УЗ волна покидает кристалл и лазерный луч распространяется вдоль оси резонатора без отклонения (высокая добротность резонатора). Быстродействие такого затвора определяется временем пересечения УЗ волной лазерного луча (~10-7…10-6 с).
Пассивный лазерный затвор-модулятор (самопросветляющийся фильтр с насыщенным поглощением) представляет собой кювету с жидкостью или твердую пластину, имеющие высокое относительное поглощение на длине волны лазерного излучения при небольших уровнях плотности энергии ? в резонаторе, и относительно низкое - при большой плотности. Поглощение излучения снижается с ростом ? вследствие насыщения абсолютного значения поглощаемой мощности (теория этого эффекта изложена в разделе 1.9). При развитии лазерного излучения происходит быстрое "просветление" такого поглотителя и, как следствие, - увеличение добротности резонатора и рост мощности.
Режим синхронизации мод для генерации сверхкоротких импульсов
Еще более короткие лазерные импульсы (длительностью до нескольких десятков пикосекунд) могут быть получены в режиме модуляции добротности при синхронизации мод активного ООР.
1. Теория метода. Рассмотрим активный резонатор с неоднородно уширенной линией усиления квантового перехода, в котором отсутствуют поперечные моды высших порядков, и генерируется только низшая поперечная мода ТЕМ00, состоящая из набора продольных мод ТЕМ00q (q-целые числа). Количество таких мод определяется шириной линии усиления ??Л и равно М???Л/??ММ. При этом, если пренебречь эффектом "затягивания мод", то, как следует из Раздела 2, все продольные моды эквидистантны, т.е. имеют одинаковый межмодовый интервал (2.3)
.
Будем считать, что для всех мод выполняется условие самовозбуждения, и рассмотрим, что будет происходить при их интерференции. Для суммарной амплитуды световой волны можно записать
, (6) где, k - номер моды,
, ?k - фаза k-й моды.
При произвольных фазах отдельных мод (различных "генераторов") результирующее поле будет изменяться произвольным нерегулярным образом. Однако, если осуществить взаимное согласование (взаимную "привязку") фаз этих мод (генераторов), то можно ожидать получения регулярных интерференционных колебаний. Для удобства расчета положим М-нечетным числом, центральной моде присвоим номер k=0, ее частота будет ?(k=0)=?0, а фаза ?(k=0)=0. Номера мод с ?k?0 - положительными. Положим, что амплитуды всех мод одинаковы, т.е. (Ek)0=E0=const, а их фазы связаны соотношением ?k=k?.
Тогда получающееся вследствие интерференции результирующее поле волны будет иметь вид
.(7)
Обозначая через А(t) медленно меняющиеся сомножители в (7), как амплитуду получившейся волны: , (8) и производя суммирование получившейся геометрической прогрессии, получим:
. (9)
Преобразуем дробь в (9), используя формулы Эйлера и , В результате чего получим: .(10)
То есть А(t)
. (11)
Отсюда следует, что моменты времени, когда А(t) достигает максимальных значений , соответствуют обращению в нуль знаменателя (11), и их можно найти из условия: (12), что имеет место, когда , (р-целое) Откуда для искомых моментов времени, с точностью до значения фазы ?, получим
(13)
Аналогично найдем "нули" функции А(t), соответствующие обращению в нуль числителя (11), из условия: , (14) что имеет место, когда М , (m-целое). Откуда для искомых моментов времени, с точностью до значения фазы ?, получим
. (15)
В качестве примера, на рис. 3 показана временная зависимость интенсивности результирующего колебания (~A2(t)) для интерференции пяти продольных мод (М=5), откуда видно, что длительность импульсов составляет
, (16) и ограничена величиной, обратной ширине линии: ?имп???Л-1=(М•??ММ)-1, а период следования этих импульсов Тслед: , (17) совпадает со временем полного "обхода" резонатора излучением. Интенсивность (поток мощности) оказывается пропорциональной М2Е02, т.е. возрастает квадратично с ростом числа продольных мод и ширины линии ??Л. Для хорошо известных лазеров приведем ширину линий усиления и для ??ММ=150МГЦ (Ln=1м) - примерное число продольных мод М: лазер импульсный генерация резонатор
