Разработка программы на языке С для решения дифференциального уравнения Лапласа в прямоугольной области методом сеток. Численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа, построение сетки и итерационного процесса. Листинг и результат программы.
При низкой оригинальности работы "Решение задачи Неймана для уравнения Пуассона в прямоугольной области", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Актуальность решения уравнения Пуассона состоит в том что, при вычислении решения системы уравнений Навье-Стокса, алгоритм решения этой системы происходит в несколько этапов одним из сложных является решение уравнения Пуассона.Некоторые важные задачи, часто встречающиеся в приложениях, сводятся к решению одного эллиптического уравнения. К ним относятся задачи расчета дозвукового безвихревого (потенциального) течения газа и определения стационарного поля температуры в твердом теле. В данной работе требуется решить, конечно - разностную задачу Дирихле или Неймана для уравнения Лапласа в прямоугольной области т. е. найти непрерывную функцию u(х,у), удовлетворяющую внутри многоугольной области уравнению Лапласа Уравнения (2) вместе со значениями в граничных узлах образуют систему линейных алгебраических уравнений относительно приближенных значений функции и(х, у) в узлах сетки . Численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в многоугольнике состоит в нахождении приближенных значений искомой функции u(х,у) во внутренних узлах сетки.Используя метод сеток, составить приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа (1). A(0;0), B(0:1), C(1;1), D(1,0) шагом h=l/n, где n-количество узлов, принимающее условия Дирихле на всех границах кроме правой (на правой границе поставлено условие Неймана).SETCONSOLETEXTATTRIBUTE (GETSTDHANDLE (STD_OUTPUT_HANDLE ) , 2 ) ; SETCONSOLETEXTATTRIBUTE (GETSTDHANDLE (STD_OUTPUT_HANDLE ) , 7 ) ; SETCONSOLETEXTATTRIBUTE (GETSTDHANDLE (STD_OUTPUT_HANDLE ) , 2 ) ; SETCONSOLETEXTATTRIBUTE (GETSTDHANDLE (STD_OUTPUT_HANDLE ) , 7 ) ; SETCONSOLETEXTATTRIBUTE (GETSTDHANDLE (STD_OUTPUT_HANDLE ) , 7 ) ;При n=6: 1) Внешний текстовый файл out.
План
Содержание
Введение
Аннотация
1. Численная постановка задачи
2. Решение заданного примера
3. Листинг программы
4. Результаты работы программы
Литература
Введение
Актуальность решения уравнения Пуассона состоит в том что, при вычислении решения системы уравнений Навье-Стокса, алгоритм решения этой системы происходит в несколько этапов одним из сложных является решение уравнения Пуассона.
Список литературы
1. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. “ Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения”, М.: Наука, 1967. - 368 с.
2. Вержбицкий В.М. “Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения” , М.: Высшая школа, 2001. - 384 с.
3. Бундаев В.В., Дамбаев Ж.Г. “Методические указания и контрольные задания по численным методам”, Улан-Удэ: РИО ВСГТУ, 2003. - 16 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
