Решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными второго порядка. Принцип Дюамеля - Контрольная работа
Принцип Дюамеля для дифференциальных уравнений с частными производными. Задача Коши для однородного уравнения с неоднородными начальными условиями. Метод импульсов и интеграл Дюамеля. Принцип суперпозиции для линейного дифференциального уравнения.
При низкой оригинальности работы "Решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными второго порядка. Принцип Дюамеля", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Тема: Решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными второго порядка.Используем начальные условия из (II) и получим: Поэтому решение v(t) задачи Коши (II) имеет вид Метод вариации произвольных постоянных позволяет найти общее решение y(t) уравнения из (I) в виде (4), предположив что С1(t) и С2(t) - пока не известные нам функции: (6) Для того, чтобы эти функции найти, надо решить систему из двух линейных алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются производные функций Сі: Решением такой системы оказываются функции Запишем по-другому: здесь в подынтегральном выражении стоит множитель где v(t) - функция из формулы (5), то есть решение задачи Коши (I) получается с помощью решения задачи Коши (II) по формуле Таким образом, можно, получив решение задачи Коши (II) со специальными начальными условиями для однородного уравнения, соответствующего данному неоднородному уравнению, вместо метода вариации произвольных постоянных применить формулу Дюамеля и найти решение задачи Коши (I) для неоднородного уравнения с однородными начальными условиями.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
