Классификация уравнений, основные признаки нелинейных уравнений, описание методов их решения. Способы и средства для решения уравнений в Mathcad. Алгоритм нахождения корня уравнения с помощью встроенной функции root. Решение системы нелинейных уравнений.
Решение уравнений и систем уравнений в MATHCADКЛАССИФИКАЦИЯ уравнений Классификационный признак: предлагаемый характер и число РЕШЕНИЙНЕЛИНЕЙНЫЕ уравнения Алгебраические уравнения - уравнения, содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные). Уравнения, содержащие другие функции (тригонометрические, показательные, логарифмические и другие) называются трансцендентными.Методы решения нелинейных уравнений делятся на две группы: Точные методы позволяют получить корни в виде некоторого конечного соотношения - формулы Итерационные методы позволя т получить корни с заданной точностью путем сходящихся итерационных ПРОЦЕССОВБОЛЬШИНСТВО употребляющихся приближенных методов решения уравнений являются, по существу, способами уточнения корней. Для их применения необходимо знание интервала изоляции [a,b ], в котором лежит уточняемый корень уравнения 5 Решение уравнения: уточнение корней, т.е. сужение интервала [a,b] до величины равной заданной степени точности ? .Методы уточнения приближенных значений корней: Метод подбора параметра; графический метод; метод простых итераций (последовательных приближений); метод половинного деления (метод дихотомии); метод Ньютона (метод касательных); метод хорд. Root() Polyroots ()Для решения нелинейного уравнения f(x) используется функция root : root (f (x), x, [a,b ] ), х - имя переменной, относительно которой решается уравнение, a, b - левый и правый концы отрезка, на котором находится корень уравнения (необязательные параметры, но a должно ,= ) Ввести FIND (x1,x2,x3) возвращает решение системы уравнений, число аргументов должно быть равно числу НЕИЗВЕСТНЫХНЕДОПУСТИМЫЕ выражения внутри блока решения Ограничения со знаком ? Дискретный аргумент или выражения, содержащие дискретный аргумент в любой форме Неравенства вида a <b <c Блоки решения уравнений не могут быть вложены друг в ДРУГАПРИМЕР: блок GIVEN-FIND2. Minerr (vl , v2, ..., vn ) - возвращает значение одной или ряда переменных для приближенного решения.Блок решения нелинейного уравнения Дана система Из каждого уравнения выразить переменную, представить уравнение системы в виде: f 1 (x ) = y и f 2 (y ) = ХРЕШЕНИЕ системы нелинейных уравнений Необходимо выделить корень системы уравнений графически (построить график функций f 1( x ) и f 2( y ) ).Решение системы нелинейных уравнений Задать начальное приближение - значения x и y .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
