Предназначена библиотеки "simplex" для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Построение экономико-математической модели формирования плана производства. Основные виды транспортных задач, пример и способы ее решения.
После подключения библиотеки командой with(simplex) пользователю становится доступны функции и опции, указанные в следующей таблице. basis Находит базисные переменые cterm Выводит список элементов вектора ресурсов display Представляет систему в матричной форме dual Преобразует данную задачу в двойственную задачу линейного программирования feasible Возвращает true - если решение существует, и false - если нет maximize Находит максимум целевой функции minimize Находит минимум целевой функцииТребуется построить производственный план, учитывающий ограниченность ресурсов в котором необходимо определить нормы выпуска каждого вида продукции, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Построение экономико-математической модели n - число различных видов продукции. m - число различных ресурсов. aij - объем i-того ресурса, который расходуется на производство одной единици j-того вида продукции i=1..m, j=1..n. Составим ограничения для первого ресурса: а11 - объем первого ресурса, который расходуется на производство одной единицы первого вида продукции; а11Х1 - объем первого ресурса, который требуется на изготовление Х1 единиц первого вида продукции;Пусть имеется несколько поставщиков однородной продукции (каждый с определенным запасом) и несколько потребителей этой продукции (с известными потребностями у каждого). Таким образом, требуется составить план перевозок продукции от поставщиков к потребителям так, чтобы потребности потребителей были бы удовлетворены за счет вывоза запаса от поставщиков. Транспортные задачи бывают: 1) открытые m ? n (суммарный запас продукции, имеющейся у поставщиков, не совпадает с суммарной потребностью в продукции у потребителей.) 2) закрытые m = n (суммарный запас продукции, имеющейся у поставщиков, совпадает с суммарной потребностью в продукции у потребителей.) Открытую ТЗ сводят к закрытой ТЗ путем прибавления к суммарному запасу продукции или суммарной потребности продукции недостающих единиц до равенства суммарного запаса продукции и суммарной потребности продукции.Данные задачи заносим в симплекс таблицу. x1 x2 x3 x4 x5 x6 значения базис оценка В этой таблице первая, вторая и третья строки соответствуют ограничениям задачи, последняя строка - функция цели. В столбце «базис» отмечаем одноименные переменные в той строке, где расположена эта единственная единица. По ведущему столбу и столбцу «значения» определяем оценку для каждой строки. Число из столбца «значение» делим на строку.Итак, алгоритм метода потенциалов для решения ТЗ состоит из следующих шагов: ШАГ 1. Опишем алгоритм по шагам, иллюстрируя каждый шаг Построение начального решения (как и последующие расчеты) проводят в таблице, имеющей следующий вид: Клетка (i , j ) таблицы соответствует коммуникации, связывающей i-го поставщика cj-м потребителем. Так, в способе северо-западного угла (СЗУ) для очередного назначения перевозки выбирается левая верхняя клетка таблицы (при этом никак не учитываются цены перевозок). В случае одновременного исчерпания запасов потребностей (ai =bj = 0) запрещаем перевозки или в строке (тогда считаем, что у потребителя осталась потребность в количестве равном нулю, которую необходимо удовлетворить), или в столбце (в этом случае считаем, что у поставщика остается запас равный нулю, который необходимо вывезти).
План
Содержание
§1. Библиотека «simplex» пакета Maple
§2. Постановка задача линейного программирования для N переменных
§3. Постановка Транспортной задачи (ТЗ) для n переменных
§4. Пример решения задача линейного программирования
§5. Пример решения Транспортной задачи
Список литературы
§1. Библиотека «simplex» пакета Maple
Список литературы
1. Матвеев В.А. Конечные бескоалиционные игры и равновесия. Псков, 2004,176с.
2. Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. MAPLE 6: Решение математических, статистических и физико - технических задач - М.: Лаборатория Базовых Знаний,2001 - 824с..
3. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.:ВШ, Книжный дом «Университет», 1998.
4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1993.
5. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Наука, 1984.
6. Прохоров Г.В., Колбеев В.В., Желнов К.И., Леденев М.А..Математический пакет Maple V Release 4. М. 1998.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
