Эффективность использования метода полного перебора для решения задач минимизации функций одной переменной. Окончательный интервал математической неопределенности. График многоэкстремальной целевой функции. Аппроксимация модели объекта управления.
Аннотация к работе
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Кафедра автоматизированных систем управления Отчет по лабораторному практикуму по дисциплине: «Моделирование систем управления»Для решения поставленной задачи возьмем некоторое целое число n, и вычислим шаг h=(b-a)
и определим значение целевой функции F(x) в точках xk=a k*h (k=0,1,2,…..n): Uk=f(xk). После этого среди полученных чисел Uk найдем наименьшее число : mn=min(U0,U1,…..Un). число mn можно приближенное принять за наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a,b]. Пусть априори известно, что целевая функция U = f (x) имеет на отрезке [a,b] только один минимум, т. е. является унимодальной (рис. В задачах управления часто требуется найти с заданной точностью ? не само значение минимума целевой функции на отрезке [a,b] , а абсциссу точки минимума x* = arg m, т. к. x обычно играет роль управляющего воздействия, которое, конечно, должно быть оптимальным. Заметим, что задача поиска может быть сформулирована и так: требуется найти абсциссу точки минимума x*, причем длина окончательного интервала неопределенности не должна превышать заданного, достаточно малого положительного числа ?.