Ширина линии ??Л, Гц 109…2•109 1011 1012…1013 1013…1014 ~1014
Число мод М ~10 103 ~104 ~105 ~106
2. Реализация метода синхронизации мод. Для генерации сверхкоротких импульсов необходимо: а) чтобы среда обладала линией усиления (люминесценции) достаточной ширины (с нужным числом мод М);
б) принять меры к предотвращению частотной "самоселекции" продольных мод, для чего в резонаторе должны быть исключены оптические элементы с плоскопараллельными поверхностями, образующими сложный связанный резонатор (см., раздел 2.7);
Рис. Временной ход интенсивности световой волны в случае синхронизации пяти продольных мод
Известны активная синхронизация, с использованием электро- или акустооптического модуляторов, а также пассивная, с использованием самопросветляющегося фильтра. При активной синхронизации осуществляется модуляция добротности резонатора гармоническим (или импульсным) сигналом, частота которого f равна частоте межмодовых биений f=?? мм. При этом модуляция центральной моды ?0 приводит к образованию в спектре двух "боковых" колебаний с частотами (?0-f) и (?0 f), совпадающих с модами ТЕМ00q-1 и ТЕМ00q 1, и таким образом осуществляется их "привязка" к центральной моде ТЕМ00q. Моды ТЕМ00q-1 и ТЕМ00q 1 также оказываются промодулированными частотой f=??ММ, чем осуществляется привязка и этих мод ТЕМ00q-2 и ТЕМ00q 2 - к моде ТЕМ00q и т.д.
Использование в ООР лазера самопросветляющегося фильтра (насыщающегося поглотителя) приводит (изза нелинейности поглотителя) так же, как и при активной синхронизации-к периодической во времени амплитудной модуляции излучения с частотой f=??ММ, и, как следствие - к "привязке" мод по фазе.
Таким образом, интерференция нескольких одновременно существующих продольных мод ТЕМ00q в резонаторе (в лазерах разных типов от 10 до 106), приводит к появлению серии коротких импульсов. Так как ?имп???Л-1, то удается получить и сверхкороткие импульсы пикосекундной длительности при синхронизации мод в лазерах с большой шириной контура усиления рабочего перехода: в лазере на стекле, активированном неодимом, в лазерах на растворах органических красителей, в лазере на сапфире, активированном титаном.
Список литературы
1. Ямпурин Н.П.: Электроника. - М.: Академия, 2011
2. Воронков Э.Н.: Твердотельная электроника. - М.: Академия, 2010
3. Гуртов В.А.: Зарядоперенос в структурах с диэлектрическими слоями. - Петрозаводск: ПЕТРГУ, 2010
4. Дрейзин В.Э.: Управление качеством электронных средств. - М.: Академия, 2010
5. Институт СВЧ полупроводниковой электроники РАН: Наногетероструктуры в сверхвысокочастотной полупроводниковой электронике. - М.: Техносфера, 2010
8. Ямпурин Н.П.: Основы надежности электронных средств. - М.: Академия, 2010
9. Под ред. А.А. Орликовского; Рец.: А.Ф. Александров, А.А. Горбацевич: Наноэлектроника. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
10. Под ред.: А.А. Кураева, Д.И. Трубецкого ; А.В. Аксенчик и др.: Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009
11. Шишкин Г.Г.: Электроника. - М.: Дрофа, 2009
12. А.Н. Диденко и др.; Под ред. И.Б. Федорова: Вакуумная электроника. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008
13. Лебедев А.И.: Физика полупроводниковых приборов. - М.: Физматлит, 2008
14. Шматько А.А.: Электронно-волновые системы миллиметрвого диапазона. - Харьков: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2008
15. Московский гос. ин-т стали и сплавов, Саратовский гос. ун-т им. Н.Г. Чернышевского; под ред. Л.В. Кожитова: Оборудование, технологии и аналитические системы для материаловедения, микро- и наноэлектроники. - М.: МИСИС, 2007
16. Федеральное агентство по образованию, Московский гос. ин-т стали и сплавов (Технологический ун-т), Саратовский гос. ун-т им. Н.Г. Чернышевского ; под ред. Л.В. Кожитова ; авт-сост.: В.П. Менушенков и др.: Оборудование, технологии и аналитические системы для материаловедения, микро- и наноэлектроники. - М.: МИСИС, 2007
17. Филачев А.М.: Твердотельная фотоэлектроника. - М.: Физматлит, 2007
