Оптимизация затрат на доставку продукции потребителям. Характеристика транспортной задачи, общий вид решения, обобщение; содержательная и математическая постановка задачи, решение с помощью программы MS Excel: листинг программы, анализ результатов.
При низкой оригинальности работы "Решение задач линейного программирования транспортной задачей", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом.Построим начальную таблицу для заполнения ячеек: Таблица 1 Принцип заполнения ячеек состоит в том, чтобы в выбранную ячейку заносилось минимальное число из стоящих напротив ячеек с параметрами, например: для заполнения ячейки 1-А берутся значения 80 и 100: min= (80;100). Метод наименьшей стоимости: · Определим ячейку с наименьшей стоимостью; · Распределим как можно больше единиц в эту ячейку и вычеркнем строку или столбец, который исчерпан; · Двигаясь горизонтально или вертикально к заполненной ячейке(при этом можем пропустить заполненную или пустую ячейку которая, разрешит следующий переход к заполненной ячейке), поставим знак «-»;Проблема транспортировки включает поиск низко затратных схем распределения товарных запасов от многих источников до многих мест назначения. Отгрузочными пунктами (поставщиками) являются фабрики, склады, отделы, из которых отправляются товары.Целевая функция имеет вид: Ограничение по запасам: Х11 Х12 Х13 <= 40 Проверка на оптимальность и пересмотр несовершенных решений предусматривает анализ каждой пустой ячейки. Это выполняется так: одна единица перемещается в пустую ячейку и рассматривается влияние этого перемещения на стоимость. Если стоимость увеличилась, то это значит, что использование ячейки увеличило бы общие затраты. Если стоимость осталась не изменой, это значит альтернативный план с той же общей стоимостью.Условие задачи: Три предприятия данного экономического района могут производить однородную продукцию, в количествах соответственно равных А1, А2 и А3 единиц. Эта продукция должна быть поставлена 5-и потребителям в количествах, соответственно равных В1, В2, В3, В4 и В5 единиц. Затраты связанные с производством и доставкой продукции, задаются матрицей С. Найдем целевую функцию: Z=110*7 70*12 20*8 120*6 80*5 130*3 20*4=3360 Находим целевую функциюCaption = "Строки" end object Label2: TLABEL Value = 2 end object Button1: TBUTTON ONCLICK = Button1Click end object Button2: TBUTTON ONCLICK = Button2Click end object Memo1: TMEMO Button2.Left:=i*25 25-Button2.Width;Запуск из среды Pascal производится нажатием клавиш Ctrl F9, а из Norton Commander нажатием клавиши Enter на файле Inform.exe. Ввод данных производится только с цифровой клавиатуры. После ввода цифры (нужного пункта в меню) выводится требуемый результат и после просмотра результата нужно нажать Enter.При решении задачи были получены результаты удовлетворяющие условию: Решая задачу математически, получили значения: 7 12 4 6 5 180В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки.
План
Содержание
Введение
1. Характеристика класса задач
1.1 Общий вид решения и обобщение транспортной задачи
2. Содержательная постановка задачи
3. Математическая постановка задачи
4. Решение задачи
4.1 Математическое решение задачи
4.2 Решение задачи с помощью программы MS Excel
4.3 Листинг программы
4.4 Руководство пользователя
5. Анализ результатов
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены симплексным методом. Однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение.
Распределительные задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.
Основной целью задачи является минимизировать затраты на транспортировку продукции потребителям.
Вывод
В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.
В данной курсовой работе поставлена задача: минимизировать затраты на транспортировку продукции потребителям. При выполнении курсовой работы были использованы знания по предметам: «Математические методы», «Пакеты прикладных программ». Решение было проведено с помощью пакетов прикладных программ Microsoft Excel и Microsoft Word. Результаты ручного просчета сравнивались с результатами, полученными в Microsoft Excel.
Курсовая работа выполнена в полном объеме в соответствии с требованиями ГОСТ.
