Решение уравнений в радикалах - Курсовая работа

Объектом исследования в работе является жизнь и научная деятельность (а именно решение кубических уравнений в радикалах) итальянского математика эпохи Возрождения Джироламо Кардано. Приходится верить, что величайший разум очень тесно связан с величайшим сумасбродством, или его характер останется неразрешимой загадкой» (Гутер, Полунов 1980: 40). Цель работы заключается в том, чтобы выяснить, как был открыт метод решения кубических уравнений в радикалах Джироламо Кардано и какие события в его жизни, в жизни Италии и мира предшествовали этому.XVI век - последний век эпохи Возрождения-этого «величайшего прогрессивного переворота из всех, пережитых до того времени человечеством» (Ф.Энгельс); век, когда, расшатывая религиозно-схоластические представления о мироздании, начала зарождаться новая наука, свободная от теологической опеки и обращенная к природе и человеку. В XVI веке европейские математики сумели, наконец, сравниться в мудрости с древними греками и превзойти их там, где успехи эллинов были не велики: в решении уравнений. Он жил в трудное для Италии время: страна, государственно раздробленная, придавленная прессом феодально-католической реакции, не раз подвергавшаяся нашествиям иностранных войск, переживала глубокий политический кризис. Ровесник Леонардо - профессор Сципион дель Ферро из Болоньи (1465-1526) посвятил всю жизнь решению различных алгебраических уравнений. Один из таких читателей - Николо Фонтана из Брешии (...) по прозвищу Тарталья ("Заика") - разобрался в записях Ферро и начал применять кубические уравнения при составлении и решении новых алгебраических задач.Неизвестная называлась res (вещь) или radix (корень), квадрат неизвестной-census (имущество), куб-cubus (куб), постоянная в уравнении-numerus (числа). В соответствии с математическими традициями своего времени он рассматривал только уравнения с положительными коэффициентами, поэтому, например, уравнение ,где >0 или <0, распадалось у него на три отдельных случая: (эти уравнения вслед за Кардано назовем «уравнениями Тартальи»). Кардано никогда не записывал уравнения в канонической форме (Идея приравнивания уравнения нулю была чужда математикам Возрождения. Далее аналогичным образом излагалось правило решения уравнения (16); что касается третьего уравнения , (22) то из (22) следует, что удовлетворяет уравнению , когда определяются из уравнений ; аналогично из (21) видно, что удовлетворяет , если находятся из уравнений , что согласуется с capitolo in rima.Кардано предоставил читателям возможность самостоятельно найти решение уравнений , ограничившись лишь сообщением конечных результатов.Итак, предметом нашего исследования стало решение уравнений в радикалах (история вопроса). Мы выяснили, что эти уравнения были решены в радикалах Джироламо Кардано - итальянским математиком, врачом, естествоиспытателем и изобретателем - одним из выдающимся ученым эпохи Возрождения. Формула Кардано для решения уравнений третьей степени в радикалах выглядит так: Таким образом, объектом исследования нашей работы стала жизнь и научная деятельность (а именно решение кубических уравнений в радикалах) итальянского математика эпохи Возрождения Джироламо Кардано (1501-1576). Наша цель работы заключалась в том, чтобы выяснить, как был открыт метод решения кубических уравнений в радикалах Джироламо Кардано и какие события в его жизни, в жизни Италии и мира предшествовали этому.

Содержание

Введение

Глава 1

Глава 2

Заключение

Список литературы

Предметом исследования в данной работе является решение уравнений в радикалах (история вопроса).

Объектом исследования в работе является жизнь и научная деятельность (а именно решение кубических уравнений в радикалах) итальянского математика эпохи Возрождения Джироламо Кардано. О котором так писал Г. Э. Лессинг (1729- 1781): «Этот исключительный гений поверг все будущие поколения в сомнения относительно него. Приходится верить, что величайший разум очень тесно связан с величайшим сумасбродством, или его характер останется неразрешимой загадкой» (Гутер, Полунов 1980: 40).

Цель работы заключается в том, чтобы выяснить, как был открыт метод решения кубических уравнений в радикалах Джироламо Кардано и какие события в его жизни, в жизни Италии и мира предшествовали этому.

Цель работы определила следующие ее задачи: Попытаться описать жизнь Италии и мира того времени, когда жил и творил Джироламо Кардано. Описать жизнь самого Кардано.

Попытаться описать, как именно Джироламо пришел к решению кубических уравнений в радикалах.

Практическая значимость работы заключается в том, что кубические уравнения применяются в инженерии, в архитектурном деле, в механике и в других областях науки, в которых необходимо проводить сложные математические вычисления.

Итак, предметом нашего исследования стало решение уравнений в радикалах (история вопроса). Мы рассмотрели, каким образом в эпоху Возрождения были решены уравнения третьей степени. Мы выяснили, что эти уравнения были решены в радикалах Джироламо Кардано - итальянским математиком, врачом, естествоиспытателем и изобретателем - одним из выдающимся ученым эпохи Возрождения. Формула Кардано для решения уравнений третьей степени в радикалах выглядит так:

Таким образом, объектом исследования нашей работы стала жизнь и научная деятельность (а именно решение кубических уравнений в радикалах) итальянского математика эпохи Возрождения Джироламо Кардано (1501- 1576).

Наша цель работы заключалась в том, чтобы выяснить, как был открыт метод решения кубических уравнений в радикалах Джироламо Кардано и какие события в его жизни, в жизни Италии и мира предшествовали этому. Этой цели я считаю, мы достигли. Задачи, которые ставили в работе мы также выполнили.

Мы описали жизнь Италии и мира того времени, когда жил и творил Джироламо Кардано. Описали жизнь самого Кардано.

Мы описали, как именно Джироламо пришел к решению кубических уравнений в радикалах.

Решение уравнений в радикалах очень важное открытие эпохи Возрождения. Оно прославило на века имя Джироламо Кардано. Кубические уравнения применяются в инженерии, в архитектурном деле, в механике и в других областях науки, в которых необходимо проводить сложные математические вычисления.

Размещено на .ru