Применение метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Оценка погрешности приближенного вычисления. Поиск пределов матрицы. Построение графиков непрерывных функций. Вычисление квадратного корня из положительного числа.
Решение уравнений методом итерацииИсследовать метод простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений, а именно: влияние способа перехода от системы F(x)=x к системе x= (x) на точность полученного решения, скорость сходимости метода, время счета, число операций. Пусть дана система линейных алгебраических уравнений в виде Ax=b (2.2.1). Производя итерации, получим последовательность векторов x( 1 ), x( 2),…, x( k ),… Доказано, что если элементы матрицы C удовлетворяют одному из условий то процесс итерации сходится к точному решению системы x при любом начальном векторе x(0), то есть Оценка погрешности этого приближенного решения x(k) дается одной из следующих формул: если выполнено условие (2.2.4), или алгебраический итерация уравнение матрица если выполнено условие (2.2.5). Если эта последовательность имеет предел, то он и есть решение (корень) уравнения (2), а значит, и уравнения (1).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
