Определение наиболее выгодного суточного объема выпуска изделий, обеспечивающего максимум прибыли. Построение математической модели задачи, ее решение графическим методом и в среде MS Excel. Расчет диапазона дефицитности ресурсов и дрейфа оптимума.
При низкой оригинальности работы "Решение задачи оптимального планирования работы технологических линий", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Во время сборки изделия А линию 1 не используют, а во время сборки изделия D используют только линии 1 и 3. Эти технологические линии имеют ограничение времени работы в сутки: линия 1 - 1000 мин, линия 2 - 600 мин, линия 3 - 780 мин, линия 4 - 800 мин. В таблице 1 приведены продолжительности технологических операций на линиях во время сборки изделий каждого вида.cj - норма расхода i-го вида ресурсов на управляющую переменную xj xj - управляющая переменная bi - виды ресурсовДля данной системы ограничения построим область допустимых решений (ОДР) которая образуется путем пересечения всех полуплоскостей системы ограничений, т.е. любая точка ОДР (на границе и внутри области) является допустимым решением задачи. Построим ОДР и целевую функцию, соответствующую данным ограничениям. Сравнивая значения целевой функции F в вершинах ОДР, видим, что в точке B (x1=2,414; x2=0,559) целевая функция достигает своего максимума. Например, при 4,1x1 4,3x2=5 целевая функция соответствует прямой, пересекающей ОДР. Значение целевой функции возрастает при параллельном перемещении прямой по направлению стрелки и достигает максимального значения в вершине С, в которой график целевой функции является касательной к ОДР.Точка оптимума, вершина B, образована пересечением двух дефицитных ресурсов b3 и b4. Определим диапазон дефицитности ресурса b3 b3min?b3?b3max и определим дрейф точки оптимума. При уменьшении b3 прямая перемещается параллельно самой себе и достигает точки касания к вершине ОДР. Ресурс, уменьшаясь, образует пучок параллельных прямых, b3min=0,8.Решим задачу табличным симплекс-методом, для этого запишем исходную задачу в каноничной форме. Из СТ №1 непосредственно получаем решение: в базис входят только те переменные, которые имеют «Жорданово исключение». Базис не оптимален, так как существуют Cj <0 Определяем разрешающий элемент, т.е. переменную, которая вытесняется из базиса. Из СТ №2 непосредственно получаем решение: в базис входят только те переменные, которые имеют «Жорданово исключение».Анализируя полученное решение, можно прийти к выводу, что ограничение времени работы в сутки линии 3 является ограничивающим фактором в получении прибыли.
План
Содержание
1. Содержательная постановка оптимизационной задачи
2. Математическая модель в аналитическом и информационном виде
3. Графический метод решения
4. Определение диапазона дефицитности ресурсов bj, динамики ОДР и дрейфа оптимума
5. Решение задачи табличным симплекс-методом
6. Решение задачи в среде MS Excel
7. Факторы эффективности решения задачи исследования и оптимального планирования операций
Литература
1. Содержательная постановка оптимизационной задачи
Список литературы
1. Экономико-математические методы и модели в управлении морским транспортом. Под редакцией Воевудского Е.Н. - М. Транспорт, 1988 - 384 с.
2. Громовой Э.П. Математические модели и методы в планировании и управлении на морском транспорте - М. Транспорт, 1979 - 360 с.
3. Воевудский Е.Н. Управление на морском транспорте - М. Транспорт, 1993 - 366 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
