Решения дифференциального уравнения для производной функции методом Хемминга и методом Адамса - Курсовая работа

Современное развитие и быстрое прогрессирование науки, техники и внедрение информационных технологий, автоматизированных систем управления и средств компьютерной техники в различные области жизнедеятельности человека, вызвало необходимость в разработке пакетов программ и приложений, облегчающие работу многим специалистам разных областей и обычным пользователям персонального компьютера, использующих прикладные программы. В основном они используются для решения сложных математических и инженерных задач, в качестве управляющих машин в промышленности и военной технике, в сфере обработки информации разного рода. Решение с помощью ЭВМ многих задач математики, физики, электроники и других наук благотворно влияет на дальнейшее развитие вычислительной техники. Шагом, кардинально изменившим жизнь программистов, было появление визуального программирования, которое позволило свести проектирование пользовательского интерфейса к простым и наглядным процедурам.Проектируемая программа предназначена для построения графика функции , расчета производной этой функции и вычисления методов по этой функции. К проектируемому приложению применены следующие требования: наличие главного и контекстного меню, всплывающих подсказок, защиты от некорректного ввода. Пункты меню должны содержать следующие команды: Сохранить График; Значения а задает пользователь, методы для вычисления производной функции - метод Адамса 3-го порядка точности, метод Хемминга 4-го порядка точности по схеме 1/3.Различают три группы численных методов решения дифференциальных уравнений: а) явные методы численного интегрирования; Различают следующие явные методы интегрирования: а) одношаговые методы; Для того чтобы в этом методе получить значения нужно знать четыре предыдущих значения.Данная функция рассчитывается методом Адамса 3-го порядка. Формула будет выглядеть так: (8 ) где yn-сама функция; Также данная функция рассчитывается методом Хемминга 4-го порядка по схеме 1/3. Для исследования графика функции и вычисления значений функции и ее производной требуются входные, промежуточные и выходные данные. Входные данные: значение параметра а, границы графика вводятся пользователем после запуска программы, если эти данные не введены, то программа не будет работать. число разбиений n вводится пользователем после ввода параметра а и границ графикаПосле запуска программы пользователю предоставляется возможность выбора дальнейших действий.В процессе выполнения курсового проекта использовались возможности Delphi7. В приложении можно видеть 3 формы, обеспечивающих его работу: Form1 - главная форма, используемая для всех основных операций (построение, расчеты, вывод результатов), на ней расположены все основные компоненты;В данном курсовом проекте используются следующие типы данных: string; Тип данных string используется для описания переменных строкового типа. В данной программе используется для хранения промежуточных результатов вводимых в поля ввода данных, таких как значения параметров функции, координаты вертикальных прямых и крайние точки графика, и вывода информации в различные поля вывода (в качестве примера можно привести значения которые мы переводили из численного типа в строковый , чтобы занести в STRINGGRID) . Данный тип используется для хранения целых чисел в диапазоне от-32768 до 32767.Главная форма приложения, используемая для основных операций, содержит следующие компоненты: Главное меню, Контекстное меню, поля ввода/вывода данных, поле построения. Главное меню содержит следующие пункты и команды: Файл - Закрыть (закрывает программу), Очистить (Очистить значения, Очистить таблицу 1, Очистить Таблицу 2);Для ввода исходных данных, описанных в таблице 1, используются компоненты Delphi 7 Edit, которые расположены на главной форме. Для расчетов и построений необходим числовой тип, для этого введенную пользователем информацию переводим посредством команды STRTOINT (переводит в целые числа) или STRTOFLOAT (переводит в дробные числа).IF (edit1.text="") or (edit2.text="") or (edit3.text="") or (edit5.text="") then begin showmessage("Проверьте правильность введенных значений"); end else a:=strtofloat(edit5.Text); for i:=1 to (n 1) do begin stringgrid1.Cells[i,3]:=floattostr(Cos(a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 2,1])*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 2,1])) h*(23*(-sin(a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 2,1])*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 2,1])))*(2*a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 2,1]))-16*(-sin(a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 1,1])*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 1,1]))*(2*a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i 1,1]))) 5*(-sin(a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i,1])*strtofloat(stringgrid1.Cells[i,1]))*(2*a*strtofloat(stringgrid1.Cells[i,1]))))/12) end; IF (edit1.text="") or (edit2.text="") or (edit3.text="") or (edit5.text="") then begin showmessage("Проверте правильность введенных значений"); for i:=1 to (n 1) do begin stringgrid2.Cells[i,3]:=floattostr((cos(a*strtofloat(string

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

1.1 Общая характеристика задачи

1.2 Анализ литературных источников

2. Проектирование программного модуля

2.1 Расчетные формулы методов

2.2 Описание данных, используемых для решения задачи

2.3 Описание схемы программы

3. Реализация программного модуля

3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета

3.2 Описание используемых типов данных

3.3 Создание основной формы программы

3.4 Написание кода ввода исходных данных

3.5 Написание кода основных расчетов

3.6 Вывод результата

3.7 Проектирование интерфейса программы

4. Тестирование программного модуля

4.1 Тестирование решения задачи

4.2 Тестирование программы

5. Энерго-и ресурсосбережение

Заключение

Список литературы

Приложение А Текст программы

Современное развитие и быстрое прогрессирование науки, техники и внедрение информационных технологий, автоматизированных систем управления и средств компьютерной техники в различные области жизнедеятельности человека, вызвало необходимость в разработке пакетов программ и приложений, облегчающие работу многим специалистам разных областей и обычным пользователям персонального компьютера, использующих прикладные программы.

В настоящее время ЭВМ применяются во многих областях науки, техники и народного хозяйства. В основном они используются для решения сложных математических и инженерных задач, в качестве управляющих машин в промышленности и военной технике, в сфере обработки информации разного рода. Решение с помощью ЭВМ многих задач математики, физики, электроники и других наук благотворно влияет на дальнейшее развитие вычислительной техники.

Шагом, кардинально изменившим жизнь программистов, было появление визуального программирования, которое позволило свести проектирование пользовательского интерфейса к простым и наглядным процедурам. Delphi ? одна из самых мощных систем, позволяющих на самом современном уровне создавать отдельные прикладные программы Windows. Работа ведется в Интегрированной Среде Разработки (ИСР или Integrated developrated environment - IDE) Delphi. Среда представляет формы (оконные или невидимые), на которых размещаются компоненты. На форму с помощью мыши переносятся и размещаются пиктограммы компонентов, имеющихся в библиотеке Delphi. Во время проектирования формы и размещения на ней компонентов Delphi автоматически формирует коды программы, включая в нее соответствующие фрагменты, описывающие данный компонент. В соответствующих диалоговых окнах пользователь может изменить заданные по умолчанию значения каких-то свойств этих компонентов и, при необходимости, написать обработчики каких-то событий.

Обоснование и решение практической задачи на языке Delphi состоит в построении математической модели исследуемого явления, что позволяет свести решение практической задачи к решению математической задачи, представляющей собой, как правило, сложную задачу, которая не может быть решена непосредственными человеческими усилиями, с множеством данных, для решения которой необходимо выполнить большой объем вычислений. На современном этапе человеком уже разработано множество методов решения разного рода задач. Методы решения более сложных и громоздких задач находятся на этапе исследования.