Общие свойства бильярдных систем, методы их исследования. Математическая модель бильярда, решение математической проблемы бильярда, или проблемы траектории. Типичные задачи на переливание, условие разрешимости задач, алгоритм и примеры их решения.
Аннотация к работе
1. Математическая модель бильярда 2. Задачи на переливание 3.1 Типичные задачи на переливание 3.2 Условие разрешимости задач 3.3 Алгоритм решения задач на переливание Заключение Список использованных источников Приложение Введение В данной работе изучаются так называемые бильярдные системы. К простейшим из них относятся «бильярд в плоской области» (точечный шар, движущийся внутри круга, прямоугольника, эллипса, многоугольника и т. д.) и «одномерный бильярд». Описанию движения бильярдного шара (с учетом трения) на прямоугольном столе с лузами посвящена книга известного французского физика Г.Г. Кориолиса, написанная им в 1835 г. за год до избрания его академиком Парижской академии наук. Ее основы были заложены советским математиком Я. Г. Синаем и его школой. Описанная механическая система - точечный шар в бильярдной области Q, ограниченной бортом Г (границей области Q),- и называется математическим бильярдом.