Определение понятия уравнения с параметрами. Принцип решения данных уравнений при общих случаях. Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями. Девять примеров решения уравнений.
Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдачи Единого Государственного экзамена и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения. Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.Это связано с тем, что каждое уравнение с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений, для каждого из которых должно быть получено решение. Если в уравнении некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами, то они называются параметрами, а уравнение параметрическим. Решить уравнение - значит: найти множество значений неизвестных, удовлетворяющих этому уравнению. При одних значениях параметров уравнение не имеет корней, при других - имеет только один корень, при третьих - два корня. При решении таких уравнений надо: 1) найти множество всех доступных значений параметров;Во время создания данного проекта мы усовершенствовали свои старые знания по теме «Уравнения с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями » и в какой-то мере получили новые.
План
Содержание
1. Введение
2. Решение уравнений с параметрами
3. Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями
4. Заключение
5. Используемая литература
Введение
Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдачи Единого Государственного экзамена и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1) дать определения понятиям уравнение с параметрами;
2) показать принцип решения данных уравнений на общих случаях;
3) показать решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для выполнения поставленной цели были использованы следующие методы: использование литературы разного типа, работа в группах на уроках алгебры и занятиях элективного курса по математике, участие проектной группы в городской конференции по данной теме в 2006 году.
Объектом исследовательской работы было решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами выше представленных функций.
Структура данной работы включает в себя теорию, практическую часть, заключение, библиографический список.
Вывод
Во время создания данного проекта мы усовершенствовали свои старые знания по теме «Уравнения с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями » и в какой-то мере получили новые.
По завершению работы мы пришли к выводу, что эта тема должна изучаться не только на элективных курсах и дополнительных занятиях, но и в школьной программе, так как она формирует логическое мышление и математическую культуру у школьников. Учащимся (студентам) знания по этой теме помогут сдать Единый Государственный Экзамен и вступительные экзамены в ВУЗЫ.
Список литературы
1. П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами», 2002г.
2. Н.Ю.Глаголева «Задачи по математике для поступающих в вузы», 1994г.
3. В.В.Локоть «Задачи с параметрами», 2003г.
4. В.В.Ткачук «Математика - абитуриенту», 1994г.
5. Г.А.Ястребинецкий «Уравнения и неравенства, содержащие параметры», 1972г.
6. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа», 1987г.
7. В.С.Крамов «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа», 1994г.
8. «Математика. Решение задач повышенной сложности», 2004г.
9. М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян «Алгебра и начала анализа», 2000г.
10. А.П. Карп «Даю уроки математики…», 1992 г.
11. В.В. Ткачук «Математика - абитуриенту», 1996 г.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
